수학 수식의 숨겨진 아름다움

우리는 최소 12년 동안 수학을 공부한다. 그런데 수학을 좋아하거나 재밌어 하는 사람은 그리 많지 않다. 수학은 왜 중요한 걸까? 학문적으로 연구하지는 않는다고 해도 이 정도는 알아두면 좋은 수학 지식은 어떤 것이 있을까? 수학 수식 미술관에서는 누구나 한번은 들어봤던 수학 공식들 중에서 실생활에서 찾아보거나 활용되거나 우리 삶을 바꾼 공식 50가지를 뽑아 소개했다!

이 책에 소개한 50개의 수학 공식은 우리의 삶에 크게 영향을 주었으며 여전히 실생활에서 필요한 것들이다. 어떤 공식은 사회와 과학에 크게 기여했고, 수학자들의 깊은 고민이 업적으로 발전해 수학계를 성장시킨 것도 있다. 그리고 4차 산업에 중요하게 쓰이거나 당장 필요한 공식도 있다. 세상에 크게 알려진 공식도 있지만 다른 수학 분야의 발전이나 사회과학에 이바지한 작은 공식들도 있다. 나름 고심해 모은 공식인 만큼 여러분이 어딘가에서 누군가와 또는 어떤 상황에서 ‘아 그게 이거구나!’란 생각을 할 수 있도록 조금 더 수학에 용이하게 접근할 수 있는 발판이 되길 바라며 소개해봤다. 수학자들의 업적과 삶 그리고 수식을 이해할 수 있도록 증명이나 원리 개념도 설명해두었다. 그림을 그리기 위해서는 필요한 소재들이 있다. 그 소재 하나하나를 공식이라 했을 때 채우면 채울수록 완성된 작품은 수학이라는 큰 형태를 가지게 될 것이다. ‘여기서 잠깐’이라는 코너 속에는 교양사적인 수학 지식과 퀴즈들을 추가하여 즐거움을 느낄 수 있도록 했다. 4색 문제는 직접 풀어볼 수 있으니 천재 수학자가 되어 보자. 수학 공식은 여러분에게 징검다리가 되어 더 넓은 세상을 보여줄지도 모른다. 거인의 어깨에 서서 세상을 본다는 어느 수학자의 말처럼 당신도 거인들이 전하는 수학 공식을 굴려 커다란 눈사람을 만들어 보길 바란다.

작가의 말t4

1t피타고라스의 정리t10
2t페아노의 공리t18
3t한붓그리기t22
4t황금비t27
5t프렉탈t32
6t가우스의 수열t37
7t골드바흐의 추측t44
8t에라토스테네스의 체t49
9t파스칼의 삼각형에서 조합t55
10t제논의 역설t59
11t허수의 발견t66
12t근의 공식t70
13t케일리-해밀턴의 정리t78
14t드 모르간의 법칙t86
15t헤론의 공식t91
16t아폴로니우스의 중선정리t95
17t로피탈의 정리t100
18t오일러의 다면체 정리t103
19t프톨레마이오스의 정리t106
20t리만의 적분 공식t114
21t페르마의 마지막 정리t118
22t토머스 해리엇의 인수분해t121
23t지수와 지수법칙t124
24t원주와 원의 넓이t130
25t다각형의 무게중심-아르키메데스t137
26t네이피어의 로그t142
27t드무아부르의 정규분포t145
28t탈레스의 정리t150
29t라마누잔의 자연수의 총합t157
30t코시-슈바르츠의 부등식t161
31t체바의 정리t165
32t큰 수의 법칙-라플라스의 정리t169
33t비에트의 정리t172
34t뫼비우스의 띠t179
35t구의 겉넓이와 부피t184
36t쿠르트 괴델의 불완전성 정리t187
37t함수의 발견t192
38t도함수의 발견t204
39t베이즈의 정리t209
40t테일러 급수t213
41t콜모고로프의 공리t217
42t오일러의 공식t220
43t브라마굽타의 항등식t225
44t윌슨의 정리t228
45t순열과 조합t232
46t엡실론 델타 논법t237
47t벡터의 내적와 외적t240
48t데데킨트의 절단t244
49t베르누이 부등식t248
50t라미의 정리t251

찾아보기t253t
이미지 저작권t256