이동 경로에서 페로몬 그리고 사회구조까지

김상욱(경희대 물리학과 교수)

개미는 자신의 위치와 이동 경로를 어떻게 파악하고 찾을까? 2년간 수십 회에 걸쳐 개미의 움직임을 직접 촬영 추적하여 쌓은 방대한 데이터를 통해 개미의 이동 경로부터 페로몬, 그리고 사회구조까지 분석한 책이다. 수많은 개미들이 만들어내는 복잡하고 혼란스러운 현상은 수학과 빅데이터, 코딩을 통한 컴퓨터 시뮬레이션, 통계 기법을 통해 그 베일을 벗는다. 기발한 실험과 옆에서 실험을 지켜보는 듯한 생생한 이야기, 그리고 개미의 미묘한 움직임 하나하나까지 논리적으로 짚어보는 수학적 분석 과정이 눈길을 끈다. 수학을 잘 알지 못하는 사람도 과학자가 어떤 방식으로 연구하고 과학적 사고를 발전시키는지를 흥미롭게 엿볼 수 있는 책이다.

머리말 4

1 개미와 빛의 공통점 11
2 렌즈를 지나는 개미와 빛 29
3 개미만 보이게 해주세요, 제발 47
4 영국 해안선과 개미 경로의 길이 63
5 개미의 내비게이션, 꿀벌의 내비게이션 81
6 페로몬으로 소통하기 105
7 친족 관계를 숫자로 나타내 봅시다 123
8 네 자매를 도우라! 그것이 너를 돕는 길이다 139
9 복잡한 문제는 컴퓨터한테 시킵시다 151
10 불확실함 속에서 확실함을 찾아봅시다 169
11 같다고 했을 때 문제가 생기면 다른 겁니다 181

맺음말 193
부록 195
참고문헌 197

“저는 개미의 생태에 대해서는 크게 관심이 없었습니다. 다만 개미들이 어떤 전략과 방법을 통해 길을 찾는지가 궁금했죠. 수학에서 배웠던 곡선에 대한 여러 지식들이 개미들이 만드는 경로를 분석하는 데 도움을 줄 것으로 생각했습니다. 또 코딩을 통해 개미들이 움직이는 방법을 모사하는 시뮬레이션 프로그램을 만들기도 했습니다. 그러다 보니 논문이 한 편 두 편 쌓여가고, 또 궁금한 게 생기고…. 결국 저는 제 박사학위 논문집의 절반을 개미에 할애하게 되었습니다. 다시 생각해봐도 정말 상상도 못 했던 일입니다.
개미를 연구하면서 여러 가지 수학적 개념들을 많이 사용했습니다. 코딩에 필요한 알고리즘에 대해서도 많이 고민했습니다. 순전히 이론적인 수학을 완전히 현실적인 개미에게 적용한다는 것이 재미있기도 했습니다. 이런 흥미로운 이야기들을 저 혼자 알고 있기에는 너무 아까웠습니다.”(4~5쪽)“수학적인 기반이 잡혔으니 저는 제 아이디어를 증명할 실험을 계획하였습니다. 동대문과 서울 시내의 대형마트를 돌아다니며 흰색 카펫을 찾아다녔습니다. 개미들이 검은색이기 때문에 바닥은 흰색인 것이 가장 좋기 때문이었죠. 카펫에 털이 많다면 개미들의 이동 속도가 느려질 테고, 개미 버전 스넬의 법칙 실험을 하기에 적절한 매질이 될 것이었습니다. 저는 그렇게 여러 가지 카펫을 모았고 개미들이 이동하기 힘들어하는 흰색 카펫을 찾아낼 수 있었습니다. 실험을 위해서 스티로폼과 비슷한 폼 보드로 개미 실험판을 만들었습니다. 판의 가장자리에는 벽을 만들고 테플론이라고 불리는 인공기름을 발랐습니다. 그 물질을 바르면 개미들이 벽을 올라탈 수 없거든요. 그렇게 2016년 여름 저는 판을 들고 캠퍼스의 이곳저곳을 누볐습니다.”(26~27쪽)“수학은 형이상학적입니다. 그 말인즉슨 자연 세계가 어떻게 되어 있든 수의 세계는 추상적으로 존재한다는 뜻입니다. 우리의 논리로 만들어진 세계이기 때문이죠. 그렇지만 자연과 수학 사이에는 불가분의 연결점이 많습니다. 대표적으로, 수식을 통해 많은 자연현상을 분석하고 예측할 수 있습니다. 자연이 수학으로 기술되어 있다는 강력한 방증(傍證, corroboration)입니다.”(193쪽)

■ 개미의 이동 경로에 관한 2년여에 걸친 실험, 그 생동감 넘치고 흥미진진한 이야기.
■ 수학은 생물의 세계를 보는 새로운 눈을 선사한다!
■ “재미있다, 신선하다, 명랑하다, 새롭다.” 과학자들의 압도적 호평! 군더더기 없는 간결함과 흥미진진한 스토리텔링, 우아하고 아름다운 수학의 논리◈ 빛의 이동 경로에 적용되는 페르마의 규칙은 개미에게도 적용될까?
◈ 개미는 자신의 위치와 이동 경로를 어떻게 파악할까?
◈ 개미는 어떤 전략과 방법으로 길을 찾을까?
◈ 복잡해 보이는 개미의 움직임에는 어떤 논리가 있을까?
◈ 장애물이 있을 때 개미는 어떻게 움직이고 이동할까?
◈ 먹이를 찾으러 갈 때와 먹이를 찾고 집으로 돌아갈 때 움직임은 어떤 차이가 있을까?
◈ 개미의 진사회성은 어떻게 진화한 것일까?“이토록 멋진 책을 쓴 젊은 과학자의 등장은 우리 모두에게 축복이다.”─ 김범준(성균관대 물리학과 교수)‘빛은 이동 시간을 최소화하는 경로로 움직인다.’ 자연 세계에 보편적으로 적용되는 이 페르마의 법칙은 개미에게도 적용될까? 열정 넘치는 젊은 연구자인 지은이는 이런 사실을 확인하기 위해 직접 실험판을 설계하고 제작해 개미가 어떻게 움직이는지를 실험한다. 개미굴을 찾아서 그 앞에 먹이를 놓은 실험판을 설치하고 개미의 이동 경로를 카메라에 담은 다음 이 영상을 분석해 이동 경로를 추적한 것이다. 책에는 개미가 페르마의 법칙을 따라 ‘이동 시간을 최소화하려는 경로로 움직인다’는 실험뿐만 아니라 다양한 장애물이 있을 때 개미의 이동 경로가 흔히 말하는 ‘렌즈 제작자 공식’을 따른다는 실험 등 지은이가 직접 2년여에 걸쳐 진행한 수십 번의 실험 내용과 결과가 담겨 있다. 개미의 행동과 생태를 연구하는 데 수학적 사고를 적극적으로 적용하고 있는 이 책은 개미의 이동 경로를 수학적 지식으로 분석하고, 개미의 사회구조의 특징을 수학으로 풀어낸다. 기발한 실험 아이디어와 깔끔한 실험 설계, 흥미로운 실험 결과 그리고 마치 실험실 연구자의 좌충우돌을 옆에서 보는 것 같은 생생한 이야기가 우리의 눈길을 사로잡는다.수학은 복잡한 자연현상의 장막을 꿰뚫어 보는 강력한 도구.
이토록 아름다운 수학이라니!
수학, 빅데이터, 코딩, 컴퓨터 시뮬레이션, 통계 기법으로 복잡한 개미의 행동에서 찾아낸 질서와 규칙“생물의 세계를 경험하는 새로운 길을 제시하는 책이다.”─ 이정모(국립과천과학관장)책은 마치 사람들의 복잡한 활동과 사회를 여러 도구를 통해 분석하듯 개미의 복잡해 보이는 움직임과 사회구조를 다양한 도구를 통해 분석한다. 여기서 수학은 복잡한 자연현상의 이면을 꿰뚫어 보는 강력한 도구가 된다. 스넬의 법칙이나 곡률에 관한 수학 지식은 복잡다단한 개미의 움직임을 논리적으로 해부하는 현미경이 된다. 개미들이 움직이는 영상을 촬영해 얻은 개미들의 발자취 데이터는 개미의 이동 경로를 한눈에 볼 수 있는 히스토그램으로 변모한다. 또한 개미들의 친사회성은 해밀턴 규칙의 수학적 증명으로 그 진화적 기원이 밝혀진다. 수학과 시뮬레이션으로도 개미가 먹이를 찾으러 갈 때와 먹이를 찾고 집으로 돌아갈 때의 움직임이 어떻게 다른지, 개미들이 뿌리는 페로몬이 경로 형성에 어떤 영향을 미치는지, 나이든 개미들이 왜 개미굴 바깥에서 상대적으로 위험한 일을 하는지가 명확해진다. 개미들의 이동 경로는 복잡함과 혼란함이라는 외투를 벗고 규칙과 질서를 보여주는 히스토그램이 되어 나타나고, 먹이를 찾고 집으로 돌아오는 길을 찾는 개미의 행동은 나름의 논리와 규칙 아래 있음이 드러난다.
책에 나오는 수학 지식이 어렵게 느껴진다고 해서 걱정할 것은 없다. 수학이나 빅데이터, 코딩, 시뮬레이션 같은 도구들이 어떻게 개미의 생태나 행동 분석에 사용되는지 그 아이디어의 흐름을 따라가는 것만으로도 충분히 실험의 의도와 성과를 알 수 있기 때문이다. 개미굴을 나와 먹이를 찾으러 탐색하는 개미, 그루밍 하는 개미, 굼뜨게 움직이는 개미, 빠르게 이동하는 개미 등 실험지역을 지나는 수많은 개미들을 수학적 분석의 영역으로 끌고 들어오는 지은이의 이야기는 그 자체로 새롭고 또 흥미롭다.기발한 생각, 흥미로운 실험.
우아하고 아름다운 수학적 사고.
치밀한 논리와 간결한 글쓰기.
과학적 탐구란 이런 것이다!“과학자가 되려는 사람, 과학자가 정확히 무슨 일을 하는지 알고 싶은 사람은 꼭 보시라.”─ 김상욱(경희대 물리학과 교수)책은 가설을 세우고, 가설이 수학적으로 타당한지를 점검하며, 실험을 진행하고, 실험에서 얻은 데이터를 해석하며, 이를 통해 가설을 검정하는 것까지 과학적 탐구의 기본적 얼개가 고스란히 담겨 있다. 또한, 실험하면서 겪었던 일화나 어려움, 개미의 이동 경로를 분석하는 수학적 도구, 개미의 이동과 관련한 다양한 연구자들의 연구 결과 등이 일목요연하게 그려진다. 논리의 우아함과 아름다움을 볼 수 있는 수학적 분석, 치밀한 가설 검정 과정, 흥미로운 실험을 따라가다 보면 과연 과학자가 어떤 일을 하는지를 엿볼 수 있을 것이다.