4차 산업시대는 컴퓨터의 시대이다. 그리고 컴퓨터는 명제와 논리로 생각한다. 다시 시작하는 수학은 명제와 논리로의 기본 개념과 정리를 시작으로, 수학에 대한 기본 지식과 꼭 필요한 공식들을 설명하고 있다!

‘가장 높은 곳에 오르려면 가장 낮은 곳부터 시작하라’?는 고대 로마의 작가이자 시인인 퍼블릴리어스 사이러스의 명언이 있다. 무슨 일을 하든지, 어떤 목표를 갖던지 기본 토대를 탄탄히 하면서 천천히 시작한다면 달성할 수 있다는 뜻이다. 이것은 수학에도 어김없이 적용된다. 아니 수학에 꼭 어울리는 명언이다. 우리는 수학이 얼마나 중요한지 어린이집에 가면서부터 배우지만 초등학교 고학년이 되면 수학을 포기할 것인지 계속 할 것인지 고민하게 된다. 논리적 사고를 키워주고 다양한 해결 방식을 배울 수 있다는 수학이지만 벼락치기가 불가능에 가까운 과목이며 공도 많이 들어가는 학문이기 때문이다. 그러나 기초만 탄탄하다면 수학만큼 정직하고 재미있는 학문이 없다고 생각하게 될 것이다. 우리가 자주 사용하는 스마트폰에서 디스플레이 화면은 황금비율이 숨겨 있고, 우리가 매일 확인하는 일기예보는 확률을 기초로 하고 있다. 자동차나 자전거 등의 급브레이크 원리에는 함수와 벡터가 관련되어 있다. 이렇게 수학에 둘러싸여 있는 환경에서 살아가는 우리에게 미래 사회는 더더욱 많은 수학적 지식과 사고를 요구하고 있다. 수학을 멀리하는 삶이 편안한 삶이란 것은 농담일 뿐 사실 수학을 알면 우리에겐 더 많은 미래가 약속되는 것이다. 이 책의 첫 시작은 명제와 논리이다. 명제와 논리는 고대 수학자들이 처음 수학을 시작할 때 가장 먼저 마주하는 분야이다. 철학과 함께 말이다. 4차 산업시대는 it의 시대이며 수학과 과학의 시대이다. 그래서 교과서 중심의 진행보다는 컴퓨터의 생각으로 접근했다. 또한 수학의 기본 공식들을 설명하고 있기 때문에 이 책에 나오는 공식들만 모두 활용할 수 있다면 중고교 수학의 기초는 탄탄하게 정리된 것으로 봐도 무방할 것이다. 이해가 쉽도록 이 책은 개요부터 설명, 대화진행 방식의 서술로 구성했다. 문제 중심이 아니라 개념과 공식 중심인 만큼 수학의 기본 원리와 공식을 한 권으로 끝내고 싶은 사람에게 또는 기초지식을 쌓아야 하는 사람에게 이 책이 도움이 되길 바란다.

1장t명제와 논리t10
Puzzle 1t16

2장t실수와 허수 체계t17
실수 체계t18
허수 체계t22
Puzzle 2t24

3장t지수와 로그t25
지수t26
로그t29
지수함수t32
로그함수t34
Puzzle 3t36

4장t수열t37
등차수열t38
등비수열t41
합의 기호를 나타내는 42
피보나치 수열t45

5장t식의 계산t47
다항식t47
유리식t50
무리식t54
Puzzle 4t57

6장t함수의 첫걸음t58
Puzzle 5t72

7장t방정식의 세계t73
일차방정식t75
이차방정식t77
고차방정식t92
Puzzle 6t112

8장t행렬t113
Puzzle 7t119

9장t확률t120
조건부확률t122
확률분포t123
분산과 표준편차t126
이항분포t128
표준정규분포t130
Puzzle 8t135

10장t도형의 세계t136
평면도형에 대해t136
입체도형에 대해t142
다양한 쪽매맞춤의 세계!t150

11장t벡터의 세계t152
벡터와 실수의 곱t162
위치벡터로 다양하게 나타낸다!t165
벡터의 성분을 알아보자!t169
Puzzle 9t182

12장t미분과 적분t183
함수의 극한과 연속성t186
함수가 연속이냐 불연속이냐!t197
변화율과 도함수에 관하여t200
속도와 가속도t212
넓이와 부피의 변화율t214
적분을 하는 이유는 무엇인가?t215
부정적분에 대해t217
정적분t219
부피와 적분t232
고대에는 어떻게
넓이나 부피를 구했을까? 237

퍼즐 답 239