유대인 수학교수가 알려주는 집에서도 잘 가르치는 법

수학은 가르쳐야겠는데, 학원도 방문 학습지도 불안하고 어려운 요즘, 집에서 초등 수학을 쉽게 가르치는 방법!

“유대인 부모들이 아이에게 처음 수학을 가르칠 때 반드시 사는 책” 이러닝(e-Learning)만으로는 부족한 것 같고, 학원이나 방문 학습지는 불안한 요즘, 아이의 수학 공부를 어떻게 도와줘야 할까? 『부모는 쉽게 가르치고 아이는 바로 이해하는 초등수학』은 유대인 수학 교수가 집에서 수학을 가르치는 가장 쉬운 방법을 알려 준다. 엄마표로 가르치고 싶어도 쉽사리 엄두가 나지 않던 부모도 부담 없이 실천하여 초등 수학의 기초 개념을 탄탄하게 잡아 주는 방법을 알려 준다. 유대인 부모 사이에서도 그 방법이 화제가 되어 아이가 수학을 배우기 시작하면 꼭 사는 필독서가 되었다. 미국, 싱가포르 등 8개국에 번역 출간되기도 하였다. 초등 아이가 배우는 방식에 기초한 다양한 수학 지도법들은 저자가 경험을 통해 터득한 것들이다. 그만큼 초등 아이 맞춤 수학 교육법으로, 수 개념을 가르칠 때 유의해야 할 사항, 연산에서 아이들이 가장 많이 하는 실수, 복잡한 문제를 만났을 때 쉽게 푸는 방법 등 수학 전문가만이 짚어 줄 수 있는 조언과 도움이 가득하다.

프롤로그 아이의 공부를 도와주고 싶지만 수학이 두려운 부모에게

1부. 수학은 왜 배워야 하는 걸까?
ㆍ수학이t어려운t이유t
모든 사람이 수학을 배워야 할까?
ㆍ수학의t쓸모
질서 찾기: 질서를 가질수록 편리해진다 / 일반화하기: 지금 발견한 원리를 다른 영역에도 적용할 수 있다 / 간결하게 표현하기: 간단하면서도 정확하게 표현할 수 있다
재미있는 수학의 역사 등호는 언제 만들어졌을까?
ㆍ수학에 매료될 수밖에 없는 진짜 이유t
ㆍ수는 왜 생겨났을까?t
수학에서 수의 의미는? / 수가 중요할까? 단위가 중요할까? / 수는 질서를 부여한다
ㆍ초등 수학을 제대로 배워야 하는 이유t
수학 불안 수학은 절대 단계를 건너뛸 수 없다 / 문제를 어려워한다는 것의 의미 / 느린 학습이 오히려 빠르다 / 개념은 따로따로 가르쳐야 한다
ㆍ수학을 가르치는t 가장 정확하고 쉬운 방법t
연산은 구체적으로 익혀야 한다 / 세로셈은 왜 만들어졌을까?
ㆍ정말 중요하지만 부모들이 쉽게 간과하는 십진법t
계산은 결괏값의 십진 표기법을 찾는 일이다 / 십진법의 원리: 10씩 묶기와 자리 값 / 십진법을 완벽히 숙지해야 연산이 쉬워진다 / 크리슈나 신 이야기로 쉽게 이해하는 십진법
재미있는 수학의 역사 누가 십진법을 만들었을까?

2부. 초등 수학, 어떻게 가르쳐야 할까?
ㆍ초등 수학에서 가장 중요한 것은 무엇일까?t
초등 입학 전 아이들이 익혀야 하는 개념 / 초등 수학의 핵심 ‘나눗셈’ / 학습 구멍이 생기면 안 되는 이유 ‘나선형 학습’
ㆍ추상적인 수학은t구체적으로 가르쳐야 한다t
익숙한 것에서 시작하기
ㆍ예시는t다양해야t한다
ㆍ가르치는 사람이t저지르는t 흔한 실수t
중요하지 않은 개념은 없다
ㆍ주입식t교육의t한계t
ㆍ어려운t수학 용어를 꼭 가르쳐야t할까?t

3부. 1학년부터 6학년까지 가장 쉬운 수학지도법

| 1장 | 개념 편: 수학 개념은 실제 상황을 통해 배워야 한다

ㆍ덧셈이란 무엇일까?t
덧셈에서 단위의 의미 / 덧셈의 교환 법칙 / 덧셈의 결합 법칙
재미있는 수학의 역사 덧셈 부호는 어디서 유래했을까?
ㆍ뺄셈이란 엇일까?t
뺄셈의 3가지 의미 / 뺄셈의 특징 / 괄호는 상자와 같다
ㆍ곱셈이란 무엇일까?t
아이에게 곱셈을 쉽게 가르치는 방법 / 곱셈의 교환 법칙 / 곱셈의 결합 법칙 / 곱셈의 분배 법칙
재미있는 수학의 역사 곱셈 기호는 언제부터 사용했을까?

| 2장 | 계산 편: 기계적으로 계산하는 공부에서 벗어나야 한다
ㆍ나눗셈이란 무엇일까?t
나눗셈의 첫 번째 의미: 등분제 / 나눗셈의 두 번째 의미: 포함제 / 나머지가 있는 나눗셈 / 나눗셈을 아이에게 쉽게 가르치는 방법 / 나눗셈의 특징
ㆍ덧셈, 자리 값을t꼼꼼히 짚어야 한다t
합이 10이 넘는 덧셈에서 중요한 것 / 세로셈
ㆍ뺄셈: 빌리는 것일까, 재배열하는 것일까?
가로셈 / 세로셈
ㆍ곱셈: 슬슬 수학이 어려워지기 시작한다t
10의 거듭제곱수 곱하기 / 두 자릿수와 한 자릿수 곱하기 / 세 자릿수와 한 자릿수 곱하기 / 세 자릿수와 두 자릿수 곱하기

| 3장 | 분수 편: 곱셈과 나눗셈부터 배우면 쉬워진다

ㆍ분수와 나눗셈의t관계t
분자, 분모 그리고 전체 / 분수는 나눗셈을 다루기 위한 도구 / 아이에게 분수를 쉽게 가르치는 방법 / 전체에서 부분을 구하는 분수 / 부분에서 전체를 구하는 분수
재미있는 수학의 역사 분수 표기법은 어디서 유래했을까?
ㆍ분수의t곱셈과t나눗셈t
분수와 정수의 곱셈과 나눗셈 / 동치 분수 / 분수와 분수 곱하기 / 분수와 분수 나누기 / 아이에게 분수의 나눗셈을 쉽게 가르치는 방법
ㆍ분수의t덧셈과t뺄셈t
분모가 서로 다른 분수의 덧셈 / 분수의 뺄셈 / 분수의 비교
ㆍ최소공배수t
ㆍ대분수t연산t
가분수를 대분수로 만드는 방법 / 대분수의 덧셈과 뺄셈 대분수의 곱셈과 나눗셈

| 4장 | 소수 편: 소수점 위치를 주의해야 한다
ㆍ소수란t무엇일까?t
무한 소수, 순환 소수, 유한 소수 / 소수 오른쪽에 0을 붙이는 것의 의미
ㆍ소수의t계산t
소수의 계산을 배우기 전에 알아야 하는 것 / 소수를 일반 분수로 바꾸기 / 일반 분수를 소수로 바꾸기 / 소수의 덧셈과 뺄셈 / 소수의 곱셈과 나눗셈

| 5장 | 비 편: 비와 비율의 차이를 알아야 한다
ㆍ비와 비율은 어떻게 다른t걸까?t
ㆍ비례식과 비례배분t
ㆍ비의 계산t
비율 활용해 계산하기 / 비율 계산하기 / 비례 문제 풀기
ㆍ백분율이란 무엇일까?t
실용적인 백분율 백분율을 분수로, 분수를 백분율로 바꾸기

에필로그 대학에서는 경험하지 못한, 초등 아이들을 가르치며 느낀 기쁨

수학을 처음 배우기 시작하는 우리 아이를 위해
유대인 부모가 강력추천하는 초등수학 지도법!
이 책은 유대인 부모가 수학을 공부하기 시작한 아이를 위해 꼭 사는 책으로 유명하다. 수학 교수인 저자가 초등 1학년부터 6학년까지 다양한 학급의 아이들을 가르치며 터득한, 가장 쉽고 정확하게 아이들에게 수학을 가르치는 방법을 소개한다. 수학은 나선형 학습으로 기초부터 제대로 익혀야 하는 과목이다. 작은 학습 구멍도 학년이 올라가면서 성적이 무너지는 원인이 된다. 또한 초등 수학은 우리의 생각보다 심오하고 어려우며 우리도 모르게 건너뛰는 중요한 수학적 개념들이 많다고 지적한다. 예를 들어 아이가 숫자를 셀 줄 안다고 해서 수 개념을 완벽히 이해했다고 할 수 없으며, 쉽게 간과하는 십진법이 수학 공부의 발목을 잡는 원인이 된다고 설명한다. 그리고 안타깝게도 이러한 학습은 진도 우선의 학교나 기관에서는 가르치지 못하는 것으로, 집에서 초등 수학의 기초를 제대로 잡아 줘야 한다고 설명한다. 이를 위해 부모와 아이 모두 부담 없이 시작할 수 있는 가장 쉬운 수학 지도법을 소개한다.내 아이에게 지금 당장 필요한 수학만 모았다!
초등 수학의 기초를 가장 완벽하게 잡아 주는 한 권의 책!
수학 공부를 대하는 부모의 머릿속은 매우 바쁘다. ‘요즘 수학 동화가 뜬다던데, 연산은 매일, 교과 수학 따로 서술형 수학 따로 준비해야 한다던데…’등 해야 할 게 너무 많아 보인다. 혼란스러운 부모를 위해 이 책은 초등 수학을 시작하는 아이들이 반드시 잡아야 하는 기초 수학 개념만을 다루고 있다. 특히 연산, 수의 성질을 다루는 데 집중한다. 수학을 공부하는 데 있어 중심축이 되기 때문이다. 이것만 완벽히 잡아 줘도 초등 수학은 모두 익혔다고 해도 과언이 아니다. 너무 많은 것들을 알려 주기보다 꼭 알아야 하는 것만을 완벽히 잡을 수 있도록 돕는다. 학년이 올라가도 성적이 흔들리지 않도록,
가르칠 때 주의해야 할 수학 실수와 구멍들을 쏙쏙 짚어 준다!
수학 전문가도 아이의 현재 실력만으로 학습 구멍 여부를 파악하기 힘들다. 학습 구멍은 아이가 학년이 올라가면서 발견되는데, 그 원인이 어디에 있는지 알아내는 것도 힘들다. 예를 들어 분수를 배우기 시작하자 실수가 쏟아지더라도 분수 자체를 어려워하는 것일 수도 있지만, 연산 공부 자체가 부족했을 수도 있고, 최소공배수의 개념을 이해하지 못해서일 수도 있는 것이다. 이 책은 학습 구멍이 생기는 것을 미리 방지할 수 있도록, 수학 개념마다 주의해야 하는 함정, 아이들이 자주 하는 실수들을 짚어 준다. 연산에서 가장 많은 실수가 나는 이유로 자리 값을 언급하며, 자리 값에 유념하여 연산을 익힐 수 있도록 돕는 식이다.