김진호 교수(초등 수학 교과서 집필진)

초등 나눗셈을 한 권으로 총정리하는 책, ‘바쁜 5, 6학년을 위한 빠른 나눗셈(이하 바빠 5, 6학년 나눗셈)’이 새롭게 나왔다! 5, 6학년인데 아직 나눗셈이 어렵다면 ‘바빠 5, 6학년 나눗셈’으로 집중 훈련해 보자. 여러 학년에 흩어져 배우는 나눗셈을 모아서 정리하니 학습 구멍을 빠르게 메꿀 수 있다! 이 책은 시간이 절약되는 똑똑한 훈련법이다. 쉬운 내용은 빠르게 훑고 어려운 문제는 더 많이 연습하도록 설계했기 때문이다. 또한 수학학원 원장님에게 직접 받은 꿀팁을 수록해서 계산은 빨라지고, 정확도는 높아진다. 책 속의 진단 평가를 푼 후 제시된 계획표에 맞춰 학습해 5, 6학년 나눗셈을 10일에 완성해 보자!

바쁜 5, 6학년을 위한 빠른 나눗셈

나눗셈 진단 평가

첫째 마당. (두 자리 수)÷(한 자리 수)
01. 나눗셈은 높은 자리부터 차례대로 나누자
02. 계산이 맞는지 확인하는 습관을 기르자
03. 십의 자리에서 나누어지면 몫도 십의 자리에!
04. (두 자리 수)÷(한 자리 수) 종합 문제

둘째 마당. (세 자리 수)÷(한 자리 수)
05. (두 자리 수)÷(한 자리 수)를 떠올려 봐
06. 몫이 세 자리 수이고, 나머지가 있는 계산
07. 나누어지지 않으면 몫을 한 칸 오른쪽으로!
08. 몫이 두 자리 수이고, 나머지가 있는 계산
09. (세 자리 수)÷(한 자리 수) 종합 문제

셋째 마당. (두 자리 수)÷(두 자리 수)
10. 나머지는 나누는 수보다 항상 작아!
11. 곱셈식을 이용해서 몫을 구하자!
12. 자주 틀리는 (두 자리 수)÷(두 자리 수) 집중 연습
13. (두 자리 수)÷(두 자리 수) 종합 문제

넷째 마당. (세 자리 수)÷(두 자리 수)
14. (세 자리 수)÷(몇십) 계산은 쉬워~
15. 나누어질 때까지 몫을 오른쪽으로~ 오른쪽으로~
16. 나누는 수에 따라 몫의 위치가 달라져
17. 복잡해 보이지만 나눗셈을 두 번 한 것과 같아!
18. 자주 틀리는 (세 자리 수)÷(두 자리 수) 집중 연습
19. 수가 커져도 나눗셈을 두 번 한 것과 같아!
20. (세 자리 수)÷(두 자리 수) 종합 문제

다섯째 마당. 자연수의 혼합 계산
21. 자연수의 혼합 계산은 계산 순서가 중요해
22. 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 먼저!
23. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 모두 모여라!
24. 자연수의 혼합 계산 종합 문제

정답

《바쁜 5, 6학년을 위한 빠른 나눗셈》초등 5, 6학년 우리는 바쁘다!
고학년에게는 고학년 전용 연산 책이 필요하다.■ 중학교 가기 전 꼭 갖춰야 할 ‘연산 능력’
초등 수학의 80%는 연산입니다. 그러므로 중학교에 가기 전 꼭 갖춰야 할 능력 중 하나가 바로 연산 능력입니다. 배울 게 점점 더 많아지는데 연산에서 힘을 빼면 안 되잖아요. 그러니 지금이라도 연산 능력을 갖춰야 합니다. 연산에서 충분한 시간을 쏟을 수 없는 5, 6학년이라면 ‘바빠 연산법’으로 자신 없는 연산만 훈련해도 문제없이 다음 진도를 따라갈 수 있습니다.■ “선행 학습을 한다고 해서 연산 능력이 저절로 키워지지 않는다!”
학원에 다니는 상위 1% 학생도 계산력이 부족하면 진도와는 별도로 연산이 완벽해지도록 훈련을 시킵니다.
수학 경시대회 1등 한 학생을 지도한 원장님조차도 “연산 능력은 수학 진도를 선행한다거나, 사고력을 키운다고 해서 저절로 해결되지 않습니다. 계산 능력에 관한 한, 무조건 훈련 또 훈련을 반복해서 숙달되어야 합니다. 연산이 먼저 해결되어야 문제 해결력을 높일 수 있거든요.”라고 말합니다. 더도 말고 딱 10일만 분수든 소수든 곱셈이든 나눗셈이든, 안 되는 연산에 집중해서 연습해 보세요.■ 영역별로 훈련하면 효율적! “넌 분수가 약해? 난 나눗셈이 약해.”
우리나라 초등 교과서는 연산, 도형, 측정, 확률 등 다양한 영역을 종합적으로 배우게 되어 있습니다. 예를 들어 나눗셈만 해도 3학년에서 5학년에 걸쳐 조금씩 나누어서 배우다 보니 학생들이 앞에서 배운 걸 잊어버리는 경우가 많습니다. 그렇기 때문에 고학년일수록 분수, 소수, 곱셈, 나눗셈 등 부족한 영역만 선택하여 정리하는 게 효율적입니다.수학의 기본인 연산은 벽돌쌓기와 같습니다. 앞에서 결손이 생기면 뒤로 갈수록 결손이 누적되어 나중에 수학이라는 큰 집을 지을 수 없게 됩니다. 특히 5, 6학년일 때 곱셈과 나눗셈이 완벽하게 준비되어 있지 않다면 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈, 도형의 계산을 해낼 수 없습니다. 방학과 같이 집중할 수 있는 시간이 주어졌을 때 자신이 약하다고 생각하는 영역을 집중적으로 훈련하여 보강해 보는 건 어떨까요? 유명 학원의 경우, 연산이 안 되는 학생들을 위해 이 책 저 책에서 특정한 연산만 찾아 모은 다음, 연산을 훈련한다고 합니다. 영역별 총정리의 위력을 이미 알고 있는 거죠. (그 학원도 이제는 귀찮게 여러 권을 뒤질 필요 없이 ‘바빠 연산법’으로 훈련하면 되겠죠?)■ 펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 공부도 집중해야 실력이 쌓인다!
눈이 쌓이는 걸 본 적이 있나요? 눈이 오다 말면 모두 녹아 버리지만, 펑펑 쏟아지면 차곡차곡 바닥에 쌓입니다. 공부도 마찬가지입니다. 며칠에 한 단계씩, 찔끔찔끔 공부하면 배운 게 쌓이지 않고 눈처럼 녹아 버립니다. 집중해서 펑펑 공부해야 실력이 차곡차곡 쌓입니다.
‘바빠 연산법’ 시리즈는 한 권에 23~26단계씩 모두 4권으로 구성되어 있습니다. 몇 달에 걸쳐 푸는 것보다 하루에 2~3단계씩 10일~20일 안에 푸는 것이 효율적입니다. 집중해서 공부하면 전체 맥락을 쉽게 이해할 수 있어서 한 권을 푸는 데 드는 시간도 줄어들 것입니다. 어느 ‘하나’에 단기간 몰입하여 익히면 그것에 통달하게 되거든요. ■ 학원 선생님과 독자의 의견 덕분에 더 좋아졌어요!
‘바빠 연산법’이 개정 교육과정을 반영해 새롭게 출간되었습니다. 이번 판에서는 몇 년 동안 ‘바빠 연산법’을 이미 풀어 본 학생, 학부모, 학원 선생님들의 의견을 받아 학습 효과를 더욱 높였습니다. 이를 위해 학생이 직접 푼 교재 30여 권을 다시 수거해 아이들이 어떻게 풀었는지, 어느 부분에서 자주 틀렸는지 등의 실제 학습 패턴을 파악했습니다. 또한 아이의 학습을 어떻게 진행했는지 학부모, 학원 선생님들과 소통했습니다. 이렇게 독자 여러분의 생생한 의견을 종합해 ‘진짜 효과적인 방법’, ‘직접 도움을 주는 방향’으로 구성했습니다.
■ 이 책의 특징
1) 수학 인생을 좌우하는 딱 10일! 우리 집에서도 진단 평가 후 맞춤 학습 가능!
집에서도 현재 아이의 학습 상태를 정확하게 진단하고, 맞춤형 학습 계획을 세울 수 있도록 수학 학원 원장님들의 실제 진단 평가 방식을 적용했습니다. 이 책에 수록된 ‘15분 진단 평가’ 결과에 따라 10일 진도표와 20일 진도표 중 하나를 선택해 학습할 수 있습니다. 더 빠른 진단을 원한다면 ‘7분 진단 평가’로 자신에게 맞는 진도표를 확인할 수도 있습니다.
6학년이라면 20일 진도표가 제시되었더라도 10일 진도표에 도전하여 집중적으로 연산을 끝내기를 권장합니다. 학습 결손을 해결하는 딱 10일이 앞으로의 수학 인생을 좌우하는 결정적 계기가 됩니다. 2) 무조건 풀지 않는다! 개념을 보고 ‘느낌 알면서~.’
개념을 바르게 이해하지 못한 채 생각 없이 문제만 풀다 보면 어느 순간 벽에 부딪힐 수 있습니다. 기초 체력을 키우려면 영양소를 골고루 섭취해야 하듯, 연산도 훈련 과정에서 개념과 원리를 함께 접해야 기초를 건강하게 다질 수 있습니다.
바빠 연산법은 연산만 있는 훈련서와는 달리 차시마다 ‘한눈에 보는 개념’을 수록했습니다. 제목만 봐도 알 수 있는 친절한 개념 설명으로 원리부터 이해하고 연산 훈련을 할 수 있어, 자기 주도 학습을 하는 친구들에게 도움이 됩니다.3) 책 속의 선생님! ‘바빠 꿀팁’과 ‘앗! 실수’로 선생님과 함께 푼다!
요령 없이 기계적으로 푸는 것은 이제 그만! 이번 개정판에서는 수학 전문학원 원장님들의 의견을 받아 책 곳곳에 선생님이 옆에 있는 것 같은 친절한 도움말을 담았습니다. 문제를 풀 때 알아 두면 좋은 ‘바빠 꿀팁’부터 실수를 줄여 주는 ‘앗! 실수’까지! 강남 대치동과 일산 지역 수학 전문학원 원장님의 연산 꿀팁을 가득 담아, 혼자 풀어도 친절한 선생님과 함께 공부하는 효과를 누릴 수 있습니다.4) 과학적인 학습 설계! 실력을 쌓아 주는 바빠의 ‘작은 발걸음’ 방식!
기계적으로 반복하는 연산은 그만! 쉬운 내용은 빠르게 학습하고, 어려운 부분은 더 많이 훈련할 수 있도록 구성했습니다. 개정판에서는 간단한 연습만으로도 충분한 단계는 3쪽으로, 더 많은 연습이 필요한 단계는 4쪽, 5쪽으로 확대한 더욱 탄력적인 구성으로 같은 시간을 투자해도 더 효율적으로 학습할 수 있습니다. 또한 조금씩 수준을 높여 도전하는 바빠의 ‘작은 발걸음 방식(small step)’으로 단계를 치밀하고 과학적으로 설계하여 몰입도를 더욱 높였습니다. 느닷없이 어려워지지 않으니, 누구나 끝까지 몰입하여 풀며 실력을 쌓을 수 있습니다.5) 생활 속 언어로 이해하고, 내 것으로 만드니 자신감이 저절로!
단순 계산력 문제만 연습하고 끝나지 않아요. 쉬운 문장제로 생활 속 개념을 정리한 다음, 한 마당이 끝날 때마다 섞어서 연습하고, 게임처럼 즐겁게 마무리하는 종합 문제까지 만날 수 있습니다. 이 문제들은 학교에서 반드시 만나게 될 문장제와 종합 문제가 추가된 것으로, 생각의 힘을 키우며 서술형 문제도 대비할 수 있도록 도와줍니다.
단순히 연산만 담은 책이 아닌 최근 교육과정이 요구하는 문제 해결력과 창의 융합 능력을 키울 수 있도록 연산 책 그 이상을 담은 책입니다!