연산능력 관찰력 논리적 사고능력 창의력 자기 결정능력

북소믈리에 한마디!

- 독자대상 : 초등학교 1학년 - 구성 : 기본개념 + 숙제 + 심화학습 - 특징 ① 다양한 그림을 통한 수학 개념 학습 ② 각 단원마다 숙제를 배치하여 스스로 학습하도록 구성 ③ 심화 학습을 통한 고난도 문제 구성

별밤지기 코멘터리

『초등 수학교과서: Laskutaito 1-1』는 국제학업성취도(PISA)와 수학 흥미도 조사 결과에서 최상위를 기록한 핀란드의 수학 교과서, ‘Laskutaito 시리즈’를 번역한 것이다. 그림을 통해 연산에 대한 개념을 설명하였으며, 단원의 마무리에 제시된 ‘스스로 해보기’를 통해 학생들이 직접 문제를 만들고 풀어볼 수 있도록 구성하였다. 또한 학생들의 두뇌를 자극하는 고난도의 문제를 수록하여 창의력과 관찰력, 사고력을 향상시키는 연습을 할 수 있다.

1단원 숫자 0부터 5까지의 수
1단원 숙제
1단원 심화 학습

2단원 덧셈과 뺄셈
2단원 숙제
2단원 심화 학습

3단원 숫자 6부터 9까지의 수, 덧셈과 뺄셈
3단원 숙제
3단원 심화 학습

4단원 숫자 10부터 16까지의 수
4단원 숙제
4단원 심화 학습

5단원 숫자 17부터 20까지 수의 덧셈과 뺄셈
5단원 숙제
5단원 심화 학습

한국의 수학 공부 즐거운가요? 집합론의 창시자인 칸토어는 “수학의 본질은 자유이다.”라고 했는데, 수학을 오래 공부한 한국의 어른들은 저 말에 공감할 수 있는지 묻고 싶습니다. 한국의 초등학생은 끝없는 연산으로 수학은 지겹고 재미없는 과목이라는 인상을 갖기 쉽습니다. 중학교, 고등학교를 거치면서 끝없이 공식을 외우고 문제풀이의 요령을 배우는 과목이 수학입니다. 이것은 자유와는 거리가 먼 우리의 수학교육의 실상입니다.그렇게 재미없는 과목 때문에 이과를 가고 싶었으나, 수학 때문에 많은 학생이 결국 고등학교 때 문과를 선택하게 되는 것이 한국의 현실입니다. 어릴 때부터 각종 학습지에 학원에 과외에 가장 많은 돈과 시간을 투자해도 창의적이고 재능 있는 학생들이 결국 수학에 흥미를 잃게 되는 것은 한국의 수학이 상상력과 논리력을 키워주지 못하고 그것은 곧 한국의 수학교육 방식의 문제일 수밖에 없습니다. 이유를 납득하기도 전에 그저 공식 외우기와 시험을 잘 보기 위한 문제풀이 중심의 수학 교습법이 결국 많은 학생들의 재능을 사장시켜버리는 것입니다. 1. 핀란드와 한국의 차이 “PISA, 2003 수학 세계 1위, 2009 세계 2위 핀란드 수학”이 왔습니다. 2003 PISA 수학 세계 2위, 2009 PISA 수학 세계 1위는 한국 이었습니다. 그러나 PISA 수학 1위 핀란드가 중요한 것이 아니라, “수학 흥미도 1위가 핀란드”인 것이 더 중요합니다.핀란드는 사교육도 거의 없고, 수업시간도 세계에서 가장 짧습니다. ‘수학 숙제 있으면 마음이 매우 무겁다’ 한국은 33.2%, 핀란드는 6.7%입니다. 2003 PISA 수학에 대한 흥미도와 학습 동기가 한국은 전체 41개 나라 중 각각 31위와 38위를 기록했습니다.2. 핀란드의 수학은 어떻게 다른가?① 생애 첫 지식활동의 차이 -“□+□=10”과 “1+9=□”의 차이
- 기초적인 수학을 처음 시작할 때, ‘문제의 답이 여러 개일 수 있다’는 생각은 훗날 다양성의 존중과 창의적인 사회를 만드는 근본이 될 수 있는 것입니다. 어른이 되어서 겪는 문제들은 대부분 답이 모호하거나 무수히 많은 문제들인데, 답이 하나인 문제를 푸는데만 능해서는 좋은 어른이 되기 어렵습니다. 우리가 답이 하나인 문제를 내는 것은 평가가 용이하기 때문인데, 이제 우리도 평가를 위한 수학이 아니라, 수학 자체를 좋아서 하는 수학이 되어야 하지 않을까요?3. 핀란드 초등수학교과서 Laskutaito 시리즈의 장점- 연산과 관찰력, 논리적 사고능력, 창의력, 자기 결정능력을 함께 추구하는 수학
- 기본과정과 숙제, 그리고 심화학습으로 이루어진 체계적이며 깊이 있는 수학 ① 연산을 공부해도 흥미를 잃지 않도록
- 수많은 그림과 원리를 알기 쉽도록 안내하는 가이드로서의 수학책입니다.
그림을 통해서 덧셈의 개념을 쉽게 알 수 있도록 할 뿐만 아니라, 또한 기초적인 연산능력을 키우기 위한 배려가 많습니다. 그리고 자기 주도를 통한 능동적 학습이 가능한 수학이 핀란드 수학입니다. 학생들이 흥미를 잃지 않도록 배려하면서도 연산을 연습하도록 만들어져 있습니다. ② 수학을 하면서 관찰력을 키울 수 있도록 만들어져 있습니다. ③ 수학을 통한 논리적 사고능력을 키워줍니다.④ 창의력과 자기 결정능력을 키우는 수학
단원이 끝날 때마다 나오는 스스로 해 보기(Decide for yourself)는 학생들에게 수학을 통해 창의력과 수동적인 공부가 아닌 능동적인 자기주도 학습을 가능하게 할 것입니다. ⑤ 마냥 쉽지만은 않은 심화학습
사실 이 책의 심화과정(Additional task)는 쉽지 않은 상당한 난이도의 문제가 많이 있습니다. 그러나 그것이 그냥 어렵기만 한 것은 아닙니다. 어렵지만 생각을 많이 요구하는 이 문제들은 학생들의 탐구욕을 북돋울 수 있도록, 또한 많은 실력의 향상을 꾀할 수 있도록 구성되어 있습니다. 4. 핀란드 초등수학교과서 Laskutaito 시리즈의 구성① 기본과정
- 각종 이미지들과 간결한 설명을 통해서 자연스럽게 개념을 이해하게 합니다.
- 이미지로 주어지는 문제와 수식의 문제를 통해서 이해와 연습이 이루어지게 되어 있습니다.
- 각 장의 마지막에는 스스로 해 보기(Decide for yourself)가 나오는데, 여기에서는 학생이 직접 문제를 만들고 그것을 풀게 함으로써 자기 결정 능력을 높이고 있습니다.
- 관성으로 문제를 풀 수 없게끔 문제에서 변형이 자주 나타납니다.② 숙제
- 핀란드에서 숙제를 내주도록 고안된 부분인데, 그리 어렵지 않은 문제들로 보통은 구성됩니다. 물론 간혹 어려운 문제들도 있습니다. 앞에서 배운 것들을 반복해서 풀어봄으로써 개념을 숙지하게 하지만, 양을 많이 요구하지는 않습니다. 즉 학생들이 수학에 질리지 않게끔 배려하는 모습이 보입니다.③ 심화 학습
- 조금 더 어려워지는 단계로서 상당한 사고력을 요구하는 문제들이 많이 수록되어 있습니다. 그러나 그 어려움이 단순히 문제가 어려워서라기보다는 사고력을 많이 요구한다는 점에서 끝없이 학생들의 두뇌를 자극한다는 점이 한국의 책과 다른 특징입니다. 창의력과 깊은 관찰력, 높은 사고력 등을 요구하는 문제들인데, 어렵지만 흥미있는 문제들로 구성되어 있는 장입니다. <마치며> 이 수학책 하나가 한국의 교육을 갑자기 확 바꿀 수 있다고 믿지는 않습니다. 핀란드와 한국의 기본적인 교육 철학과 환경, 사회적 분위기 등이 다른데, 이 책 한 권으로 모든 것을 바꾸겠다면 그것은 망상일 것입니다. 다만 이 책을 통해 우선은 한국의 많은 학생들이 수학을 즐겁게 공부할 수 있으면 하는 바람이 있습니다. 또한 한국에서 수학을 가르치는 선생님들에게 핀란드 수학의 장점들을 소개할 수 있는 기회가 되기를 바랍니다.
핀란드 WSOY사에서 만든 수학 교과서 LASKUTAITO 초등 전학년 시리즈 12권은 솔빛길에서 2011년과 2012년에 걸쳐 모두 출간될 예정입니다.