경시대회 대비

권용보(서부교육지원청 초등영재교육원 운영 교사)

- 경시대회를 대비하는 사고력 문제 훈련 - 고퀄리티 일본 명문중학교 입시문제유형 총망라 - 빠르고 쉽게 풀 수 있는 풀이 비법 전격 공개 - 풀이의 핵심 이해 및 문제 풀이 과정 완벽 훈련 총 239개 유형의 문제와 비법이 녹아 있는 풀이로 수학에 대한 사고력을 훈련한다!! 01 도형비법 67개 02 문장제 비법 125개 03 수의 규칙성 비법 47개

01 수의 규칙성

〈개념 총정리〉 규칙성에 관한 정리
1.순환 수열
2. 거듭제곱 수의 1의 자리 숫자
3. 등차수열의 순서의 수의 관계
4. 등차수열의 합
5. 1부터 연속하는 홀수의 합
6. 등비수열
7. 계차수열

〈개념 총정리〉 특별한 규칙성에 관한 정리
8. 피보나치수열
9. 분수 수열
10.t군 수열
11.t수와 숫자
12.t행과 열의 규칙 찾기
13.t나머지가 같은 수
14.t날짜 계산과 도깨비 달력
15.t요일 결정
16.t주기 문제
17.t여러 가지 규칙성(1)
18.t여러 가지 규칙성(2)
*** 재미있는 수학상식: 규칙성에 관한 깜짝 비법 (1)
*** 재미있는 수학상식: 규칙성에 관한 깜짝 비법 (2)

02 경우의 수

〈개념 총정리〉 경우의 수

19. 하나하나 세기
20. 순열(순서에 의미가 있는 나열)
21. 끝에 오는 경우와 이웃하는 경우
22. 조건이 있는 순열(1)
23. 조건이 있는 순열(2)
24. 이 포함된 숫자 카드의 순열
25. 색칠 문제
26. 조건이 있는 자연수의 개수
27. 중복순열
28. 조합(순서에 의미가 없는 나열)
29. 곱의 법칙
*** 기본개념 정리 문제
30. 삼각형의 성립 조건
31. 경우 나누기
32. 표 만들기
*** 기본개념 정리 문제
***　재미있는 수학상식　:　나와 같은 운명을 타고난 사람들이 많다?
33. 배수 판별법
34. 규칙적인 수들의 합으로 나타내기
*** 기본개념 정리 문제
35. 리그와 토너먼트
36. 최단 경로(가장 가까운 길)
37. 여사건(餘事件)의 경우의 수
38. 중복조합
39. 가위바위보 문제
40. 방 배정하기
41. 원순열
42. 당선 확실 문제
43. 한붓그리기
44. 계단 오르기
45. 모눈종이와 격자점
46. 분동으로 무게 재기
47. 게임 문제
*** 기본개념 정리 문제

03 최고 수준 문제

고수되기 1t직선의 교점, 평면분할 등의 개수 구하기
고수되기 2.t행과 열의 규칙성 응용
고수되기 3.t빙글빙글 도는 원형 달력 활용(요일·날짜 문제)
고수되기 4.t규칙과 규칙의 만남
고수되기 5.t카드 끼우기
고수되기 6.t파스칼의 삼각형
고수되기t7.t육각수
고수되기 8.t도깨비 달력을 이용해 환전 문제 풀기
고수되기 9.t덤으로 받은 주스(이상한 규칙)
고수되기 10.t입체도형 색칠하기 문제의 2가지 유형(1)
고수되기 11.t입체도형 색칠하기 문제의 2가지 유형(2)
고수되기 12.t완전순열(교란순열)
고수되기 13.t직선의 개수
고수되기 14.t이런 규칙성이 나왔어요
고수되기 15.t몇 번이나 이동해야 할까?
고수되기 16.t경로 문제에서 복잡한 경우 나누기
고수되기 17.t입체적인 경로에 관한 문제
고수되기 18.t선거 개표 문제를 물 채우는 방법으로 푸는 법
고수되기 19.t점을 선택하여 사각형 만들기
고수되기 20.t어디에 모으면 좋을까?

● 정답과 해설

『영재훈련 고득점 비법수학』은 일본 명문중학교 입시에 출제된 수학 문제 중 대표 유형들을 가려 뽑아 빠르고 쉽게 풀 수 있는 비법을 연구·정리해 놓은 것입니다.
풀이의 핵심비법을 정확히 짚어 주고, 그 비법개념 이해를 기반으로 문제 풀이 과정을 적절히 연습할 수 있도록 만든 이 책의 구성을 따라 훈련하다 보면, 초·중등 수학의 핵심 개념과 비법을 확실히 파악할 수 있게 됩니다. 이 과정을 통해 자연스럽게 ‘수학영재 훈련’ 과정을 경험할 수 있습니다.
이 책을 크게 살펴보면 두 부분으로, 첫째 각 장을 시작할 때마다 개념을 총정리해 혹여 잊은 개념들이 있는지 체크하는 코너와 둘째 ‘문제훈련’ 코너로 나눌 수 있습니다. ‘문제훈련’ 코너의 구성을 보면 ① 스페셜 개념비법 ② 예제 형식의 ‘비법훈련’ 문제 ③ 비법훈련을 이해하고 스스로 풀었는지를 체크할 수 있는 ‘영재도전’ 문제 ④ 최고 수준의 ‘영재훈련-일본 명문중학교 입시 기출문제’로 되어 있습니다.
‘비법훈련’과 ‘영재도전’ 부분은 문제풀이의 감을 익히는 데 큰 도움이 될 것입니다. 그 다음 최고 수준인 ‘영재훈련-일본 명문중학교 입시 기출문제’에 도전하여 성공한다면 여러분은 경시대회와 명문대까지 동시에 준비하는 것이 됩니다.추천인의 말
이 책만이 갖는 큰 장점은 고퀄리티 문제들이 체계적으로 총망라되어 있다는 점 외에도 주어진 조건을 적절히 변형하여 숨어 있는 규칙을 발견하게 하는 ‘수학을 하는 과정’이 제대로 녹아 있어 초·중등학교 수학 교육의 길잡이가 되어 준다는 것입니다. 왜냐하면 도구적으로 수학을 이해하는 어린이, 즉 풀이 방법조차 통째로 외우는 데 익숙한 어린이에게 ‘과제 집착력’만 있다면(스스로 생각하고 끈질기게 덤벼드는 힘), 반드시 무엇인가를 발견하는 행복감을 만나게 해 줄 것이기 때문입니다.
최고 수준이 되고 싶은 어린이에게는 ‘관계적 이해’의 힘을 키워줄 것이고, 교사에게는 “왜 그렇게 생각해야 하나요?”라는 학생들의 질문에 답하기 위한 돌파구가 되어 줄 것이며, 학부모에게는 어설픈 선행학습에 대한 진지한 성찰의 시간을 제공해 줄 것입니다. - 서부교육지원청 초등영재교육원 운영 교사 권용보