엄마가 알아야 할 초등수학 메커니즘

아이를 수포자로 키우는 공부법에 속지 마라!

현명한 엄마들이 실천해온 비법 중·고등학교까지 내다보는 초등수학 공부법 『100점 맞는 초등수학 공부법』은 20년 가까이 현직에서 아이들과 함께 수업하고, 연구하면서 축적한 베테랑 교사 세 분의 노하우를 집약한 초등수학 공부법이다. 1학년부터 6학년까지 초등수학의 메커니즘을 꿰뚫어 아이들의 해당 학년과 수준에 꼭 맞는 구체적이고 실현 가능한 지도 노하우만을 담았다. 특히 눈여겨보아야 할 점은 수학 교육의 본질에 충실한 저자들의 지도법이다. 그것은 교육열 고조로 날로 높아져만 가는 사교육 의존도에 대한 현명한 성찰로 학부모를 안내한다. 즉 전문가의 수학 실력에 길들여진 기계적인 사고력이 아닌, 내 아이의 수준에 맞게 하나하나 짚어가며, 이렇게 저렇게 생각해봄으로써 얻어지는 진정한 사고력에 이르게 한다. 자칫 과해지면 아이를 포기하게 만드는 과목이 수학이므로 『100점 맞는 초등수학 공부법』은 초등수학의 교과 목표에 입각하여 학부모가 파악하고 진단하여 적절한 속도를 발견하는 데 명쾌한 해법을 제시한다.

추천사
프롤로그 내 아이만의 노하우를 발견하라

1부 100점 맞는 초등수학 메커니즘
수학을 왜 배워야 하는가 25
나선형 교육 과정 모르면 수학을 알 수 없다 29
■나선형 교육 과정이란 ■나선형 이론으로 수학 교육 과정 들여다보기
선생님ㆍ부모님도 잘 모르는 수학의 주요 개념 36
연산 우습게 보면 큰 코 다친다 38
■연산은 누가 뭐래도 꽉 잡아야 한다 ■기본 연산 훈련이 왜 중요한가
■연산 훈련 방법 ■연산 훈련시 주의점
무조건 많이가 아니라 다양한 문제를 풀어야 한다 48
■다양한 문제 풀이를 통해 생소함을 최소화해야 한다
■다양한 문제를 접할 수 있는 방법
수학의 대세 서술형 문제 잡아야 한다 52
■요즘 수학의 대세인 서술형 문제(문장제)
■문장제는 단서가 되는 단어를 찾을 줄 알아야 한다
■문장제 문제 푸는 방법 ■문장제를 잘 풀기 위한 전략
완전 학습은 남을 가르치면서 완성된다 60
■남을 가르치면 시간이 낭비된다?
■남을 가르치려면 자기가 먼저 완벽하게 알아야만 한다
■배운 것을 부모나 친구에게 다시 가르쳐 보게 하라

2부 아이에게 맞는 방법을 찾는다
학원이 능사가 아니다 67
■학원의 폐단 ■자녀에게 숨 돌릴 시간이 있는지 확인하자
■부모의 소신이 무엇보다 중요하다
댁의 자녀는 학습지 소화 불량 아닌가요 74
■학교 수업 시간에 학습지 푸는 아이 ■학습지로 효과 보는 방법
선행 학습이 우리 아이 망친다 78
■선행 학습과 예습은 다른 개념이다 ■선행 학습의 폐해
문제집! 한 학기에 두 권이면 된다 83
■문제집 선택 기준은 반드시 자녀의 수준이어야 한다
■한 권은 철저히, 이후는 새로운 유형 위주로
■연습도 실전처럼 ■문제집 채점은 필수
4학년 수학 성적이 정말로 평생을 좌우하나 87
■저학년 때 수학 잘하다가 고학년 때 수학 못하는 이유

3부 수학 시험 비법을 쌓아라
각종 평가 알고 대처하면 훨씬 쉽다 93
■수행 평가 ■단원 평가 ■중간ㆍ기말 평가
■수학 경시 대회 ■외부 수학 경시 대회
선생님이 가르쳐 주는 수학 시험 노하우 101
■수학 시험 노하우 ■수학 시험지 검토 방법

실수도 실력이다 106
■실수하는 아이들은 대부분 문제를 제대로 읽지 않는다
■문제를 이해하지 못해서 틀린다 ■시험지가 너무 난잡해도 실수할 수 있다
■연산 과정에서의 실수
군인에게 총이 있듯이 우등생에게는 오답 노트가 있다 110
■틀린 문제는 다음에 또 틀린다 ■오답 노트를 만들어야 하는 이유
■오답 노트는 어떻게 만들어야 하나 ■오답 노트의 활용 방법

4부 이야기로 이해하는 학년별 수학 개념
1학년 주요 개념 119
■수 세기는 어떻게 가르쳐야 할까 ■1시간은 왜 60분인가
■숫자의 기원은 어떻게 될까
2학년 주요 개념 126
■1m란 과연 얼마인가 ■2학년 때 알아야 할 도형의 개념
■구구단의 의미부터 알자
3학년 주요 개념 133
■분수는 왜 필요한가 ■왜 나누는가 ■왜 1분을 60초로 약속했을까
■소수는 왜 필요하고 언제 생겨났을까 ■3학년 때 알아야 할 도형의 개념
4학년 주요 개념 145
■사각형 개념을 확실히 이해하자
■분수는 종류도 가지가지 ■각 이야기
5학년 주요 개념 155
■약수, 배수, 공약수, 공배수는 왜 배우는가
■선대칭 도형과 점대칭 도형 ■여러 가지 단위
6학년 주요 개념 163
■각기둥과 각뿔이란 ■부피, 들이, 무게의 비교
■원주, 원주율π이란 ■원의 넓이 ■등식의 성질

5부 학년별 초등수학 핵심
우리 아이 수학 천재로 착각하게 만드는 1학년 수학 179
■수와 연산 ■도형 ■측정 ■규칙성
■1학년 수학 지도 포인트
알고 보니 우리 아이 수학 천재 아니네! 2학년 수학 198
■수와 연산 ■도형 ■측정 ■자료와 가능성 ■규칙성
■2학년 수학 지도 포인트
슬슬 발목 잡는 3학년 수학 215
■수와 연산 ■도형 ■측정 ■자료와 가능성
■3학년 수학 지도 포인트
어라! 장난 아니네! 4학년 수학 231
■수와 연산 ■도형 ■자료와 가능성 ■규칙성
■4학년 수학 지도 포인트
징글징글한 5학년 수학 247
■수와 연산 ■도형 ■측정 ■규칙성 ■자료와 가능성
■5학년 수학 지도 포인트
너만 없으면 살겠어! 6학년 수학 270
■수와 연산 ■도형 ■측정 ■자료와 가능성 ■규칙성
■6학년 수학 지도 포인트
부록 정답 290
프롤로그 내 아이만의 노하우를 발견하라

◆사교육에만 의존해서는 안 되는 이유
부모에게 수학 지도는 쉽지 않다. 쉬운 개념이라 해도 저학년 아이들에게는 이해시키는 것이 쉽지 않고, 고학년 수학은 너무 어려워서 어설프게 손댈 수가 없다. 따라서 당연히 사교육에 의존하게 되는 것이 현실이다. 그럼에도 불구하고 실수가 잦거나 점수가 오르지 않을 때 엄마의 마음은 초조해지기 마련이다. 학원과 학습지를 바꿔보고, 그룹 과외에 이어 개인 지도까지 해봐도 답이 나오지 않을 때는 정말 무엇을 해야 할지 막막하기만 하다. 『100점 맞는 초등수학 공부법』에서는 이럴 때 그 답을 외부에서 찾기보다 내 아이에게서 찾아야 한다고 말한다. ◆과식이 아니라 딱 필요한 만큼만! 적절한 흡수!
교사의 눈으로 본 요즘 아이들은 수학 과식에 시달리고 있다. 수학 과식의 폐단은 수업 시간에 학원 숙제를 풀거나 심지어는 친구에게 학습지를 대신 풀게 하는 등 수학 스트레스에 시달리게 만든다. 열심히 하는데도 성적이 오르지 않는다면 우리 아이가 수학 과식인지 결핍인지부터 살펴보자. 사교육에 맡기더라도 내 아이에게 맞는 맞춤형 진단이 필요하다. 무조건 ‘열심히’, ‘많이’ 하는 것은 의미가 없다.
내 아이를 진단하고 딱 필요한 만큼만! 적절한 흡수! 이것이 초등학생에게 필요한 방법이고, 수학 자신감을 찾는 핵심이다. 수학에 대한 자신감을 갖고 중학교 수학을 만나게 되는 아이와 수학을 포기한 아이의 이후 학습력은 분명 차이가 크다. 이 책은 엄마들에게 아이의 상태를 파악하는 특권이자 의무를 게을리하고 있지 않은지 되돌아볼 것을 강권한다. 특히 내 아이의 수준을 가늠할 수 있는 안목을 가질 수 있도록 초등수학에 대한 전체적인 흐름을 제시해주고 구체적인 체크 포인트를 짚어주고 있다. ◆부모가 쉽게 활용하는 수학 개념 이야기와 학년별 초등수학 핵심
이 책의 가장 큰 특징은 초등수학에 대한 구체적인 지도 노하우를 보여주는 데에 있다. 왜 시간은 10진법이 아닌 60진법을 사용하는지, 원주율을 왜 π(파이)라고 하는지, 마름모라는 말은 어떻게 생겨났고 또 선분과 직선의 차이는 무엇인지 등등 딱 부러지게 설명해주기 어려웠던 수학 개념들을 재미난 이야기와 수학적 근거로서 풀어냈다. 학교나 학원에서 접하지 못했던 개념 이해는 수학을 재미있는 과목으로 만드는 부모만의 비법이 될 것이다.
개념에 이어 소개되는 학년별 초등 수학 핵심도 유용하다. 우리 아이 수학 천재로 착각하게 만드는 1학년 수학, 알고 보니 우리 아이 수학 천재 아니네! 2학년 수학, 슬슬 발목 잡는 3학년 수학, 어라! 장난 아니네! 4학년 수학, 징글징글한 5학년 수학, 너만 없으면 살겠어! 6학년 수학까지…. 내 아이 수학을 진단하고 어떻게 처방해야 할지 구체적인 방안을 떠오르게 할 것이다. ◆초등수학은 철저한 나선형 교육 과정, 그 기초를 탄탄히
초등학교에서 배우는 수학은 5개 영역이 전부다. 5개 영역이란 수와 연산, 도형, 측정, 자료와 가능성, 규칙성이다. 고작(?) 5개 영역만을 꿰고 있다면 문제될 것이 없다. 『100점 맞는 초등수학 공부법』을 통해 초등 수학의 윤곽을 파악한 부모라면 내 아이의 수학 코치가 될 수 있다는 자신감을 갖게 된다. 수와 연산, 도형, 측정 영역처럼 철저하게 나선형 교육 과정을 밟는 단원이라면 학년별로 충실히 다져나가야 하고, 경험 부족으로 이해가 어려운 부분이 있다면 함께 그려보고, 쌓아보고, 재어보고, 생각해봐야겠다는 방향성이 그려질 것이다. 초등 수학에 대한 전반적 이해만으로 엄마표 수학 지도는 하루 10분을 할애하여 연산 훈련을 돕는 정도의 노력쯤이면 충분히 해낼 수 있는 지극히 평범한 방법일 뿐이다. 하지만 내 아이의 수학 시간이 즐거워지고 자신감을 되찾아 성적 향상으로까지 이어지는 연쇄적 성장은 그 무엇보다 크고 값진 결과로 남을 것이다.