연산 능력 관찰력 논리적 사고능력 창의력 자기 결정능력

북소믈리에 한마디!

- 독자대상 : 초등학교 2학년 - 구성 : 기본개념 + 숙제 + 심화학습 - 특징 ① 다양한 그림을 통한 수학 개념 학습 ② 단원마다 숙제를 배치하여 스스로 학습하도록 구성 ③ 심화학습을 통한 고난도 문제 구성 ④ 연산능력, 관찰력, 논리적 사고능력, 창의성, 자기 결정능력을 길러줌

별밤지기 코멘터리

『핀란드 초등 수학교과서: Laskutaito 2-2』은 국제학업성취도(PISA)와 수학 흥미도 조사 결과에서 최상위를 기록한 핀란드의 수학 교과서, 'Laskutaito 시리즈'를 번역한 것이다. 본문은 5개의 단원으로 구성되어 있으며, ‘덧셈의 세로식’, ‘뺄셈의 세로식’, ‘도형’, ‘측정하기와 어림하기’를 단계적으로 학습하고 마지막 단원인 ‘복습’의 다양한 문제를 통해 배운 내용을 적용해 볼 수 있다. 모든 단원은 그림을 통해 연산에 대한 개념을 설명하였으며, 단원의 마무리에 제시된 ‘스스로 해보기’ 코너에서는 학생들이 직접 문제를 만들고 그에 대한 답을 구하도록 구성하였다. 학생들의 두뇌를 자극하는 ‘심화학습’의 고난도 문제를 통해 창의력과 관찰력, 사고력을 향상시킬 수 있다.

1단원 덧셈의 세로식
1단원 숙제
1단원 심화 학습
2단원 뺄셈의 세로식
2단원 숙제
2단원 심화 학습
3단원 도형
3단원 숙제
3단원 심화 학습
4단원 측정하기와 어림하기
4단원 숙제
4단원 심화 학습
5단원 복습

-핀란드 수학교과서로 수학교육의 혁신을 생각해보다.
“교과부의 <수학교육선진화방안>에 가장 적합한 수학책”
서울시 교육청 직무연수 참고도서“PISA, 2003 수학 세계 1위, 2009 세계 2위 핀란드 수학”이 왔습니다. 2003 PISA 수학 세계 2위, 2009 PISA 수학 세계 1위는 한국 이었습니다. 그러나 PISA 수학 1위 핀란드가 중요한 것이 아니라, “수학 흥미도 1위가 핀란드”인 것이 더 중요합니다.핀란드는 사교육도 거의 없고, 수업시간도 세계에서 가장 짧습니다. ‘수학 숙제 있으면 마음이 매우 무겁다’ 한국은 33.2%, 핀란드는 6.7%입니다. 2003 PISA 수학에 대한 흥미도와 학습 동기가 한국은 전체 41개 나라 중 각각 31위와 38위를 기록했습니다.가르치는 방법의 차이만 있는 것이 아니라, 이 책을 보면 교과서 컨텐츠의 차이도 분명하게 알 수 있습니다. 교육과학기술부는 올해부터 수학교육의 변화를 가져오겠다며 수학교육선진화 방안을 발표했습니다. 그 변화의 방향은 ‘생각하는 힘을 키우는 수학’, ‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’으로 내세웠습니다. ‘쉽고 재미있게 배우는 수학 교과서 제작’을 하겠다면서, 현재 2012학년도 초등학생들이 배울 교과서를 개정하였습니다. 저희 출판사의 검토 결과, 분명 기존 교과서보다 나아진 것은 맞지만 여전히 많이 부족하다는 느낌을 지울 수가 없습니다. 한국의 수학 책이 수학 지식의 암기 및 문제풀이 위주로 이루어져 있어 창의적 인재 육성이 어렵다면, 핀란드 수학교과서는 답보다는 과정을 중시하고, 사고력과 창의력을 키울 수 있는 내용으로 가득 차 있습니다. 또한 실생활과 연계된 문제가 많아서 지루하지 않고 흥미로운 학습이 가능합니다. 또한 아직 한국에서 나오지 못하는 ‘자기 주도적 학습’이 가능한 수학 문제들이 있어서 학생들의 수학에 대한 능동적 학습을 가능케 한다는 점도 핀란드 수학교과서의 장점이라고 할 수 있습니다. 한국 수학의 문제점은 수학의 성취도보다 흥미도가 현격하게 떨어진다는 점일 것입니다. 참고로 TIMSS 2007의 결과를 살펴보면, 한국 학생의 수학에 대한 인상이 어떤지 확인할 수 있습니다.*우리나라 학생의 수학 학습에 대한 태도(TIMSS 2007 결과)항 목 / 순 위(50개국 중)
공부할만한 가치 / 45위
흥미도 / 43위
자신감 / 43위핀란드 수학 교육의 특징이 성취도와 흥미도가 둘 다 높게 나오는 것에 비해 한국의 특징은 성취도에 비해 흥미도가 지나치게 낮다는 것이 큰 차이입니다. 솔빛길에서 내는 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 시리즈는 사실 교과부의 ‘수학교육선진화 방안’을 이미 반영하고 있으며, 또 현재 나오는 모든 수학 참고서들 중에 ‘생각하는 힘’과 ‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’을 가장 잘 구현한 책이라고 확신합니다. 교과부가 내세우는 것보다 사실 핀란드 교과서는 훨씬 진보한 수학책이라고 자신합니다.

현재 교과부에서 이야기하는 스토리텔링의 문제, 실생활과의 연계 문제 등은 이미 핀란드 수학교과서는 실현하고 있으며, ‘스스로 해 보기’라는 항목에서는 학생들 스스로 문제를 만들고 풀도록 함으로써 능동적 수학 학습을 가능케 합니다.아이들에게 흥미를 잃지 않도록 배려하고 있다.
이 책의 놀라운 점은 무엇보다도 아이들이 흥미를 잃지 않도록 세심하게 배려하고 있다는 것이다. 문제가 주어지면, 그 배경의 그림은 모두 그 문제와 연관 있는 것들로 이루어져 있다. 문제들이 모두 아이들이 흥미를 갖는 주제와 연관되어 있다. 가령, 야영이나 캠프 활동, 하이킹 등의 아이들이 좋아하는 활동을 주제로 삼고 그것을 수학과 연관시키면서 아이들의 수학에 대한 흥미도를 높이고 있다는 측면에서 유용한 수학책이다. 이것은 또한 교과부가 ‘수학 교육 선진화방안’에서 목표로 제시한 실생활 연계 문제가 어떻게 되어야 하는지 보여주는 좋은 모델이 될 것이다. 수학에서의 자기 주도적 학습
이 핀란드 수학 교과서를 보면 수학에서 자기 주도적 학습을 시키려면 교재가 어떻게 나와야 하는지 알 수 있다. 저학년의 경우 덧셈, 뺄셈을 할 때 우리의 경우에는 식에서 빈칸을 하나 주고 답을 찾게 한다. 기능적 측면에서 연산을 배울 수는 있지만, 아이들은 그저 수동적으로 주어진 것만 수행하게 된다. 그러나 핀란드에서는 그림을 주고 그냥 빈칸만 주어져 있다. 그림을 해석하고 그에 맞는 식을 세우고 하는 모든 것은 아이가 직접 해야 한다. 그러니 무언가 시키는 것만 한다는 느낌이 덜 들게 된다. 또한 ‘스스로 해 보기’라는 면이 각 단원마다 주어져 있는데, 여기에서는 학생들이 스스로 문제를 만들고 풀게 만든다.논리적 능력 배양으로서의 수학
핀란드 수학교과서를 보다보면 이게 수학인가 싶은 문제가 많이 나온다. 일단 저학년 때는 미로찾기 문제와 틀린 그림 찾기 문제가 많이 나온다. 이것은 수학이나 과학에서 필수적으로 필요한 관찰력과 집중력을 키우기 위한 것이다. 규칙 찾기가 1학년에 비해서 조금 더 어려워지며, 논리적 사고를 위한 훈련이 시작된다. 이러한 문제들을 풀어가다 보면 아이들은 끝없이 생각을 하게 된다. 단순히 주어진 연산 문제만 푸는 것이 아니라, 계속해서 생각하게 하고 그러한 과정을 통해서 수학적 논리력과 사고력을 키울 수 있는 것이다.스토리텔링 문제의 모범
교과부가 발표한 ‘수학 교육 선진화 방안’에서 추구하는 주요한 방향 중 하나가 스토리텔링 문제를 앞으로 내겠다는 것이다. 그러나 핀란드 수학교과서에서는 이미 이러한 스토리텔링 문제가 구현되어 있다. 2학년 1학기부터 문제들이 서로 유기적으로 연관되면서 하나의 이야기가 구성되는 문제가 나타난다. 이러한 시작이 나중에 3학년, 4학년으로 가면서는 본격적으로 스토리텔링의 문제가 되고, 실제로 식을 세워보면 간단하지만 해석하고 수학적으로 식을 세우는 훈련의 시작이 2학년이다. 서울시 교육청 초등교사 직무연수 참고도서
서울시 교육청에서 실시하는 직무연수에서 한국 교과서의 문제점을 지적하고 그 대안으로서 연구하는 책이 핀란드 초등수학교과서입니다. 그만큼 전문가 집단에서 인정하는 교재로서 그 우수성과 유용성을 인정받고 있습니다. 핀란드 초등수학교과서 Laskutaito 시리즈의 구성① 기본과정
- 각종 이미지들과 간결한 설명을 통해서 자연스럽게 개념을 이해하게 합니다.
- 이미지로 주어지는 문제와 수식의 문제를 통해서 이해와 연습이 이루어지게 되어 있습니다.
- 각 장의 마지막에는 스스로 해 보기(Decide for yourself)가 나오는데, 여기에서는 학생이 직접 문제를 만들고 그것을 풀게 함으로써 자기 결정 능력을 높이고 있습니다.
- 관성으로 문제를 풀 수 없게끔 문제에서 변형이 자주 나타납니다.② 숙제
- 핀란드에서 숙제를 내주도록 고안된 부분인데, 그리 어렵지 않은 문제들로 보통은 구성됩니다. 물론 간혹 어려운 문제들도 있습니다. 앞에서 배운 것들을 반복해서 풀어봄으로써 개념을 숙지하게 하지만, 양을 많이 요구하지는 않습니다. 즉 학생들이 수학에 질리지 않게끔 배려하는 모습이 보입니다.③ 심화 학습
- 조금 더 어려워지는 단계로서 상당한 사고력을 요구하는 문제들이 많이 수록되어 있습니다. 그러나 그 어려움이 단순히 문제가 어려워서라기보다는 사고력을 많이 요구한다는 점에서 끝없이 학생들의 두뇌를 자극한다는 점이 한국의 책과 다른 특징입니다. 창의력과 깊은 관찰력, 높은 사고력 등을 요구하는 문제들인데, 어렵지만 흥미있는 문제들로 구성되어 있는 장입니다. <마치며> 이 수학책 하나가 한국의 교육을 갑자기 확 바꿀 수 있다고 믿지는 않습니다. 핀란드와 한국의 기본적인 교육 철학과 환경, 사회적 분위기 등이 다른데, 이 책 한 권으로 모든 것을 바꾸겠다면 그것은 망상일 것입니다. 다만 이 책을 통해 우선은 한국의 많은 학생들이 수학을 즐겁게 공부할 수 있으면 하는 바람이 있습니다. 또한 한국에서 수학을 가르치는 선생님들에게 핀란드 수학의 장점들을 소개할 수 있는 기회가 되기를 바랍니다. 핀란드 WSOY사에서 만든 수학 교과서 LASKUTAITO 초등 전학년 시리즈 12권은 솔빛길에서 2011년과 2012년에 걸쳐 모두 출간될 예정입니다.