‘미적분’을 안다는 것은 물리, 음악, 건축 등 다양한 세상을 더 폭넓게 이해하고 선택의 즐거움과 위대함을 점점 더 실감하게 되는 열쇠를 갖게 되는 것과 같다. 《한 권으로 이해하는 미적분》은 수식 등을 거의 사용하지 않고 우선 미적분 전체를 가볍게 파악해 친숙해질 수 있도록 이미지로 보여주거나 그 역사를 소개해 흥미로운 미적분의 세계를 만날 수 있도록 했다. 또한 수학의 기초부터 미적분의 기초까지를 알기 쉽게 설명하고 있으며 미적분의 개념과 의미를 이해하는 데 집중하고 있다. 예를 들어 ‘무엇을 무엇으로 미분하면 무엇이 구해지는가?’ 등과 같은 것이며 제논의 역설을 미분으로 이해하기와 같은 재미있는 내용도 소개했다. 《한 권으로 이해하는 미적분》은 왼쪽 페이지에는 미적분에 대한 소개와 원리, 응용과 같은 내용을 담았고 오른쪽 페이지에는 그 내용을 그림으로 설명해 바로 이해할 수 있도록 했다. 왼쪽의 미적분에 대한 내용은 오른쪽 그림과 수식을 통해 시각적으로 이해하며 점차적으로 다양하게 활용되는 미적분의 세계를 소개한 만큼 여러분이 미적분의 즐거움을 느끼기를 바란다.

머리말t4 들어가는 글t5
1장 그림으로 이해하는 미분·적분?13
1t어렵다고 오해받는 미분·적분t14
2t3분 만에 적분의 원리 깨닫기t16
3t3분 만에 적분을 이해한다t18
4t3분 만에 미분 이미지 연상하기t20
5t3분 만에 미분 이해하기t22
6t미분·적분의 역사 ①t24
7t미분·적분의 역사 ②t26
8t미분·적분의 역사 ③t28
9t우리 주변의 미분 ①t30
10t우리 주변의 미분 ②t32
11t우리 주변의 적분 ①t34
12t우리 주변의 적분 ②t36
13t미분과 적분의 관계t38
14t총정리 미분·적분으로 할 수 있는 것t40
지식 충전t미분으로 주가를 예상할 수 있다?t42
2장 미분·적분 쉽게 이해하기 위해 알아야 할 것!?43
1t수직선의 대발명t44
2t다양한 수의 나눔법t46
3t수직선이 직교하는 좌표t48
4t함수와 기호t50
5t편리한 함수t52
6t일차함수t54
7t이차함수 ①t56
8t이차함수 ②t58
9t일차함수와 이차함수의 교점t60
10t삼차함수의 특징t62
11t상수함수와 그 외의 함수t64
12t정의역과 치역t66
13t극한의 개념t68
14t수렴과 발산t70
15t아킬레스와 거북이t72
지식 충전t미분으로 이해하는 제논의 역설t76
3장 알고 나면 쉬운 미분?77
1t미분 계산t78
2t기울기란?t80
3t직선의 기울기란?t82
4t곡선의 기울기란?t84
5t이차함수의 기울기 ①t86
6t이차함수의 기울기 ②t88
7t미분의 정체t90
8t미분 공식 ①t92
9t미분 공식 ②t94
10t미분 공식 ③t96
11t미분 기호t98
12t거리와 속도와 시간의 관계 ①t100
13t거리와 속도와 시간의 관계 ②t102
14t거리와 속도와 시간의 관계 ③t104
15t이차함수의 미분 ①t106
16t이차함수의 미분 ②t108
17t커다란 울타리를 만든다t110
18t적의 미분과 분수함수의 미분t112
19t미분 총정리t114
지식 충전t게 요리 무한리필로 알아보는 한계효용 체감의 법칙t120
4장 알고 나면 쉬운 적분?121
1t적분의 계산t122
2t적분이란?t124
3t적분의 기호 ①t126
4t적분의 기호 ②t128
5t적분의 공식t130
6t원시함수t132
7t적분상수와 부정적분t134
8t부정적분t136
9t정적분 ①t138
10t정적분 ②t140
11t정적분 ③t142
12t정적분 ④t144
13t함수의 성질t146
14t구분구적법 ①t148
15t구분구적법 ②t150
16t곡선으로 둘러싸인 면적 ①t152
17t함수에 둘러싸인 면적 ②t154
18t부피를 구한다t156
19t적분 총정리t158
지식 충전t적분으로 벚꽃 피는 날을 알 수 있다?!t168
5장 미분·적분 더 쉽게 이해하자?169
1t삼차함수 ①t170
2t삼차함수 ②t172
3t삼차함수 ③t174
4t삼차함수 ④t176
5t한정된 재료를 위한 미분 ①t178
6t한정된 재료를 위한 미분 ②t180
7t한정된 재료를 위한 미분 ③t182
8t물리의 법칙과 미분·적분 ①t184
9t물리의 법칙과 미분·적분 ②t186
10t합성함수의 미분t188
11t삼차함수의 적분t190
12t원의 면적t192
13t구의 부피t194
14t구의 표면적t196
15t원뿔의 부피t198
16t회전체의 부피 ①t200
17t회전체의 부피 ②t202
18t회전체의 부피 ③t204
19t회전체의 부피 ④t206
지식 충전t일본 에도시대에도 원주율의 개념이 존재했다?t208
부록 미분ㆍ적분 중요 공식?209
기본 공식과 다양한 함수 210
미분 기본 공식 211
적분 기본 공식 214
지식 충전t컴퓨터로 간단히 그리는 그래프t220

찾아보기t221 참고 도서t223