수학, 물리, 공학 등의 자연과학과 응용과학부터 사회학, 경제학까지 수많은 분야에서 활용되는 미적분을 이해하는데 꼭 필요한 미적분 개념과 공식 그리고 이해를 돕기 위한 풀이들까지 핵심만 모아 더 알차고 잘 정리된 미적분 수업을 시작해보자! 《알수록 재미있는 미적분》은 미적분을 확실히 배우기 위한 방법을 설명하고 있다. 많은 수학자들이 수학을 이해하는 가장 좋은 방법은 한 행 한 행의 풀이과정을 이해해가는 것이라고 말한다. 그래서 이 책에서는 문제의 해답에 이르는 과정의 계산식을 가급적 생략하지 않았다. 그런 만큼 그 풀이 과정을 차근차근 읽어주면 미적분을 이해하는데 큰 도움이 될 것이다. 그렇다면 문제를 풀면 미적분은 완전히 이해하게 되는 것일까? 먼저 문제를 풀기 위해서는 그 문제가 요구하는 지식과 개념이 필요하다. 그래서 이 책에서는 지식과 개념도 수업을 받듯 자세하게 설명하고 있다. 먼저 기초 지식을 자세한 설명으로 이해한 다음, 예제로 문제풀이에 기초 지식이 어떻게 사용되는지를 배운다. 그리고 마지막으로, 연습문제를 통해 익힌 지식의 응용력을 키울 수 있도록 구성했다. 또 문제를 풀 때에 필요한 지식을 지면의 여백에 적어 넣었다. 이를 통해 미적분을 배우는 데 어떤 지식이 필요한지를 이해할 수 있을 것이다. 여러 번 반복해 이 책을 보면서 예제를 풀며 기초 지식을 확인하는 동안 미적분은 확실히 자신의 것이 될 것이다. 또한 철저하게 미적분의 개념과 원리를 설명하고 문제를 풀어 미적분에 대한 확실한 지식을 쌓도록 수업 방식으로 설명하고 있기 때문에 미적분에 대한 지식과 활용이 필요한 사람에게는 매우 큰 도움이 될 것이다. 로피탈의 정리, 맥클로린 급수, 달랑베르의 판정법, 리만 적분, 의사 결정 나무 등 한 번 정도는 들어본 이론들이 어떻게 정의되고 이용되는지도 확인할 수 있을 것이다. 그렇기 때문에 사회에 나와서 미적분의 필요성을 느낀 사람들에게는 수학 능력을 키우는 데 도움이 될 수 있을 것임을 확신한다. 이제 미적분이 풀면 풀수록 매력적인 분야이며 얼마나 다양한지 미적분의 세계를 만나 확인해보자!

들어가는 글t4

chapter 1 함수t9
01t실수t10
02t1변수 함수t13
03t삼각함수t22
04t역삼각함수t33
05t수열의 극한값t38
06t함수의 극한t51
07t연속함수t61
08t지수함수·대수함수t67

chapter 2 1변수 함수의 미분 77
01t도함수t78
02t미분법t91
03t고차 도함수t98
04t평균값 정리와 함수의 성질t104
05t테일러의 정리t117
06t함수의 극값t128

chapter 3 적분법t139
01t부정적분t140
02t치환적분법·부분적분법t147
03t유리함수의 적분t154
04t삼각함수의 적분t163
05t무리함수의 적분t171
06t정적분t175
07t정적분의 계산t185
08t정적분의 정의의 확장t193
09t정적분의 응용t202

chapter 4 편미분법t213
01t다변수의 관계t214
02t2변수 함수의 극한t219
03t편도함수t224
04t전미분가능과 접평면t229
05t합성함수의 편미분법t239
06t고차 편도함수t243
07t2변수 함수의 테일러 정리t249
08t2변수 함수의 극값t253
09t조건부극값t259

chapter 5 중적분법t273
01t이중적분t274
02t누차적분t278
03t변수적분t284
04t이상적분t291
05t이중적분의 응용t297
06t삼중적분t306

찾아보기t325