수학과 코딩을 가르치는 별난 영문과 교수의 특별하고 재미있는 수학이야기

박기석(시공테크·아이스크림미디어 회장)

‘수포자’라는 단어는 이제 모르는 사람이 없을 정도로 대다수의 학생들에게, 또 학창 시절을 거쳐 온 많은 사람들에게 어느새 너무도 익숙한 용어가 되어버렸다. 왜 우리는 수포자가 되어야만 했을까? 이대로 수포자가 된 채 살아가도 괜찮은 걸까? 여기, 대학교 영어영문과 수업 시간에 이미 수포자 바이러스에 걸려 있을 대부분의 문과생들을 상대로 수학을 가르치는 별난 교수가 있다. 고려대학교 영어영문학과 교수이자 예일대학교 해스킨스 연구소 시니어 과학자인 저자는 매일 수학을 공부하며, 학생들에게 함수와 미분, 행렬과 벡터 같은 수학을 가르친다. 그는 어쩌다가, 도대체 왜, 이런 일을 하게 된 걸까? 〈수학을 읽어드립니다〉는 학창 시절 수학이 싫어서 자발적인 수포자의 길을 선택, 문과에서 영어영문학을 전공했다가 언어공학이라는 학문을 연구하면서 뒤늦게 수학의 매력에 빠져버린 남호성 교수가 쓴 색다른 수학 자기계발서다. 이 책은 지금까지의 자신의 경험담을 토대로 이 시대에 수포자로 살아가고 있는, 또 앞으로 수포자가 될지도 모르는 많은 사람들에게 수학의 쓸모는 물론 우리가 왜 수학을 공부해야 하는지에 대해 일깨우고, 앞으로 인공지능 시대 꼭 알아야 할 핵심 수학에 대해 짚어준다. 무엇보다도 수포자들을 매혹시켰던, 문과생들도 극찬한 강의 방식을 그대로 구현하여, 수학에 문외한인 사람들도 이해할 수 있을 정도로 쉽고 재미있게 쓰였다. 수학적 개념을 전혀 몰라도 차근차근 이해할 수 있도록 구성된 이 책을 읽고 나면 그 누구라도, 무조건 어렵고 복잡하고 머리 아픈 학문이라는 선입견을 버리고 새로운 시각으로 ‘수학’을 바라볼 수 있을 것이다. 남호성 교수만의 독특하고 흥미진진한 관점으로 새롭게 읽어주는 쉽고 특별하고 재미있는 수학이야기 속으로 함께 들어가 보자.

추천사
프롤로그 _ 인공지능을 만드는 영문과 교수의 수학이야기

PART 1.하마터면 수학을 포기할 뻔했다
1. 문과생이 수학과 코딩에 귀재가 된 이유
2. 고백하건대, 나는 사실 수포자였다
3. 인공지능인 줄도 모르고 매료된 음성학
4. 세상에 ‘갑’은 따로 있었다
5. 컴퓨터 코딩과의 만남
6. 반전과 역전의 문과생

PART 2. 수학 포기자에서 수학 예찬자가 되다
1. 인생의 변곡점, 예일대와 해스킨스
2. 어쩌다 세계적인 TADA 개발자
3. 인문학의 돌파구, 공학에서 찾다
4. 수학과 코딩을 가르치는 별난 영문과 교수
5. 인공지능 연구소 ‘남즈’의 반란
6. 남즈만의 새로운 드라마를 쓰다

PART 3. 수학이 대세인 세상이 온다
1. 먹고살기 위한 도구와 눈으로써의 수학
2. 수학 계급사회의 도래
3. 수학은 융합의 기초다
4. 수학 교육, 무엇이 문제일까

PART 4. 우리가 미처 몰랐던 수학과 화해하기
1. 진입 장벽의 실체를 마주하자
2. 보이는 수학으로 시각화하자
3. 말하는 수학으로 접근하자
4. 쓸모 있는 수학으로 응용하자
5. 가르치지 않을 용기를 갖자
6. 내가 이해 못한 건 네 잘못, 좌절에 익숙해지자

PART 5. 미래에 꼭 필요한 수학
1. 인공지능 시대에 꼭 필요한 다섯 가지 수학
2. 함수, 입력과 출력으로 이루어진 세상
3. 미분, 입력의 영향력
4. 행렬과 벡터, 인공지능의 주인
5. 확률, 가능성의 미래
6. 수학이 보여주는 인공 신경망의 세계

에필로그 _ 수학을 제대로 알 권리를 누리자

남즈 연구소 전원은 공대생이 아닌 문과 출신이다. 모두가 ‘수포자’였다. 수학과 코딩에 대한 기본적인 이해조차 없던 이들이 인공지능 시스템을 만들어가고 있는데, 그 놀라운 성과의 중심에 수학이 있다. 신기하지 않은가? 그렇다고 밑도 끝도 없는 문제 풀이에 좌절하고 복잡한 수식에 분노하는 수학으로 돌아가자는 소리를 하려는 것이 아니다. 우리가 배우고 익힌 수학은 모두가 아는 그 수학이 아니기 때문이다. 내가 새롭게 알게 된 수학은 수식으로 가득 차 있거나, 무조건 풀어야 하거나, 어디에 쓰이는지도 모르는 그런 수학이 아니다. 이 수학은 유도를 하고 증명을 해야 하는 그런 수학도 아니다. 이 수학은 보이는 수학, 말하는 수학, 쓸모 있는 수학이다. _P15사실 인공지능은 기계를 사람답게 만드는 것이다. 결국 ‘사람’을 만드는 것인데 현재의 인공지능에는 ‘사람’이 없다. 사람은 옆으로 밀려나 있다. 그 이유는 인문학을 하는 사람이 인공지능의 주인이 아니기 때문이다. 나는 인공지능을 더 사람답게 하기 위해서는 인문학자가 만들어야 한다고 굳게 믿고 있다. 인문학을 하는 우리는 인공지능의 빼앗긴 소유권을 공학자로부터 찾아와야 한다. 그러기 위해 기술을 배워야 하고, 그러기 위해 수학을 해야 한다. 남즈의 스토리는 어쩌면 인공지능의 주인 찾아주기가 될 수 있다. _P94진정한 융합은 단순한 결합을 넘어서 화학적 반응이 일어날 때 가능한 것이라고 본다. 융합은 여러 분야의 많은 사람이 단순히 모이는 것이 아니라, 한 사람의 머릿속에 여러 학문이 녹아 있을 때 비로소 일어난다고 할 수 있다. 다빈치와 데카르트가 다방면에 전문적 지식을 갖추고 역사를 써나갔던 것처럼 말이다. 알파고를 탄생시킨 딥마인드의 창업주 역시 전공이 4개였다고 한다. 인지과학, 수학, 물리학 등 이 사람이야말로 다양한 분야를 조금씩 경험한 융합형 인재로서, 지식들이 연결되고 더해져서 오늘날의 인공지능 기술을 선도하는 인재가 된 것이 아닐까? 물론 그 속에 기반이 된 수학이야말로 다양한 분야의 지식을 화학적으로 융합하는 촉매 역할을 했다고 믿는다. 지금은 여러 우물을 파야 할 때다. 그리고 수학은 진정한 융합의 기초다. _P124지금까지 함수가 수식으로만 표현된다고 알고 있었겠지만, 반드시 그렇지만은 않다. 입출력 관계를 수로 표현 가능하다는 것을 수학에서 다룬 것뿐이다. 수가 아니라면 우리에게 더 와닿을 수도 있다. 우리만의 함수 정의를 다시 소환해보자. “뭔가를 입력으로 받아 어떤 식으로든 바꾸어 출력으로 뱉어내는 그것”. 그럼 우리 주변에서 가장 가까이 볼 수 있는 함수는 무엇일까? 눈치챘겠지만 우리 자신, 바로 사람이다. 사람이야말로 곧 다양한 함수의 집합체다. 우리는 음식을 먹고(입력) 화장실에 간다(출력). 사물을 보고(입력) 그게 무엇인지 인식한다(출력). 누군가의 음성을 듣고(입력) 무슨 말인지 안다(출력). 이렇게 사람은 수없는 함수들로 이루어져 있다. _P1784차 산업혁명이 시작된 지 얼마 안 된 것 같은데 벌써 5차 산업혁명을 준비해야만 할 것 같다. 그만큼 변화의 속도가 상상을 초월한다. 4차가 사람을 닮은 기계를 만드는 시대라면 5차는 기계를 닮은 사람이 나올지도 모르겠다. 내가 원하든 원하지 않든 세상은 그렇게 흘러가고 있다. 이러한 시대의 흐름 속에 수학은 우리가 가진 모든 것을 훨씬 더 빛나게 해준다. 그리고 더 이상 ‘객’이 아닌 ‘주인’이 되게 해준다. 그래서 수학을 ‘제대로’ 보고 아는 건 더 이상 의무가 아니라 권리다. 우리가 그토록 싫어했던 건 진짜 수학의 모습이 아니라는 걸 알았으면 한다. _P234

“하마터면 수학을 포기할 뻔했다!” 학창 시절 수포자였던 문과생이 수학으로 AI 전문가인 언어공학자이자 교수가 되기까지… 수학이 대세인 세상, 어려운 수학과 화해하려면 수포자로 자란 수많은 어른들을 위한 세상 쉬운 수학 공부 가히 수학이 대세인 세상이 오고 있다. 4차 산업혁명은 기술과 융합이라는 키워드로 대변된다. 그리고 기술과 융합의 밑바탕에 수학은 매우 중요한 핵심이다. 특히 인공지능 시대, 빅데이터와 AI가 각종 산업과 개인의 일상에 깊숙이 파고드는 현실 속에서 수많은 데이터와 기술에 대한 이해는 꼭 알아야 하는 필수 생존 능력이 될 수 있다. 하지만 수학의 중요성이 날로 커지고 있는 데에 반해, 그에 못지않게 수학을 싫어하는 사람들은 점점 늘고 있는 것이 현실이다. 우리의 교육은 여전히 과거에 머물러 있고, 수학에 대한 호기심과 흥미는 시험 점수로만 치환된 채 학생들은 문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 수학을 공부한다. 이 얼마나 아이러니한 일인가? 그렇기에 더더욱 입시 수학, 수능 수학에서 벗어나 수학을 제대로, 새롭게 바라보는 시각과 접근법이 필요하다. 〈세바시〉 화제의 강연을 통해 자신 역시 수학을 싫어하고 기피하던 문과 수포자였음을, 그러나 지금은 수학 사랑에 푹 빠져 매일 수학을 공부하며 인공지능을 만들어가고 있음을 고백해 큰 화제를 몰고 온 저자 남호성 교수. 지금은 세계적인 언어공학자이자 교수가 되었지만, 그도 한때는 수학이라는 과목이 지긋지긋해서 수포자의 길을 걸었던 문과생이었다. 대학원에서 언어학(음성학)에 매료되면서 우연치 않게 코딩의 세계를 접한 뒤 대기업에서 프로그래머로 일을 하기도 했던 그는, 다시 미국의 예일대학교로 유학을 떠나면서 필요에 의한 수학을 공부하기 시작했다. 그때부터 수학이야말로 모든 학문의 기초가 될 수 있음을 깨달았고, 하마터면 수학을 포기할 뻔했던 자신이 수학을 좋아하는 사람이었음을 알게 되었으며, 진짜 수학의 매력을 더 많은 사람들에게 알려야겠다고 마음먹었다. 저자는 자신만의 독특한 이력과 인생 경험을 통해 느낀 과정을 토대로 보다 쉽고 재미있게 수학을 공부하는 방법을 보여주고자 한다. 수학을 공부하고 싶지만, 어디서부터 어떻게 시작해야 할지 막막해 할 많은 사람들에게 같은 고민을 해봤던 사람으로서 느낄 만한 진입장벽의 고민을 함께 나누고자 한다. 문과 출신 수포자였던 자신이 어떠한 방법으로 다시 수학을 공부했는지, 훗날 제자들에게 어떻게 수학을 가르치고 인공지능 기술까지 개발하게 되었는지, 앞으로의 시대에 왜 융합적 인재가 필요하고 그 속에 왜 반드시 수학이 있어야 하는지 등 자신만의 좌충우돌식 적응기와 교습 노하우를 통해 우리가 미처 모른 채 외면해왔던 수학과 다시 화해할 수 있는 발판을 마련하고자 한다. “지금까지 우리가 알던 수학은 진짜 수학이 아니다!”수학과 세상에, 그리고 인생에 결코 지지 않는 법저자는 지금까지 우리가 알고 있던 수학, 이토록 어려운 걸 왜 배워야 하는지도 모른 채 싫어하며 배워 왔던 수학은 진짜 수학의 모습이 아님을 강조한다. 학교에서 배우는 어렵고 지루한 것이 수학의 전부라고 생각하고 믿는 착각, 또 성적이 좋으면 수학을 잘하고 성적이 나쁘면 수학을 못한다는 편견에서도 벗어나길 조언한다. 특히 저자는 영어영문학과 교수로서, 미래에 인문학의 위기를 돌파할 수 있는 길을 바로 ‘수학’에서 찾고자 한다. 문과 계열의 학생들이 수포자의 길을 가는 것을 당연히 여기고 수학을 멀리할 게 아니라, 다시금 필요성을 깨닫고 공부해나갈 때 앞으로 미래의 일자리는 물론, 진정으로 융합 학문으로서 살아남을 수 있는 해답을 찾을 수 있다는 것이다. 인공지능은 원래 기계를 사람답게 만드는 것에서 출발한다. 인공지능을 사람답게 하기 위해서는 인문학을 하는 사람들이 더 많이 동참해서 직접 만들어낼 수 있어야 하지 않을까? 실제로 저자가 이끌고 있는 인공지능 음성인식 연구소 남즈(NAMZ)는 구성원들 모두가 인문계 출신으로, 평소 IT 분야에 관심과 조예가 깊거나 특별히 수학 또는 공학적 머리를 가진 사람들이 모인 집단이 아니다. 저자는 “인문학적 소양과 지식을 가진 친구들이 수학과 코딩을 배워 실력을 쌓는다면, 인공지능 시대 더 경쟁력 있는 인재가 될 수 있다”며 이 시대 문과생들, 수학을 멀리한 채 살아온 어른들에게도 결코 수포자가 되지 말라고 강조한다. 이를 위해 수식으로 가득 차 있거나 무조건 풀어야 하거나 어디에 쓰이는지도 모르는 그런 수학이 아니라, 보이는 수학, 말하는 수학, 쓸모 있는 수학으로써 이를 이해시키고 읽어주는 과정을 매우 구체적이고 실질적으로 하나씩 밝아나간다. 하루에도 여러 번 보고 듣는 인공지능의 실체가 알고 보면 학창 시절에 들어본 적 있었던 단순한 수학 개념들에 불과하다는 것을 알았을 때, 적지 않은 사람들이 지금까지 배웠던 수학에 대한 배신감과 동시에 새로운 동기부여를 갖게 될지도 모른다며 삶에 도움이 되는 필수적이고 실용적인 학문으로서의 접근하기 쉬운 수학이야기를 들려준다. 수학에 대한 새로운 가능성을 깨닫고 배운다는 건, 단지 수포자가 되지 않으려는 노력을 넘어서 앞으로 살아갈 세상과 자신의 인생 앞에 결코 지지 않는 법을 배우는 과정이 될 수 있다. “읽다보면 저절로 빠져드는 위험한 수학책!”AI·빅데이터 시대를 돌파하기 위한 다섯 가지 핵심 수학 수록이 책에는 4차 산업혁명 시대 수학과 코딩의 필요성을 깨달은 경험에 근거하여 몸소 융합 교육을 실천해나가고 있는 열정 가득한 저자의 자전적 스토리는 물론, 우리나라 수학 교육이 가진 문제점에 대한 애정 어린 비판과 조언, 수학을 보다 쉽게 공부하기 위해 가져야 할 태도와 접근 방식, 앞으로 꼭 알아야 하는 쓸모 있는 수학의 기초에 대한 모든 이야기가 담겨 있다. 이 책이 단순한 수학책이 아니라, 철저히 문과식 교육을 받아온 영문과 교수가 자신만의 방식으로 찾아낸 ‘수학’을 테마로 한 매우 인문학적인 책이면서 동시에 수학의 재발견으로 인생 반전에 성공한 휴먼 스토리이자 자기계발서인 이유도 거기에 있다. 특히 인공지능 시대 꼭 알아야 할 다섯 가지 핵심 수학(함수, 미분, 행렬, 벡터, 확률)을 수록하여, 수학적 지식이 전혀 없는 사람들조차도 이해할 수 있는 관점과 방법으로 수학을 다시 읽어줌으로써, 수학에 자신감을 잃고 살아온 문과생들의 극찬을 이끌어냈다. y=f(x)라는 수식으로만 머릿속에서 둥둥 떠다녔던 함수가 알고 보면 바로 사람 그 자체이며, 더 나아가 인공지능 그 자체임을, 학창시절 우리의 머리를 쥐어뜯게 만들었던 미분이 알고 보면 입력과 출력을 전제로 하는 함수의 영향력임을 일깨우는 식으로 전개되는 방식은, 읽다 보면 저절로 빠져들게 되는 놀라운 매력을 지녔다. 복잡하고 어려운 입시 수학, 수능 수학이 전부인 줄로 알고 힘들어하고 있을 중ㆍ고등학생부터 수포자 DNA만은 물려주기 싫은 학부모, 수학 공부는 전혀 거리가 먼 남의 이야기라고 생각하고 있을 대학생, 디지털 시대를 맞아 다시 용기 내 수학책을 펼쳐보려는 성인 독자까지, 이 책은 한번쯤 수학을 제대로 사용해보고 싶은 이들 모두에게 수학에 대한 자신감과 즐거움을 일깨우는 좋은 길잡이가 되어줄 것이다. 독특한 이력을 가진 영문과 교수가 전하는 쉽고 특별하고 재미있는 수학, 동기부여와 호기심을 자극하는 것에서부터 시작해 마침내 삶의 무기가 되고 인생을 바꿔주는 수학이야기를 통해, 급변하는 세상의 흐름을 이해하고 대비할 수 있는 이 시대 주역으로서 희망의 가능성을 찾아보자.