고등학교 수학으로 톺아보는 특수상대론과 일반상대론 그리고 우주론 시공간의 상대성에서 우주 지평선에 이르기까지 상대성이론을 명료하게 이해하기 위한 토대를 담다 상대성이론의 세계에 오신 것을 환영합니다. 〈상대성이론에 이르는 길〉은 상대론과 우주론의 주요 내용을 고등학교 수준의 수학을 사용하여 좀 더 구체적이고 정량적으로 이해해보려는 시도입니다. 고등학교에서 배우는 기하와 벡터, 미적분 기초 그리고 약간의 물리 지식만 있으면 됩니다. 나머지는 여러분의 도전 의지와 상상력이면 충분합니다. 가벼운 마음으로 상대론의 여정을 오르다 보면, 여러분의 시야는 특수상대론과 일반상대론의 높은 봉우리를 넘어, 어느새 광활한 우주의 대광경으로 향해 있을 것입니다. 자, 이제 출발할까요?

〈상대성이론에 이르는 길〉을 시작하며

#Intro - ‘1 g’이 의미하는 것

#01. 잔잔한 강물에서
#02. 잔잔한 강물에 파문이 일 때
[상대론으로 배우는 수학 1] 벡터, 위치의 상대성, 속도의 상대성
#03. 빛을 더 빠르게 보낼 수 있을까?
#04. 부풀어 오르는 빛 풍선
#05. 시간의 상대성, 길이의 상대성
[상대론 한 걸음 더 1] 1초 후에 보낸 문자 - 상대론적 시간
#06. 시공 그래프와 세계선
[상대론 한 걸음 더 2] 사이렌 소리는 왜 달라지는가 - 도플러 효과
#07. 속도 덧셈
#08. 변해도 변치 않는 것
[상대론으로 배우는 수학 2] 회전 변환과 로렌츠 변환
#09. 세상에서 가장 유명한 공식
[상대론으로 배우는 수학 3] 이항 전개와 근사식
#10. 빛이란 무엇인가?
#11. 빛과 물질의 ‘밀당’
[상대론 한 걸음 더 3] 햇빛을 바람 삼아 - 우주돛단배(solar sail)
#12. 등가원리 - 상대성이론과 중력의 만남
#13. 빛이 추락할 때
[상대론 한 걸음 더 4] 별빛을 바라볼 때 - 중력 도플러 효과
#14. 중력장에서 자와 시계
[상대론 한 걸음 더 5] 상대론적 오차 줄이기 - GPS와 원자시계
#15. 구부러진 시공간
#16. 검은 구멍
#17. 부풀어 오르는 우주
#18. 우주의 기하
#19. 우주 지평선 너머

#Outro - 이미지, 수학, 대칭성…

감사의 말

참고 문헌

고요한 호수에 돌을 던지면 원 모양의 수면파가 생겨나 모든 방향으로 퍼져나갑니다. 어두컴컴한 공간에서 성냥불을 켜면 불빛이 사방으로 퍼져나갑니다. 이때 빛이 퍼져나가는 속력은 모든 방향으로 똑같은 값 ?가 됩니다. 광속이 모든 방향에 대해 일정한 값이 되는 이유가 무엇일까요? 아마도 우리가 사는 우주 공간이 어느 방향으로 보아도 똑같은 성질을 가지기 때문이 아닐까요? 지구 어디에서 보나 밤하늘에 별이 가득 펼쳐져 있는 것처럼 말이지요. _37쪽만일 여러분이 타고 있는 승강기가 갑자기 줄이 끊어져 그대로 지면으로 떨어진다면 어떨까요? 물론 생각만 해도 끔찍하지요. 그러나 지면에 추락하기에 앞서 적어도 잠시 동안은 무중력 상태를 체험할 수 있습니다. 아직 승강기가 움직이기 전, 승강기 안의 체중계 위에 올라선 순이의 몸무게는 50kg힘으로 나타나 있습니다. 곧이어 승강기가 자유낙하를 시작하면 체중계 눈금은 어떻게 될까요? 눈금은 놀랍게도 0을 가리키고 있습니다! 어떻게 된 일일까요? 승강기가 낙하하는 동안 갑자기 지구가 사라지기라도 한 걸까요? _98쪽일반상대론에 따르면 블랙홀 내부로 떨어진 물체는 오로지 블랙홀 중심을 향해 떨어지며 유한한 시간 안에 중심에 도달하는 것으로 알려져 있습니다. 그리하여 그 중심의 밀도가 무한대에 이르게 될지 아니면 우리가 볼 수 없는 또 다른 차원의 공간으로 펼쳐져 있을지
는 매우 가늠하기 어려운 문제지요. 결국 블랙홀이 될 운명에 처한 별들은 그리 길지 않은 수명을 살고 특이점 속으로 사라지게 될 테지요. 물론 그 밖에서 관찰하는 우리는 영원히 얼어붙은 정지화면의 블랙홀을 볼 뿐입니다. _134쪽