고등학교 성적까지 이어지는 올바른 초등수학 학습법

옥효진(유튜브 ‘세금 내는 아이들’ 운영, 초등 교사)

아이의 희망찬 수학 인생을 열어줄 책이 나왔다. 11년 차 현직 초등 선생님이자 한 아이의 엄마인 저자는 학창 시절에 ‘수포자(수학 포기자)’였다고 고백한다. 남들과 똑같이 많은 시간과 돈, 노력을 쏟아부었지만 수학을 잘할 수 없었던 이유가 무엇인지 궁금했고, 자라나는 아이를 보며 엄마로서 커진 절박함 때문에 이 책을 썼다고 앞서 밝힌다. “누구나 수학을 잘할 수 있다.” 이 책을 읽고 나면 저자가 확신하는 이 말에 독자도 고개를 끄덕일 수 있다. 저자는 수포자였던 과거의 경험으로 현재 수학을 어려워하거나 포기한 아이들을 누구보다 깊이 공감한다. 동시에 현직 선생님이자 엄마로서 느끼는 수학교육의 현실과 이상 사이의 괴리를 무시하지 않으면서도, 가정에서 실천할 수 있는 올바른 수학교육법을 명확하게 알려준다. 고등수학까지 이어지는 초등 학년별 수학학습 로드맵을 제시하는 것은 물론 수학 그림책, 교구, 보드게임, 수학 관련 사이트 등 아이의 수학적 경험을 돕는 구체적인 학습자료를 풍부하게 소개하며, 그 활용 방법도 친절하게 설명한다. 그리고 수학에 관한 많은 부모님의 궁금증에도 정성스럽게 답한다.

들어가며 _ 수학이 불안한 이 땅 위의 모든 분께

1장. 지금, 아이의 수학 공부가 위험하다t

우리 아이는 왜 수학이 힘들까t
수학은 원래 어렵다
아이들이 느끼는 수학 개념의 구멍
가장 큰 문제는 결과 중심의 교육
수학을 불안해하는 아이들

중심을 잡아주는 초등수학
수학의 시대가 왔다
초등수학의 궁극적인 목표
아이의 미래를 위한 수학교육의 방향

부모님 궁금증: 수학은 수학머리를 타고나야 잘하는 것 아닌가요?t


2장. 수학학습의 방향을 잡아라

수학학습에 영향을 주는 요인
긍정성 훈련하기
아이의 기질을 고려하기
주의력 단련하기
자율성 보장하기
올바른 공부 습관 형성하기
안정된 정서 제공하기

진짜 선행학습을 하라
선행학습의 현주소
그릇을 키우는 선행학습
수학적 경험 제공하기

부모님 궁금증: 문제를 많이 다루어봐야 수학을 잘하겠지요?


3장. 고등까지 가는 초등수학 로드맵

초등수학 로드맵 그리기
수학학습 로드맵이 필요한 이유
초등수학 학습의 대원칙
수학의 큰 틀 파악하기
초등수학 5가지 영역 크게 보기
초등수학 5가지 영역 뜯어 보기

초등수학 5가지 영역 파헤치기
수와 연산: 수
수와 연산: 연산
도형과 측정, 규칙성, 자료와 가능성

부모님 궁금증: 학교에서 수학 시험을 보나요? 우리 아이 수준을 모르겠어요


4장. 고등까지 가는 초등수학 학습법

수학적 경험, 고등까지 가는 자산
수학적 경험이 중요한 이유
모델링으로 긍정 마인드를 심는다
보드게임도 도움이 된다고?
수학 독서가 공부의 반이다
종이접기로 수학의 즐거움을 만끽하자
경제교육이 곧 수학교육

초등수학 필승 비법
복습 공책만 잘 써도 실력이 향상된다
교과서 200% 활용하기
문제집 똑똑하게 활용하는 방법
좋은 수학 학원 어떻게 고를까
수학 보충과 심화하기

부모님 궁금증: 아이가 학습지를 힘들어하면 중단해야 할까요?

나오며 _ 분명하게 멀리서 물이 차오르고 있다
주석

수학은 특히 그렇습니다. 어떤 개념을 익히려면 꼭 거쳐야 하는 단계가 있는데, 어른들에게 쉽다는 이유로 1단계에서 2단계가 아니라 1단계에서 4, 5단계로 훌쩍 건너뛰어버리는 일이 잦아요. 저는 이것을 ‘개념의 구멍’이라고 부릅니다. 다른 말로 ‘안 가르치고 혼내기’라고도 할 수 있습니다. 아이가 어릴수록 익혀야 할 개념들은 훨씬 촘촘하고 세분화되어 있습니다. 그런데 우리 교육은 그 단계들을 세심하게 밟아 올라가기보다는 진도를 빨리 나가는 것을 더 좋아합니다. 이런 현상은 유아 수학이나 초등 저학년 등 학년이 낮을수록 두드러지고, 이 과정에서 개념에 구멍이 생깁니다. (25~26쪽)초등 시기는 성인에 비해 외향적인 성향이 강할 때입니다. 그런데 타고난 기질마저 외향적인 아이를 둔 부모님들은 학습 지도를 힘들어하실 때가 있어요. 아이가 앉아서 공부하기를 너무나 싫어한다는 것이죠. 이런 아이들에게는 친구를 만나 놀 수 있는 시간을 충분히 주고, 체육 활동도 하고, 앞에 나서서 끼를 발산하도록 충분한 기회를 준 다음(3), 집에 와서는 주어진 공부량을 채우도록 하는 식(+1)으로 리듬을 만들어주면 좋습니다. (70쪽)전체적인 이해력이 높은데도 수학만은 정복하지 못하는, 의외로 많은 비중을 차지하는 이 학생들의 존재는 수학 과목의 어려움을 보여줍니다. 문해력의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않지만, 수학만큼은 문해력이라는 바탕 위에 뭔가가 하나 더 필요하다는 것도 알 수 있죠. 그것이 바로 수학적 경험입니다. (114쪽)초등수학 학습의 첫 번째 원칙은 아이들의 발달에 맞추어 적절한 실물과 교구 사용하기입니다. 예를 들어 초등학교 2학년이면 벌써 세 자리 수를 배우기 시작합니다. 수와 자리 수는 아이들도 비교적 많이 경험하고 쉽게 생각하는 영역인데요, 그럼에도 많은 어린이가 100보다 큰 수의 상대적 크기를 이해하지 못한다고 합니다. 그 원인은 아이들이 큰 수를 눈으로 본 경험이 없기 때문이라고 해요. (134쪽)KMC 홈페이지에 들어가면 수상자들의 수상 후기를 볼 수 있습니다. 어떤 방법으로 공부했고 어떻게 준비했더니 도움이 되었다는 일종의 합격 수기와 비슷합니다. 재미로 읽기 시작했는데 읽다 보니 흥미로운 공통점을 발견했습니다. 특히 초등학생은 “관련 책을 읽으면서 공부했다”라는 평이 눈에 띄게 많았습니다. (276쪽)심화의 기본 전제는 독서를 통한 기본적인 이해력과 학교에서 수업한 개념에 대한 완전학습입니다. 연산 심화 문제의 경우 연산의 개념을 알고, 적절히 적용하며, 실수 없이 정확하게 해낼 수 있어야 의미가 있습니다. 곱셈의 의미를 구구단으로만 알고 있는 학생에게 곱셈 심화 문제를 내는 것은 무의미하다는 말이지요. (333쪽)

“수학을 못하는 게 아니라 잘못 가르친 겁니다.”적절한 수학적 경험을 제공해 수학 실력을 확실하게 높여라!지금은 수학자와 공학자의 활약이 두드러지고 있는 수학의 시대다. 현대 기술의 역사를 새로 쓰는 세계적인 기업들의 CEO들 모두 압도적인 수학 실력자들이다. 이런 시대에 수학 실력은 곧 취업의 무기일 수밖에 없다. 그런데도 주위에 수학을 포기하는 아이는 늘어가고만 있다. 실제로 고용노동부 자료에 따르면 수학적 소양이 중요한 기계·금속, 전기·전자 분야의 부족한 인력이 약 7만 8,000명으로, 다른 분야에 비해 압도적으로 높은 수치를 나타냈다. 사회는 수학적 소양을 갖춘 인재를 원하지만 그런 인재를 찾기가 힘들다. 안타까운 현실이다. 대체 무엇이 문제일까?유아부터 초등 시기까지가 뇌의 발전 가능성이 가장 크다고 한다. 어떤 시기보다 초등학생인 아이에게 적절한 수학적 경험을 제공해야 하는 이유가 여기에 있다. 이 시기에 아이가 겪는 수학적 경험은 평생의 수학 실력을 결정한다. 그래서 저자는 그러한 경험을 구성하기 위한 많은 연구와 자료를 정리해 총 4장에 걸쳐 친절하게 소개한다.1장 ‘지금, 아이의 수학 공부가 위험하다’에서는 학년이 올라갈수록 수포자가 늘어나는 상황에서 아이가 수학을 힘들어하는 이유를 먼저 진단한다. 그리고 수학을 절대 포기할 수 없는 시대에 초등수학 교육의 목표는 무엇인지부터 살펴본다.2장 ‘수학학습의 방향을 잡아라’에서는 초등학생의 수학학습을 가로막는 6가지 심리·정서적 요인을 검토하고, 올바른 선행학습의 방향과 방법을 소개한다.3장 ‘고등까지 가는 초등수학 로드맵’에서는 초등부터 고등까지 이어지는 초등수학 로드맵을 제시한다. 이것을 통해 탄탄한 고등수학을 준비하는 초등수학에서 키워야 할 역량이 무엇인지 파악한다. 그중에서도 아이들이 가장 어려워하는 수와 연산 영역을 다양한 교육 자료와 함께 중점적으로 다룬다. 4장 ‘고등까지 가는 초등수학 학습법’에서는 아이의 수학적 경험을 돕는 보드게임, 수학 그림책, 문제집 등 여러 가지 자료와 그 활용 방법을 자세히 소개한다. 그리고 그 경험들이 실질적인 성적 향상으로 이어지는 교육법도 알려준다.수학을 잘하는 자녀로 만들고 싶은 학부모뿐만 아니라 초등수학 교육 종사자에게도 이 책을 권한다. 과거 수포자였던 학부모도 걱정과 두려움 없이 쉽고 재미있게 수학 교육법을 익힐 수 있고, 무엇보다 매우 실용적인 도움을 얻을 수 있다. 아이가 수학을 어려워하는 이유부터 무엇을 가지고 어떤 방법으로 가르쳐야 할지 저자의 친절한 설명과 활동을 따라가다 보면, 어느새 수학을 좋아하는 자녀를 만나게 될 것이다. 수학교육의 목표와 방향을 재검토하길 원하고 바로 실천할 수 있는 학습 자료를 찾는다면 이 책이 답이다.