77개 핵심 질문과 개념 수학 완전 정복!

만화의 학습적 효과를 극대화 『개념연결 만화 수학교과서』는 아이들에게 친근한 ‘만화’라는 시각적 매체로 학습 집중력을 향상시킵니다. 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 아이가 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 그리고 만화를 이용하면 교과서와 달리 수학을 시각적으로 공부할 수 있습니다. 우리 아이들은 시각적인 문화에서 자라고 있기 때문에 이러한 방법에 이미 익숙하지요. 또한 만화는 동영상이나 비디오와 달리 영구적이고, 속도 조절이 용이하기 때문에 아이가 이해하지 못했다면 필요에 따라 빠르게 혹은 느리게 다시 읽을 수도 있습니다. 만화에서 제시하는 수학적 소재들은 교과서의 개념을 순차적으로 이해할 수 있게 구성되어 있기에 이야기에 공감하면서 빠져들어 수학 개념을 이해하게 됩니다.

ㆍ 머리말 ㆍ4
ㆍ개념연결 만화 수학교과서 사용설명서 ㆍ12
ㆍ우주로 떠난 수학여행 ㆍ14

5학년 1학기
| 1단원|
자연수의 혼합 계산 / 뺄셈보다 쉬운 덧셈을 먼저 계산했어요. ㆍ20
자연수의 혼합 계산 / 곱셈과 나눗셈 중 어느 것부터 계산해요? ㆍ22
자연수의 혼합 계산 / 앞에서부터 차례로… 계산할 수가 없는데요? ㆍ24
자연수의 혼합 계산 / 식에 괄호가 왜 있어요? ㆍ26
자연수의 혼합 계산 / 괄호가 2번 쓰일 수 있나요? ㆍ28
자연수의 혼합 계산 / 계산할 때 등호를 썼는데, 잘못됐대요. ㆍ30
자연수의 혼합 계산 / 똑같이 규칙을 찾아 계산했는데 왜 답이 다르죠? ㆍ32

| 2단원 |
약수와 배수 / ‘0’은 5의 배수가 아닌가요? ㆍ34
약수와 배수 / 8이 8의 약수도 되고 배수도 된다고요? ㆍ36
약수와 배수 / 약수를 곱셈으로 구한다고요? ㆍ38
약수와 배수 / ‘1’이 모든 수의 공약수라고요? ㆍ40
약수와 배수 / 최대공약수가 최소공배수보다 큰 수 아니에요? ㆍ42
약수와 배수 / ?, 이건 도대체 무슨 기호예요? ㆍ44

| 3단원 |
규칙과 대응 / 대응 관계가 뭐예요? 어떻게 찾아요? ㆍ46
규칙과 대응 / 규칙을 어떻게 식으로 나타내요? ㆍ48
규칙과 대응 / 규칙을 식으로 나타내는 이유가 뭐예요? ㆍ50

| 4단원 |
약분과 통분 / 분수의 분모와 분자에 ‘0’을 곱하면 몇이에요? ㆍ52
약분과 통분 / 약분은 꼭 해야 하나요? ㆍ54
약분과 통분 / 분모끼리 곱하면 통분이 돼요. ㆍ56
약분과 통분 / 과 중 어떤 게 더 커요? ㆍ58
약분과 통분 / 똑같이 인데 한쪽이 더 클 수 있어요? ㆍ60
약분과 통분 / 통분하지 않고 분수의 크기를 어떻게 알아요? ㆍ62

| 5단원 |
분수의 덧셈과 뺄셈 / += 아닌가요? ㆍ64
분수의 덧셈과 뺄셈 / 분수막대에 은 왜 있어요? ㆍ66
분수의 덧셈과 뺄셈 / 과을 사용해서 을 만들라고요? ㆍ68

| 6단원 |
다각형의 둘레와 넓이 / 둘레가 뭐예요? ㆍ70
다각형의 둘레와 넓이 / 넓이가 뭐예요? ㆍ72
다각형의 둘레와 넓이 / 넓이의 단위 1㎠는 크기가 얼마나 돼요? ㆍ74
다각형의 둘레와 넓이 / 넓이의 단위 1㎡는 넓이가 얼마나 돼요? ㆍ76
다각형의 둘레와 넓이 / 평행사변형의 높이는 기울어진 변의 길이죠? ㆍ78
다각형의 둘레와 넓이 / 평행사변형의 넓이는 어떻게 구해요? ㆍ80
다각형의 둘레와 넓이 / 삼각형 모양이 다 다른데 넓이가 같대요. ㆍ82
다각형의 둘레와 넓이 / 넓이를 구하는데 왜 대각선을 곱해요? ㆍ84
다각형의 둘레와 넓이 / 사다리꼴의 넓이는 구하기가 너무 복잡해요. ㆍ86
다각형의 둘레와 넓이 / 다각형의 넓이도 구할 수 있나요? ㆍ88

5학년 2학기
| 1단원 |
수의 범위와 어림하기 / 이상, 이하가 무슨 뜻이에요? ㆍ92
수의 범위와 어림하기 / 초과, 미만은 너무 어려운 말이에요. ㆍ94
수의 범위와 어림하기 / 수의 범위를 수직선에 어떻게 나타내요? ㆍ96
수의 범위와 어림하기 / 올림은 어떤 때 사용해요? ㆍ98
수의 범위와 어림하기 / 모아서 쓰면 되지 왜 버려요? ㆍ100
수의 범위와 어림하기 / 반올림은 반만 올림 하는 거예요? ㆍ102

| 2단원 |
분수의 곱셈 /과 L는 뭐가 다른 거예요? ㆍ104
분수의 곱셈 / 분수를 곱하는 이유가 뭐예요? ㆍ106
분수의 곱셈 / 약분을 언제 하는 거예요? ㆍ108
분수의 곱셈 / ×3을 어떻게 계산해요? ㆍ110
분수의 곱셈 / 곱셈을 했는데 왜 수가 작아져요? ㆍ112
분수의 곱셈 / 2 × 를 × 2로 계산하면 안 돼요? ㆍ114
분수의 곱셈 / 2 × 는 어떻게 계산해요? ㆍ116
분수의 곱셈 / × = 아니에요? ㆍ118
분수의 곱셈 / 대분수의 곱셈은 자연수끼리, 분수끼리 계산해요? ㆍ120

| 3단원 |
합동과 대칭 / 아무리 돌려도 겹쳐지지 않아요. ㆍ122
합동과 대칭 / 벽지에 무슨 합동이 있어요? ㆍ124
합동과 대칭 / 모양과 크기, 또 뭐가 같아야 합동이에요? ㆍ126
합동과 대칭 / 선대칭도형이 뭐예요? ㆍ128
합동과 대칭 / 점대칭도형이 뭐예요? ㆍ130
합동과 대칭 / 선대칭도형인지 점대칭도형인지 어떻게 알아요? ㆍ132

| 4단원 |
소수의 곱셈 / 곱셈을 했는데 값이 왜 자꾸 작아져요? ㆍ134
소수의 곱셈 / 책상의 넓이를 어떻게 구하죠? ㆍ136
소수의 곱셈 / 소수의 곱셈이 어려워요. ㆍ138
소수의 곱셈 / 움직이는 소수점도 있어요? ㆍ140
소수의 곱셈 / 계산기를 사용해서 계산하면 안 돼요? ㆍ142

| 5단원 |
직육면체 / 직사면체는 없어요? ㆍ144
직육면체 / 정육면체는 직육면체인가요? ㆍ146
직육면체 / 변, 모서리? 뭐가 맞아요? ㆍ148
직육면체 / 위에 있는데 밑면이라고요? ㆍ150
직육면체 / 밑면이 왜 저마다 달라요? ㆍ152
직육면체 / 겨냥도가 뭐예요? ㆍ154
직육면체 / 건물은 직육면체예요? ㆍ156
직육면체 / 입체도형을 펼친그림이 다 다른데요? ㆍ158
직육면체 / 주사위에 무슨 비밀이 있어요? ㆍ160

| 6단원 |
평균과 가능성 / 높이를 맞출 수가 없어요. ㆍ162
평균과 가능성 / 평균과 가운데 값은 같은 거예요? ㆍ164
평균과 가능성 / 평균값이 나누어떨어지지 않아요. ㆍ166
평균과 가능성 / 평균 3번 중 1번은 당첨된다는데, 저는 안 됐어요. ㆍ168
평균과 가능성 / 가능성이 있다는 게 무슨 뜻이에요? ㆍ170
평균과 가능성 / 왜 자꾸 저만 질까요? ㆍ172
평균과 가능성 / 게임이 공정하지 못했어요. ㆍ174

1. 일상에 숨어 있는 수학을 발견한다
『개념연결 만화 수학교과서』는 일상 속에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학을 발견하고, 질문과 대화를 통해 수학의 개념을 이해하도록 한 ‘만화책’입니다. 책에 등장하는 아이들은 땀을 뻘뻘 흘리고 깜짝 놀라며, 괴로움에 눈물을 흘리기도 하지만 최 박사와의 대화를 통해서 곧 흥미와 깨달음을 느낍니다. 이야기 속의 다양한 상황과 질문들을 통한 문제 해결의 모든 과정이 수학입니다. ‘수학’이라는 과목은 교과서나 문제집을 풀기 위해 학습해야 하는 죽은 지식이 아니라 일상에서 수학의 지혜가 살아 숨 쉬고 있는 다양한 실물들과 현상들이 있다는 것을 알고 경험하여 스스로 수학의 재미를 느껴야 합니다. 이것이 수학적 민감성입니다. 주변 환경에서든 친구들과의 대화에서든 생활 속에서 수학적 민감성을 느끼게 되면 저절로 수학에 대해 흥미를 갖게 될 것입니다. 『개념연결 만화 수학교과서』에는 일상에서 수학적 민감성을 키울 수 있는 기회가 만화 속에 다양하게 제시되므로 부모님들도 생활 속에서 아이와 수학적인 대화를 다루는 예시로 삼을 수 있습니다. 그리고 만화를 통해 아이들의 이해 속도를 수준에 맞게 늦춤으로써 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 아이 스스로 수학의 개념을 발견하는 기쁨을 줄 것입니다.2. 수다로 풀어 쓴 개념 중심의 해설
만화를 읽은 후 만화에서 발견한 수학 개념에 대한 해설이 최 박사와의 문답을 통해 자세히 제시됩니다. 책을 읽는 아이가 궁금한 개념을 최 박사에게 직접 질문하는 체험을 할 수 있도록 구성했습니다. 생생한 수다를 통해 개념이 자연스레 몸에 배어들 것입니다. 질문이 오가는 중에 개념을 자신의 것으로 만들어 다른 개념과 서로 연결해 보면 많은 개념이 연결되는 효과도 누릴 수 있습니다. 개념을 다질 수 있는 문제를 풀어 보는 것도 잊지 말기 바랍니다. 개념을 잘 읽고 이해했다면 어렵지 않게 풀 수 있을 것입니다.3. 전국 수학교사 2,000여 명이 강력 추천한 교과서!
사단법인 전국수학교사모임은 수학교육의 발전과 수학의 대중화를 목적으로 결성된 수학 교사들의 연구 단체입니다. 『개념연결 만화 수학교과서』를 미리 읽은 선생님들이 ‘초등학생이 수학에 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 만화와 문답 형식의 해설이 돋보이는 책으로, 수학에 대한 거부감을 줄이고 학생의 수학적 태도와 흥미를 높이는 데 기여하는 교과서다. 또한 수학을 개념 중심으로 접근하여 문제풀이 중심의 수학학습 방법에서 탈피하여 수학에 대한 이해를 높이는 데 도움을 주는 책!’이라며 강력 추천해주었습니다.4. 초등 5학년에게 필요한 것은?
초등학교 5학년은 자연수의 혼합 계산에 이어 분수와 소수의 연산 중 나눗셈을 제외한 분수의 덧셈, 뺄셈과 곱셈, 소수의 덧셈, 뺄셈과 곱셈을 학습합니다. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈에는 통분이 필요한데, 이때 약수와 배수 개념이 필요하기 때문에 5학년 초 약수와 배수를 배우면서 이러한 내용을 같이 다루게 됩니다.
도형과 측정 영역에서는 다각형의 넓이와 둘레, 합동과 대칭 개념을 다루며 입체도형에서는 직육면체의 전개도와 겨냥도를 그리는 내용까지 학습합니다.
자료와 가능성 영역에서는 평균을 이해하고 일어날 가능성을 확률의 기초 개념으로 다룹니다. 확률은 이후 중학교에서 본격적으로 학습합니다.5. 개념이 꽉 들어찬 만화 수학교과서
개념학습을 적용해 많은 학부모님과 선생님에게 사랑을 받고 있는 『개념연결 초등수학사전』은 초등학생이 가장 빈번하게 질문하고 중요한 초등수학 개념 134개에 해당하는 질문과 해법을 모았습니다. 초등수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다루고 있지만 사전의 특성상 교과서에 있는 일부 내용이 빠지고 교과서 진도와 무관하게 편성된 부분이 있습니다. 그래서 교과서에는 있는데 사전에는 없는 내용을 질문해 오는 학생도 있었고, 교과서 내용 모두를 담은 개념 중심의 교과서를 출간해달라는 요청도 많았습니다.
『개념연결 만화 수학교과서』는 이런 점을 보충하기 위해 개념의 연결성은 유지하되 교과서에서 빠진 내용이 없도록 구성하고, 모든 순서를 교과서에 따르도록 맞추었습니다. 학교 수업과 조화를 이루면서 공부할 수 있게 만들었습니다. 학교 수학 수업에서 배운 개념을 이 책을 통해 다양한 시각에서 복습하면 수학 개념을 보다 충분히 이해할 수 있을 것입니다. 6. 개념학습만이 ‘수포자’ 문제 해결할 수 있다
수학 학습에서의 개념은 수학의 본질적 구조인 정의(定義)와 정리(定理), 그 자체와 그것을 둘러싼 연결 관계를 통칭하는 것입니다. 정의는 초등학교와 중학교에서는 약속이나 뜻으로 표현합니다. 정리는 정의나 이전의 다른 사실로부터 만들어지는 새로운 사실로 공식이나 성질, 법칙, 명제 등을 말합니다. 가장 핵심 개념이라고 할 수 있는 정의와 그로부터 파생되는 정리를 유도 또는 설명하는 것이 개념학습의 중요한 대상입니다. 그리고 이 개념들 사이의 연결 관계를 파악하는 것 역시 아주 중요한 개념학습입니다. 개념학습은 교과서의 수학 개념을 충분히 이해하는 것입니다. 개념을 충분히 이해하지 않은 상태에서 문제를 풀면 걸리게 되는데, 이렇게 걸리는 문제를 해답을 보고 절차적인 방법으로 풀면 이후 개념에 대한 정확한 이해를 심리적으로 포기하게 됩니다. 특히 초등수학의 개념은 매우 중요합니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고등학교에 가서 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 ‘수포자’인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다.
개념학습을 하게 되면 첫째, 개념 사이의 연결 능력(논리적 사고력)이 향상됩니다. 둘째, 새로운 과제를 해결할 수 있는 응용 능력이 키워집니다. 셋째, 개념적으로 이해된 지식은 기억하기 쉽기 때문에 장기 기억으로 저장됩니다. 넷째, 수학에 대한 내적 동기가 유발되므로 수학을 좋아하게 됩니다.