기적의 연산법

인도 수학 원리 입문서 기적의 계산법!

인도 베다수학의 기본 원리는 수의 형태와 특성을 살펴 가장 빠르고 효율적으로 계산하는 방법을 찾는 것이다. 『계산이 빨라지는 인도 베다수학』은 이 같은 인도 베다수학의 원리에 가장 충실한 인도수학 입문서로, 수학 실력의 토대가 되는 덧셈ㆍ뺄셈ㆍ곱셈ㆍ나눗셈ㆍ제곱 계산ㆍ연립방정식을 가장 빠르고 정확하게 풀이하는 방법과 원리를 담고 있다. 더불어 베다 수학의 빠른 계산법을 소개하는데 그치지 않고 이를 일반적인 수학적 원리에 대한 이해로 연결지을 수 있도록 구성되어 수학에 흥미를 잃거나 어려원 하는 학생들에게 실질적인 도움을 줄 것이다.

머리말

이 책의 사용법

1부 인도수학의 기본 원리
1. 숫자 피라미드 ①
2. 숫자 피라미드 ②
3. 10이 되는 조합을 찾아라
4. 손가락 구구단
5. 칸 채우기 곱셈법
6. 마름모 곱셈법
7. 분수와 소수
정답

2부 덧셈과 뺄셈
1. 10이 되는 조합을 찾아 더하라
2. 100이 되는 조합을 찾아 더하라
3. 크기가 비슷한 수의 덧셈
4. 100에 가까운 수의 뺄셈
5. 보수를 이용하여 빼라
6. 순서에 상관없이 빼기 쉬운 쪽에서 빼라
7. 덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 계산
정답

3부 곱셈
1. 한 자리씩 나누어서 곱하라
2. 두 자릿수 크로스 계산법
3. 같은 숫자가 반복되는 곱셈 ①
4. 같은 숫자가 반복되는 곱셈 ②
5. 100에 가까운 수의 크로스 계산법 ①
6. 100에 가까운 수의 크로스 계산법 ②
7. 50에 가까운 수의 곱셈
8. 200에 가까운 수의 곱셈
9. 같은 수만큼 큰 수와 작은 수를 곱할 때
10. 10에 가까운 수의 곱셈
11. 11을 곱하는 계산법
12. 25를 곱하는 계산법
13. 짝수×일의 자리가 5인 수
14. 십의 자리가 같고, 일의 자리의 합이 10인 곱셈
15. 일의 자리가 같고, 십의 자리의 합이 10인 곱셈
16. 자릿수가 많은 수는 두 자리씩 나누어서 계산하라
정답

4부 나눗셈
1. 반으로 약분해서 계산하라
2. 5로 나누는 계산법
3. 25로 나누는 계산법
4. 100에 가까운 수로 나누는 계산 ①
5. 100에 가까운 수로 나누는 계산 ②
6. 100에 가까운 수로 나누는 계산 ③
7. 일의 자리가 9인 수로 나누는 계산법
8. 일의 자리가 8인 수로 나누는 계산법
9. 일의 자리가 7인 수로 나누는 계산법
10. 일의 자리가 6인 수로 나누는 계산법
11. 일의 자리가 5인 수로 나누는 계산법
12. 일의 자리가 4인 수로 나누는 계산법
13. 일의 자리가 3인 수로 나누는 계산법
14. 일의 자리가 2인 수로 나누는 계산법
15. 일의 자리가 1인 수로 나누는 계산법
정답

5부 제곱 계산과 연립방정식
1. 제곱 계산
2. 242=?
3. 262=?
4. 연립방정식
정답

부록
19×19단

76×74를 5초에 끝내는 기적의 연산법암산으로 76×74를 5초 안에 푸는 것이 가능할까? 두 자릿수 이상의 복잡한 곱셈도 전자계산기에 버금가는 속도로 해결하는 획기적인 계산법이 있다. ‘스피드 매스매틱스(Speed Mathematics)’라는 이름으로 불리며 영국, 미국, 일본을 비롯하여 전세계적 관심을 모으고 있는 인도 베다수학이다.
인도 베다수학의 놀라운 점은 일반적인 방법보다 10~15배 빠른 계산 속도뿐만이 아니다. 베다수학은 공식적인 수학 교육의 틀에 갇혀 있는 이들의 고정관념을 뛰어넘는 다양하고 창조적인 풀이법으로 수학이 공식에 숫자를 대입하는 따분한 공부가 아니라 사고력을 확장하는 지적 경험이 될 수 있음을 증명해준다.
인도 베다수학의 기본 원리는 수의 형태와 특성을 살펴 가장 빠르고 효율적으로 계산하는 방법을 찾는 것이다. 『계산이 빨라지는 인도 베다수학』은 이 같은 인도 베다수학의 원리에 가장 충실한 인도수학 입문서로, 수학 실력의 토대가 되는 덧셈ㆍ뺄셈ㆍ곱셈ㆍ나눗셈ㆍ제곱 계산ㆍ연립방정식을 가장 빠르고 정확하게 풀이하는 방법과 원리를 담고 있다.
특히 덧셈ㆍ뺄셈ㆍ곱셈ㆍ나눗셈의 사칙연산은 수학에 대한 흥미를 결정짓는 ‘수학의 첫 단추’라고 해도 과언이 아니다. 이 책은 베다수학의 빠른 계산법을 소개하는 데 그치지 않고 이를 일반적인 수학적 원리에 대한 이해로 연결지을 수 있도록 구성되어 있어, 수학을 어려워하거나 흥미를 잃은 학생들에게 실질적인 도움이 될 수 있다.인도대사관 공인 인도수학 책이 책은 2007년 인도수학 관련 도서 중에서는 유일하게 주일 인도대사관이 공인한 책으로, 계산 문제만을 반복적으로 훈련하는 기존의 책들과 달리 인도수학의 원리를 가장 쉽게 알 수 있는 책이라는 평가를 받고 있다.
사실 인도 베다수학을 처음 접할 때 부딪히는 문제가 ‘계산 방법이 너무 많아서 전부 외우기 힘들다’는 점이다. 일반적인 수학 교육에서는 덧셈ㆍ뺄셈ㆍ곱셈ㆍ나눗셈을 계산할 때 단 한 가지 방법만 익히면 되지만, 인도 베다수학에서는 수의 형태에 따라 계산 방법이 다르다. 하지만 이를 ‘외워야 할 공식’으로 접근하는 것은 수학을 어려워하는 학생들에게 또 다른 부담이 될 수 있다.
『계산이 빨라지는 인도 베다수학』은 공식 암기와 반복 훈련이 아닌, ‘다른 각도에서 생각하는 힘’을 기르고 수학에 대한 동기 부여를 하는 데 초점을 맞추고 있다.
인도 베다수학의 계산 속도가 놀랄 만큼 빠른 것과 그 계산 방법이 셀 수 없이 많다는 것은 사실 동전의 양면과도 같다. 같은 곱셈이라도 한 가지 계산 방법만 존재하는 것은 아니기 때문이다. 예를 들어 ‘87×48=’같은 곱셈을 생각해보자. 학교에서는 한 자리씩 일일이 계산하지만, 이 책에서는 48을 ‘44+4’로 설명한다. 즉, 87×4를 한 번만 계산하면 나머지는 덧셈만으로 간단하게 해결되는 셈이다.
베다수학이 미국과 영국 등에서 대안수학으로서 주목받으며 수학 교수-학습에 도입되고 있는 까닭도 기초적인 학습능력 향상은 물론이고, 학교 교육에서 놓치고 있는 수학의 진정한 목적, 즉 획일적이고 닫힌 사고에 창조적 영감을 불어넣는 교육적 효과 때문이라고 할 수 있다.원리를 알아야 계산이 빨라진다많은 사람들이 수학을 시험을 치르기 위해 공부할 수밖에 없는 골칫덩이로 여기지만, 어떤 이들은 수학이 마치 시(詩)처럼 아름답다고 말한다. ‘기적의 연산법’이라는 표현이 무색하지 않을 정도로 숫자를 자유자재로 다루며 어떤 계산이든 최소한의 노력으로 간단하게 풀어내는 인도 베다수학이 바로 그러하다.
『계산이 빨라지는 인도 베다수학』은 가장 기초적인 덧셈ㆍ뺄셈ㆍ곱셈ㆍ나눗셈 속에도 ‘아름다운 수학의 원리’가 숨어 있다는 것을 경험하게 해줄 것이다.※ 인도 베다수학이란?
베다수학은 0을 발견하고 십진법과 자릿수의 개념을 확립하는 등 서양보다 한 발 앞서 수학의 역사를 선도해온 인도 고유의 수학으로, 고대 인도의 종교 문헌인 베다 경전을 통해 전승되어왔다. 하지만 브라만 계급만 접근할 수 있는 특권적인 지식이었던 탓에 널리 대중화되지 못하다가 20세기 들어 스와미 바라티 크리슈나 티르타지(Swami Bharati Krishna Tirthaji, 1884~1960)에 의해 체계적으로 정리되어 서구에 소개되었다. 빠르고 정확하며, 창의적인 문제해결 능력을 기를 수 있는 교육적 효과가 탁월하여 영국ㆍ미국ㆍ일본 등에서 대안수학으로서 주목받고 있다.ㆍ 일반적인 계산 방법보다 10~15배 빠르다.
ㆍ 학교 수업에 즉각적으로 적용 가능하며 기초 학습능력을 증진시킨다.
ㆍ 암산 능력 및 지능 발달에 도움이 된다.
ㆍ 좌뇌와 우뇌를 동시에 자극한다.
ㆍ 수학 공포증이 있는 학생들에게 숫자에 대한 흥미를 불러일으킨다.
ㆍ 이해하기 쉽고, 응용하기 쉽고, 기억하기 쉽다.
ㆍ 계산 속도와 정확성이 향상된다.
ㆍ 기억력이 좋아지고, 수학에 자신감이 생긴다.