머리말t4
역자의 말t6
PART 1 역사
?1장 수학의 역사t16
수학이란?t16
고대의 셈과 수t17
메소포타미아 수와 수학t22
이집트의 수와 수학t29
그리스와 로마 수학t36
기타 문화권의 고대 수학t44
중세 이후의 수학t46
현대 수학t58
?2장 역사 속 수학t66
0과 파이(r)의 탄생t66
도량형의 발전t71
역사 속 시간과 수학t92
역사를 통해 본 수학과 달력t98
PART 2 개론
3장?수학 개론t106
기초 산술t106
수에 관하여t109
또 다른 수들에 관하여t124
0의 개념t135
기본 수학 연산t136
분수t146
4장?수학 기초론t151
기초론과 논리학t151
수리논리학과 형식논리학t157
공리계t169
집합론t179
5징?대수학t190
대수학의 기초t190
대수학 설명t192
대수적 연산t203
지수와 로그t206
다항방정식t215
기타 대수학t224
추상대수학t228
6장?기하학과 삼각법t233
기하학의 시초t233
기하학의 기초t237
평면기하학t249
입체기하학t256
측정과 변환t260
해석기하학t266
삼각법t275
기타 기하학t283
7장?수학적 해석학t287
해석학 기초t287
수열과 급수t293
미적분학 기초t299
미분학t305
적분학t313
미분방정식t318
벡터와 기타 해석학t324
8장?응용수학t332
기초 응용수학t332
확률론t335
통계t349
모형화와 모의실험t363
응용수학의 다른 분야t367
PART 3 과학과 공학 속 수학
9장?물리학 속 수학t372
물리와 수학t372
고전물리학과 수학t374
현대물리학과 수학t379
화학과 수학t384
천문학과 수학t389
10장?자연과학 속 수학t399
지질학과 수학t399
기상학 속 수학t411
생물학 속 수학t424
수학과 환경t429
11장?공학과 수학t434
기초 공학t434
토목공학과 수학t444
수학과 건축t447
전기공학과 재료과학t456
화학공학t458
산업공학과 항공공학t460
12장?셈과 수학t465
고대의 셈 도구와 계산기t465
기계식 계산기와 전자계산기t472
현대 컴퓨터와 수학t482
응 용t490
PART 4 우리 주변의 수학
13장?인문학 속 수학t496
수학과 미술t496
수학과 사회과학t505
수학과 종교, 신비주의t508
상업과 경제학 속 수학t515
의학 및 법 속의 수학t521
14장?일상생활 속 수학t526
일상생활 속의 수와 수학t526
야외 수학t535
신체와 수학t537
수학과 소비자의 돈t542
수학과 여행t549
15장?레크리에이션 수학t555
수학 퍼즐t555
수학 게임t565
카드게임과 주사위게임t569
스포츠 속 숫자들t574
재미로 하는 수학t578
16장 수학 자료t584
교육자료t584
단체와 학회t588
박물관t592
대중 자료t594
인터넷 검색t606

부록t612
측정체계 및 단위t612
로그표t615
도형의 넓이와 부피 계산 공식t624

찾아보기t627

■■■ 우리는 모두 그것을 본 적이 있으며, 그것을 알지 못하면서도 여러 번 경험도 했다. 오스트리아 대성당 중앙의 아름다운 스테인드글라스 창문 디자인에도 있다. 자동차나 컴퓨터, 우주 왕복선의 크고 작은 기기에도 있다. “몇 살이야?”라고 묻는 어린아이의 담백한 질문에도 있다.
그렇다 “그것”은 수학이다.
수학은 어디에나 있다. 나비 날개에서의 대칭처럼 잘 드러나지 않는 것도 있지만, 언제나 발표되고 있는 가계부채, 수많은 수치들에서 바로 확인할 수 있는 것들도 있다.
수는 우리 생활 깊숙이 스며들어 있다. 의사가 안경을 쓰도록 처방을 내리거나 혈압, 심장 박동수, 콜레스테롤 수치를 나타낼 때도 사용한다. 버스나 기차, 비행기 운행시간표에 따라 이동할 때 또는 자주 가는 상점이나 레스토랑, 도서관이 문을 여는 시간도 수를 사용하면 편리하게 이용할 수 있다. 집에서는 요리법이나 전기 배전상자 내의 배선의 볼트 수 계산, 카펫을 깔기 위해 방의 크기를 측정할 때도 수를 사용한다. 우리가 수와 가장 친숙하게 연결되어 있는 것은 아마도 일상적으로 사용하는 돈일 것이다. 가령 모닝커피로 카푸치노 한잔의 가격이 타당한지를 알아볼 때 수를 사용한다.
이 책은 수의 오랜 역사 (그리고 미래에 대한 암시)에서부터 일상생활에서 수학을 사용하는 방법에 이르기까지 수의 세계에 대해 소개하고 있다. 또 1,000개 이상의 질문과 답변 및 기초 수학적 원리에 대한 여러 예들을 설명하거나 제공할 때 도움이 되는 수백 개의 사진과 삽화, 수많은 중요한 수학 공식들을 소개하고 있으며, 여러분은 이 단 한권의 책에서 수학의 많은 분야와 관련 분야들을 알게 될 것이다.
이 책은 총 4부로 되어 있다. 1부 ‘역사’ 편에서는 많이 알려진(또 종종 알려지지 않은) 사람 및 장소, 중요한 수학적 대상들을 다루고 있으며, 2부 ‘개론’ 편에서는 기초 산술에서부터 복잡한 미적분학에 이르기까지 다양한 수학 분야를 설명하고 있다. 3부 ‘과학과 공학 속 수학’ 편에서는 수학이 건축 및 자연과학, 미술과 어떤 연관이 있는지를 설명하고 있으며, 4부 ‘우리 주변의 수학’ 편에서는 은행 잔고 맞추기에서부터 라스베이거스에서의 슬롯머신게임에 이르는 모든 것을 포함하여 얼마나 많은 수학이 일상생활을 차지하고 있는지를 보여준다.
수학의 주제 및 수학과 관련된 것들은 헤아릴 수 없이 많다. 어쨌든 2천여 년 전 고대 그리스 수학자 유클리드는 13권으로 이루어진 기하학 및 다른 수학 분야 책 을 썼다. 그중 6권에서는 기본 평면기하학을 다루었다. 오늘날에는 수학에 대하여 훨씬 더 많은 것들이 알려져 있다. 그래서 여러분은 이 책을 통해 광범위한 수학의 세계를 여행하게 될 것이다. 그리고 모든 점에서 이 여행이 만족스럽고 가치가 있는 일임을 곧 알게 될 것이다. 수학이 무엇인지에 대해 알게 될 뿐만 아니라, 매일 여러분을 둘러싸고 있는 수학적 아름다움도 인식하게 될 것이다.
이 책을 통해 여러분이 수 및 방정식, 여러 가지 다른 수학적 요소들이 계속하여 우리 주변의 세계를 어떻게 규정하고 영향을 미치는지에 대해 놀라게 될 것이라는 것을 확신한다.