처음 읽는 양자컴퓨터 이야기 : 별밤서재

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양자컴퓨터, 그 오해와 진실 개발 최전선에서 가장 쉽게 설명한다!

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  • 다케다 슌타로
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  • 2021-11-11
  • 9791188569281 (1188569287)

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책 소개
양자컴퓨터, 그 오해와 진실 개발 최전선에서 가장 쉽게 설명한다!
책 상세소개


양자컴퓨터, 진짜로 무엇인가? 진짜 있기는 한 건가? 양자컴퓨터. 잘은 모르겠지만, 뭔가 엄청난 기능을 갖고 상상초월의 능력을 펼칠 법한 기계 같다. 아무리 들어도 알쏭달쏭한 ‘양자’라는 이름까지 달고 있으니, 더욱 그렇다. 그래서 양자컴퓨터는 영화나 SF소설 속에서만 존재하는 미래의 만능 비밀 도구쯤으로 생각하는 사람들도 있지만, 실제 현존하는 기계다. IBM은 2019년 1월부터 양자컴퓨터를 판매하기 시작했고, 심지어 이 글을 읽고 있는 여러분 누구나 IBM 웹페이지에서 양자컴퓨터를 무료로 이용해볼 수 있다. 또 구글에서는 2019년 10월 “최첨단 슈퍼컴퓨터로도 푸는 데 1만 년 걸리는 문제를 우리 회사의 양자컴퓨터가 200초 만에 풀었다”라고 발표하면서 세상을 떠들썩하게 만들기도 했다.





목차
머리말
감수자의 글

1장 양자컴퓨터는 미래의 만능 비밀 도구인가?
양자컴퓨터는 미래의 비밀 도구?
뜨겁게 불고 있는 양자컴퓨터 붐
오해투성이 양자컴퓨터
오해 1 양자컴퓨터는 온갖 계산을 빠르게 처리한다?
오해 2 양자컴퓨터는 병렬계산을 하기 때문에 빠르다?
오해 3 양자컴퓨터는 머지않아 실용화된다?
컴퓨터, 그 시작
컴퓨터의 한계, 무어의 법칙
양자컴퓨터의 열쇠, 미시 세계의 물리법칙
양자컴퓨터의 탄생
쓸 만한 양자컴퓨터의 활약
칼럼 1 | 양자컴퓨터에는 양자 게이트 방식과 양자 애닐링 방식의 두 가지가 있다고?

2장 양자역학의 가장 아름다운 실험과 양자컴퓨터의 탄생
양자컴퓨터와 양자역학
작은 세계의 법칙, 양자역학
2중 슬릿 실험 수면을 나아가는 파동이라면
2중 슬릿 실험 전자 한 개라면
전자는 두 슬릿을 동시에 통과한다?
중첩은 벽에 부딪힌 순간 깨진다
중첩 ‘방식’도 여러 가지
2중 슬릿 실험이 보여주는 양자컴퓨터의 계산 원리
왜 일상 세계와 미시 세계는 다른가

3장 양자컴퓨터는 어떤 원리로 계산하는 걸까?
현대의 컴퓨터와 양자컴퓨터, 어떻게 다를까?
현대 컴퓨터가 정보를 처리하는 원리
기본적인 비트 변환 = 논리연산
논리연산을 조합하면 어떤 계산도 가능하다
비트와 논리연산의 양자 버전은?
중첩 방식, 양자비트가 정보를 나타내는 법
양자비트의 한계
양자비트 한 개의 중첩 방식을 바꾸는 양자 논리연산
양자비트 두 개를 연계시키는 양자 논리연산
양자컴퓨터는 파동을 조종해서 답을 찾는 계산 장치
병렬계산만으로는 계산이 빨라지지 않는다
칼럼 2-1 | 일반적인 컴퓨터와 양자컴퓨터의 덧셈 회로
칼럼 2-2 | 양자컴퓨터는 거슬러갈 수 있는 컴퓨터

4장 양자컴퓨터의 계산이 빠른 진짜 이유
양자컴퓨터의 계산 속도에 관한 오해
컴퓨터가 잘 처리하지 못하는 문제
양자컴퓨터가 현대의 컴퓨터보다 ‘빠르다’는 것은 어떤 의미?
양자컴퓨터가 빠르게 계산할 수 있는 문제
양자컴퓨터가 할 수 있는 빠른 계산 1 그로버 해법
그로버 해법의 구체적인 계산 순서
양자컴퓨터가 할 수 있는 빠른 계산 2 양자 화학 계산
구체적인 화학 계산 순서
양자컴퓨터로 빨리 계산할 수 있는 그 밖의 유형
칼럼 3 | 53개의 양자비트가 슈퍼컴퓨터를 이긴 비결

5장 양자컴퓨터, 어떻게 만들까?
어떤 양자를 선택할 것인가?
양자컴퓨터 만들기는 너무 어렵다
컴퓨터에는 오류 정정 기능이 필수인데…
현재 양자컴퓨터 개발은 어디까지 왔나
양자컴퓨터 개발의 주요 방식 네 가지
양자컴퓨터 개발 방식 1 초전도 회로 방식
양자컴퓨터 개발 방식 2 이온 방식
양자컴퓨터 개발 방식 3 반도체 방식
양자컴퓨터 개발 방식 4 광 방식
양자컴퓨터의 미래
칼럼 4 | 실제로 양자컴퓨터를 사용해보자

6장 지극히 현실적인 광 양자컴퓨터 개발 현장의 최전선
양자컴퓨터 개발의 현실
내가 광 양자컴퓨터 연구를 시작한 계기
광 양자컴퓨터 실현의 열쇠, 양자 텔레포테이션
루프형 광 양자컴퓨터 방식으로 대규모화를 노린다
실제 연구 개발 현장
테이블 위 광 회로
매우 예민한 광 회로
고생스럽지만 즐거운 연구 개발 현장
광 양자컴퓨터, 아직 갈 길이 멀다
이제 막 산을 오르기 시작했다
칼럼 5 | 광양자가 활약할 미래

맺음말
참고문헌
책속으로
왜 이렇게 많은 나라가 양자컴퓨터를 만들겠다고 기를 쓰고 있을까? 그 이유는 양자컴퓨터에 세상을 크게 바꿀 능력이 있기 때문이다. 양자컴퓨터의 성능 향상이 스마트폰이나 개인용 컴퓨터의 성능 향상을 의미하는 것은 아니다. 하지만 지금 우리 주변의 서비스나 제품 대부분은 컴퓨터의 성능에 의지하고 있으므로 양자컴퓨터의 성능이 향상되면 그런 서비스와 제품의 질이 극적으로 향상될 가능성이 있다. 예를 들어 자동차 엔진 개발, 항공기 기체 형상 설계 등은 컴퓨터가 없으면 수행할 수 없다. 치료 약을 개발할 때도 컴퓨터는 필수다. 만들어낸 신약 후보 물질에 어떤 효과와 부작용이 있는지 컴퓨터로 계산하면서 개발하기 때문이다. 매일의 일기예보는 컴퓨터로 대기의 흐름을 계산해서 예측한다. 그뿐만 아니라 유튜브를 열면 사용자에 맞춰 추천 영상이 표시된다거나, 청소 로봇이 장애물을 피하면서 최적 경로를 찾아 청소하는 식으로 우리도 항상 컴퓨터의 도움을 받는다. 따라서 컴퓨터의 성능이 향상되면 지금까지 누려온 다양한 서비스와 제품의 질이 더욱 향상되어 세상이 극적으로 풍요로워질 수 있다. 고성능 컴퓨터를 손에 넣으면 과학기술은 진보하고, 기업은 성장하며, 국가의 경제성장과 안전보장에도 도움이 될 것이다. 그러므로 국가 수준에서도, 기업 수준에서도, 양자컴퓨터를 먼저 만들기 위해 필사적이다. - 22~23쪽지금까지 열거한 예는 양자컴퓨터가 가져올 미래의 일부분에 지나지 않는다. 현대의 컴퓨터가 처음 세상에 등장했을 때도 컴퓨터가 이만큼이나 우리의 생활을 바꾸리라고는 아무도 상상하지 못했다. 양자컴퓨터가 실현되면 생각하지도 못했던 사용법이나 서비스가 등장할 것이고, 세상은 지금보다 더욱 풍요로워질 것이다. 현시점에서 양자컴퓨터는 아직 쓸 만한 수준이 아니다. 실용적인 양자컴퓨터가 등장할 때까지는 아직 시간과 비용이 많이 필요할 것이다. 하지만 양자컴퓨터가 완성되었을 때의 장점은 이미 이론적으로 밝혀졌고, 그 영향력은 짐작조차 할 수 없다. 그러므로 나는 양자컴퓨터 연구는 오랜 시간과 비용을 들여서라도 할 만한 가치가 있다고 생각한다. - 47, 49쪽양자컴퓨터의 계산 규칙을 대략 설명했는데, 결국 양자컴퓨터의 계산과 현대 컴퓨터의 계산은 어떻게 다른 것일까? 이제까지 설명한 것처럼 현대의 컴퓨터는 비트 0과 1로 정보를 표시하고 논리연산으로 비트를 변환하면서 계산을 수행한다. 양자컴퓨터는 양자비트의 중첩 방식으로 정보를 나타내고 양자 논리연산으로 그 중첩 방식을 변화시키면서 계산을 수행한다. 얼핏 보기에는 중첩을 사용해서 계산 원리가 약간 바뀐 것뿐이라고 생각할 수도 있지만, 구체적인 계산을 떠올려보면 계산의 질이 완전히 다르다. - 115쪽이렇게 양자컴퓨터는 단순한 병렬계산 장치가 아니라 많은 파동을 조종해서 답을 끌어내는 ‘파동을 사용한 계산 장치’라고 보아야 한다. 양자컴퓨터라는 것은 현대의 컴퓨터에 양자의 성질을 더한 것뿐이라고 받아들이기 쉽지만, 실제로 다루는 정보나 실행하는 계산의 질은 완전히 다르다. - 118~119쪽네 가지 패턴의 계산을 동시에 할 수 있다면 한 번에 한 가지 패턴만 계산할 수 있는 일반적인 컴퓨터에 비해 양자컴퓨터의 덧셈이 네 배 빠른 것처럼 보일 수도 있다. 하지만 실제로는 그렇지 않다. 그 이유는 중첩해서 계산한 모든 계산 결과를 꺼낼 방법이 없기 때문이다. 이미 설명한 바와 같이, 양자비트는 측정하면 중첩이 깨져서 어느 하나로 결정되는 성질이 있다. 아무 생각 없이 마지막에 계산 결과를 측정하면 네 가지 패턴 계산 가운데 어느 한 결과만 무작위로 골라낸다. 그럴 바에는 일반적인 컴퓨터로 덧셈하는 편이 나을 것이다.양자컴퓨터가 중첩해서 병렬로 계산할 수 있는 것은 현대의 컴퓨터와 결정적으로 다른 점이다. 하지만 병렬계산한 결과 전체를 얻을 수는 없고 마지막에 얻을 수 있는 결과는 하나뿐이라서 병렬계산만으로는 계산이 빨라지지 않는다. 병렬계산 결과를 잘 이용하려면 파동 집합을 조종해서 계산할 때 파동과 파동의 간섭을 잘 이용해야 한다. 중첩과 간섭을 잘 활용해야만 비로소 양자컴퓨터가 진짜 능력을 발휘해서 계산이 빨라지는 것이다. - 119, 121쪽양자컴퓨터가 어려운 문제를 풀어줄 구세주가 되길 기대하고 싶지만, 한 가지 주의할 점이 있다. 양자컴퓨터가 모든 문제를 빨리 풀 수 있는 것은 아니라는 사실이다. 게다가 양자컴퓨터로 계산 횟수를 줄일 수 있는 문제가 어떤 종류의 문제인지에 관한 일반론조차 아직 밝혀지지 않았다. 지금까지 연구자들이 쉬지 않고 노력해서 양자컴퓨터로 빨리 풀 수 있는 문제를 우연히 몇 가지 찾아냈을 뿐이다. 그 밖에 대부분의 문제에서는 ‘양자’의 성질을 살리는 방법을 알지 못하므로 현대의 컴퓨터와 양자컴퓨터의 계산 횟수는 차이가 없다. 그런 문제는 굳이 양자컴퓨터로 풀지 않고 현대의 컴퓨터로 풀어도 충분하다. 그러므로 양자컴퓨터는 일상적으로 사용하는 컴퓨터보다는 전문적이고 제한된 용도에서만 사용하는 슈퍼컴퓨터 같은 것이다. 더욱이 양자컴퓨터로도 풀기 어려운 문제는 산적해 있다. 그러므로 양자컴퓨터는 많은 사람이 기대하는 것처럼 만능 컴퓨터는 아니다. - 138~139쪽양자컴퓨터를 만들려면 전자, 원자, 광자와 같은 양자 하나하나를 각종 방해꾼으로부터 완벽하게 보호하고 아주 정확하게 조종해야 한다. 이 정도 품질이면 된다는 합격 기준이 없는 것은 괴로운 일이다. 양자를 방해하거나 흐트러지게 하는 원인을 찾아내어 제거하는 과정을 반복하면서 완벽을 추구해야만 한다. 양자컴퓨터 개발자는 날마다 눈물겨운 노력을 하고 있다. 양자컴퓨터 개발이 얼마나 어려운지 조금이라도 알아주길 바란다. - 173~174쪽양자컴퓨터 연구 개발은 이제 막 험한 산길을 오르기 시작한 것이나 마찬가지다. 우리의 생활을 바꿀 만한 고성능 양자컴퓨터를 완성하려면 앞으로 몇 년이 더 걸릴지 알 수 없다. 그래도 20~30년 전에는 꿈같은 이야기라고 생각했던 양자컴퓨터가 기술 축적을 통해 오늘날에는 어느 정도 모양을 갖춰가고 있다. 앞으로 수십 년 안에 틀림없이 예상을 초월할 만큼 진보할 것이다. 양자컴퓨터는 과제를 하나하나 어느 정도 수준까지 해결해가면 반드시 실현할 수 있다는 근거가 충분하고, 실현한다면 우리의 생활을 확 바꿀 힘이 있는 것은 틀림없다. 그런 가슴 설레는 미래 장치를 직접 만들 수 있다. 그런 꿈과 희망을 계속 추구할 수 있는 것이야말로 연구의 참맛이라고 생각한다. - 233쪽
출판사 서평
“젊은 양자컴퓨터 개발자 중에서 가장 빛나는 연구자가 쓴 획기적인 책.양자컴퓨터의 본질을 보여준다!”세계 최초로 양자 텔레포테이션 실현, 광 양자컴퓨터의 대가도쿄대학교 후루사와 아키라 교수“이 책의 저자인 다케다 ??타로 교수는 도쿄대학교에서 빛의 양자물리학인 양자광학에 기반한 양자컴퓨터를 연구하고 있다.양자물리학의 원리를 설명하면서 이 책을 시작한 저자는양자컴퓨터를 둘러싼 오해와 양자컴퓨터가 능력을 발휘할 수 있는 문제들을 소개하고, 마지막으로 실제 양자컴퓨터를 어떻게 만드는지 보여준다.”고등과학원 부원장 김재완 교수양자컴퓨터, 진짜로 무엇인가? 진짜 있기는 한 건가?양자컴퓨터. 잘은 모르겠지만, 뭔가 엄청난 기능을 갖고 상상초월의 능력을 펼칠 법한 기계 같다. 아무리 들어도 알쏭달쏭한 ‘양자’라는 이름까지 달고 있으니, 더욱 그렇다. 그래서 양자컴퓨터는 영화나 SF소설 속에서만 존재하는 미래의 만능 비밀 도구쯤으로 생각하는 사람들도 있지만, 실제 현존하는 기계다. IBM은 2019년 1월부터 양자컴퓨터를 판매하기 시작했고, 심지어 이 글을 읽고 있는 여러분 누구나 IBM 웹페이지에서 양자컴퓨터를 무료로 이용해볼 수 있다. 또 구글에서는 2019년 10월 “최첨단 슈퍼컴퓨터로도 푸는 데 1만 년 걸리는 문제를 우리 회사의 양자컴퓨터가 200초 만에 풀었다”라고 발표하면서 세상을 떠들썩하게 만들기도 했다. 이런 이야기를 듣는다면, ‘이 엄청난 기계가 진짜로 있었구나! 이제부터 상상도 못 했던 일들이 벌어지겠구나!’ 하고 생각할지도 모르겠다. 그런데 이 생각도 맞지는 않다. 아직은 말이다. 현존하는 양자컴퓨터는 (언젠가 나올) 진짜 양자컴퓨터의 미니어처 버전에 불과하다. 그렇지만 그 거대한 가능성 때문에 양자컴퓨터는 전 세계적으로 큰 주목을 받고 있다. 유럽과 미국, 중국 등은 국가 방침까지 정해서 양자컴퓨터 개발에 상당한 힘을 쏟고 있고, 구글을 비롯해 IBM, 인텔, 마이크로소프트와 같은 IT 대기업들은 독자적으로 양자컴퓨터를 개발하고 있다. 또 많은 사람들이 양자컴퓨터에 큰 기대감을 걸고 있으며, 언론 매체에서는 양자컴퓨터에 대한 기사를 쏟아내고 있다. 문제는 사실상 양자컴퓨터의 실체가 잘 알려지지 않은 상태에서 아주 피상적이거나 잘못된 정보가 넘치고 있다는 점이다. 양자컴퓨터의 정체를 정확히 이해한다면 양자컴퓨터는 ‘어떤 문제든 처리한다, 무조건 계산이 빠르다, 조만간 실현될 것이다’라는 식의 생각이 얼마나 큰 오해인지 알 수 있다. 도쿄대학교의 젊은 양자컴퓨터 개발자 다케다 ??타로 교수는 《처음 읽는 양자컴퓨터 이야기》를 통해 양자컴퓨터가 과연 무엇인지, 어떤 원리로 작동하는지, 왜 빠른지 알기 쉽게 설명하면서 양자컴퓨터에 얽힌 오해와 그 진짜 가능성을 밝히려고 한다. 또한 사람들의 양자컴퓨터에 대한 ‘근거 없는’ 기대감을 ‘근거 있는’ 기대감으로 바꾸고자 한다. 그리고 양자컴퓨터 개발 현장을 소개하면서 실제 양자컴퓨터 장치가 어떤 것인지 생생하게 보여준다. 저자는 양자컴퓨터와 관련된 사실을 고스란히 전달하기 위해서 언론 매체에서는 좀처럼 접하기 힘든 부정적인 정보도 함께 소개한다. 독자들은 저자의 이런 설명들을 통해 양자컴퓨터의 본질을 쉽게 이해할 수 있을 것이다.양자컴퓨터에 관한 가장 쉽고 가장 현실적인 이야기《처음 읽는 양자컴퓨터 이야기》의 저자인 다케다 ??타로 교수는 도쿄대학교에서 양자광학에 기반하여 양자컴퓨터를 연구하고 있다. 저자는 우선 양자컴퓨터의 기반인 양자물리학을 설명하면서 양자컴퓨터가 모든 문제를 다 잘 처리하는 것이 아니라 특출나게 능력을 발휘하는 문제 패턴이 있다는 사실부터 소개한다. 양자컴퓨터에 대한 오해는 그 원리를 잘 모르는 일반 대중에게 새로운 컴퓨터 기술이 부정확하고 과장되게 알려지면서 확산된 것이므로, 이러한 저자의 설명을 읽고 나면 저자가 왜 그렇게 ‘현재 양자컴퓨터는 오해받고 있다’라고 하는지 저절로 머리가 끄덕여질 것이다. 이 책은 6장으로 되어 있다.1장 양자컴퓨터는 미래의 만능 비밀 도구인가?에서는 가장 먼저, 양자컴퓨터 붐이 불면서 확산되고 있는 양자컴퓨터에 관한 오해를 설명한다. ‘양자컴퓨터는 모든 문제를 다 처리할 수 있다’‘양자컴퓨터는 병렬계산을 해서 빠르다’‘양자컴퓨터는 곧 실용화된다’라는 일반적인 오해 세 가지를 들면서 진실을 밝힌 다음, 양자컴퓨터가 어떻게 시작되었으며 그 원리가 무엇인지 설명한다. 2장 양자역학의 가장 아름다운 실험과 양자컴퓨터의 탄생에서는 양자컴퓨터의 기본이 되는 양자역학이 무엇인지 설명한다. 양자역학은 이해하기 쉽지 않은 전문적인 분야이지만, 양자컴퓨터의 원리를 드러내는 가장 기본적인 내용은 ‘2중 슬릿 실험’을 통해 누구나 이해할 수 있다. 우리에게 익숙한 거시세계와 달리 원자, 전자, 광자 등의 미시세계는 이해하기 어려운 물리법칙을 따르는데, 물질이 입자성과 파동성을 동시에 가진다는 점이다. 특히 양자컴퓨터에서는 이 파동성이 핵심이다. 2중 슬릿 실험은 미시세계의 오묘한 물리법칙을 생생하게 보여주는 실험으로서, 저자는 이 실험을 통해 양자컴퓨터의 계산 원리를 보여준다. 3장 양자컴퓨터는 어떤 원리로 계산하는 걸까?에서는 지금 널리 사용되고 있는 현대 컴퓨터와 양자컴퓨터의 차이를 통해 양자컴퓨터의 원리를 설명한다. 현대 컴퓨터가 정보를 처리하는 원리와 비교하면서 양자컴퓨터의 작동 원리를 설명하고, 현대 컴퓨터의 비트와 논리연산이 양자컴퓨터의 양자 비트와 양자 논리연산과 어떤 차이를 갖고 있는지 비교 설명하면서, 그 한계 역시 명확히 보여준다. 4장 양자컴퓨터의 계산이 빠른 진짜 이유에서는 3장에서 살펴본 양자컴퓨터의 한계에도 불구하고 왜 양자컴퓨터가 빠르다고 하는지 살펴본다. 양자컴퓨터가 유난히 빠르게 계산하는 문제가 있으며, 그런 문제의 계산 순서를 살펴보면서 왜 빨리 계산할 수 있는 건지 알아본다. 5장 양자컴퓨터, 어떻게 만들까?에서는 양자컴퓨터의 현시점 개발 상황과 개발 방식들을 소개한다. 양자컴퓨터의 주요한 개발 방식으로는 초전도 회로 방식, 이온 방식, 반도체 방식, 광 방식이 있는데, 각 개발 방식의 원리와 장단점을 설명하고, 양자컴퓨터의 미래가 어떻게 될지 가늠해본다.6장 지극히 현실적인 광 양자컴퓨터 개발 현장의 최전선에서는 저자 자신의 양자컴퓨터 개발 현장을 소개한다. 저자가 연구하는 광 방식 양자컴퓨터의 원리와 장단점을 좀더 자세히 설명하고, 실제 연구 개발 현장을 생생하게 보여준다. 그리고 앞으로 양자컴퓨터 개발이 어떻게 될지 조심스레 전망한다. 미래의 컴퓨터라 불리는 ‘진짜’ 양자컴퓨터가 실현되려면 아직은 요원할지 모르지만, 독자들은 이 책을 통해 양자컴퓨터가 어떤 것인지 정확히 이해하고 우리의 삶에 어떻게 도움이 될지 미리 들여다봄으로써 양자컴퓨터가 밝힐 미래를 현실적으로 기대해볼 수 있을 것이다. IT 기술 강국에서 양자정보 기술 강국으로우리나라는 IT기술에 있어서는 강국이고 세계에서 가장 빠르고 강력한 인터넷망을 갖추고 있지만, 양자정보기술 쪽으로는 미국, 유럽, 중국, 일본 등에 비해 많이 뒤처져 있다. 그동안 우리나라가 나노테크놀로지와 디지털기술에만 매진한 탓이 클 것이다. 또한 기초과학보다는 응용과학에만 힘을 실어줌으로써 당장 결과가 손에 잡히지 않는 연구 개발 면에서는 그다지 발전이 이뤄지지 않기도 하였다. 《처음 읽는 양자컴퓨터 이야기》는 우리나라 청년들의 도전정신을 일깨워 새로운 지식과 기술에 도전하는 계기를 만들 수 있을 것이다. 일반인들도 양자컴퓨터에 관심을 갖고 미래에 이 기술이 어떻게 구현될지 기대하면서 그 발전상을 지켜보면, 우리나라 과학 발전에 큰 도움이 될 것이다. 《처음 읽는 양자컴퓨터 이야기》는 전문적인 내용을 다루고 있지는 않지만, 양자컴퓨터에 얽힌 오해를 풀고 그 원리와 가능성을 이해해 양자컴퓨터에 대해 올바른 기대감을 갖게 하는 데 큰 도움을 줄 것이다.
상품 정보 고시
도서명 처음 읽는 양자컴퓨터 이야기
저자 다케다 슌타로
출판사 플루토
출간일 2021-11-11
ISBN 9791188569281 (1188569287)
쪽수 244
사이즈 151 * 226 * 23 mm /389g
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