대칭부터 끈이론까지, 현대 물리학으로 왼쪽/오른쪽 구별하기

박권(한국고등과학원 교수, 『일어날 일은 일어난다』 저자)

외계인에게 왼손을 설명할 수 있을까? 만약 인류가 멸망하고, 「허생전」만 남았다고 생각해 보자. 그리고 지구를 방문한 어떤 지적 생명체들이 「허생전」에 실린 다음 문장을 해독했다고 해보자. “아이들을 낳거들랑 오른손에 숟가락을 쥐고, 하루라도 먼저 난 사람이 먼저 먹도록 양보케 하여라.” 그들 나름대로 왼쪽과 오른쪽의 개념을 가지고 있더라도, 「허생전」에서 어떤 손을 ‘오른손’으로 정했는지는 결코 알 수 없을 것이다. 이 생명체들에게는 앞의 문장이 단지 “아이들을 낳거들랑 뾰로롱손에 숟가락을 쥐고” 이상의 의미가 없기 때문이다. 이들에게 왼손이나 오른손을 알려주려면, 우리는 「허생전」에 어떤 기록을 덧붙여야 할까? 놀랍게도, 1956년까지만 해도 모든 물리학자가 어떠한 기록으로도 왼손을 알려줄 수 없다고 말했다. 왼손과 오른손을 구별하려면 왼쪽과 오른쪽을 구별해야 하는데, 왼쪽과 오른쪽의 차이를 알기 위해서는 더 높은 수준의 현대 물리학이 필요하기 때문이다. 그런데 바로 그 때문에, 이 책은 익숙해 보이기만 했던 왼쪽과 오른쪽의 차이를 구별하다 보면, 전기와 자기, 자연의 네 가지 기본 힘, 더 나아가 대칭성 깨짐과 차원, 우주의 가장 깊숙한 비밀을 이해하게 된다고 이야기한다. 그렇다면 왼쪽과 오른쪽의 차이는 왜 이토록 우주와 깊이 얽혀 있을까? 20세기에 물리학자들과 수학자들이 깨달은 것처럼, 대칭과 대칭의 깨짐이 자연 법칙의 가장 근본적인 원리이기 때문이다. 예를 들어, 에너지 보존 법칙은 자연 법칙의 시간 이동 대칭으로부터 유도되고, 운동량 보존 법칙과 각운동량 보존 법칙은 각각 자연 법칙의 공간 이동 대칭과 회전 대칭으로부터 유도된다. 더 나아가, 일반적으로 모든 물리 법칙의 (연속) 대칭은 보존 법칙과 대응한다. 다른 한편으로, 양자역학에서 자발적 대칭성 깨짐은 이미 우주와 질량의 기원을 이해하는 가장 중요한 수단이다. 그런데 왼손과 오른손이 서로 닮았다는 점을 아는 것은 대칭을 이해하는 것이고, 이 둘이 서로 다르다는 점을 아는 것은 대칭의 깨짐을 이해하는 것이다. 우리에게 그저 익숙해 보이기만 하는 왼손과 오른손에, 우리 우주의 작동 원리가 담겨 있는 것이다. “조금, 아주 조금 과장해서, 대칭이 빠진 물리학은 아무것도 아니다.” (노벨 물리학상 수상자 필립 앤더슨)

들어가며: 과학은 우리가 무엇을 모르는지 깨닫게 해준다

하나. 약속
1. 왼손과 오른손을 다르다
2. 왼손과 오른손은 닮았다
3. 모르면서도 약속할 수 있다
4. 왼손과 오른손 관계를 가진 다른 것들
5. 아레시보 메시지
6. 오즈마 문제

둘. 대칭
7. 아름다움
8. 대칭
9. 왼쪽과 오른쪽의 관계, 홀짝성
10. 대칭의 힘
11. 깨진 대칭

셋. 위, 아래
12. 물체는 아래로 떨어지므로
13. 거꾸로 매달려 사는 사람들
14. 달도 땅에 떨어진다, 중력
15. 위와 아래
16. 생물의 모양
17. 거꾸로 뒤집힌 세상

넷. 양과 음
18. 일상에서 느끼는 자연의 기본 힘
19. 전기의 발견
20. 전하, 전기를 짊어지다
21. 전류, 전기의 흐름
22. 전가의 흐름과 전류
23. 자석의 두 극
24. 힘과 마당
25. 한 극만 있는 자석도 있을까

다섯. 전기와 자기의 통합
26. 외르스테드의 발견
27. 마흐의 충격
28. 오른손 법칙
29. 전자기 대칭성과 힘의 통합
30. 전기로 움직이는 도구들
31. 전기와 자기의 대칭
32. 전기를 흐르게 하는 도구들
33. 자연에 공짜는 없다
34. 맥스웰과 빛

여섯. 다른 힘
35. 원자, 작은 자석
36. 약한 상호작용
37. 거울과 홀짝성
38. 홀짝성 위반
39. 오른손을 정의하는 방법, 오즈마 문제의 답
40. 중성미자

일곱. 자세한 이야기
41. 각운동량, 나선성
42. 못생긴 세상과 힉스 입자
43. 전하는 몇 종류인가
44. 반입자
45. 거울, 더 높은 차원
46. 시간 흐름

참고 문헌
주

■ 이상하게 들릴지 모르겠지만, 이 책의 목표는 왼쪽과 오른쪽을 구별하는 것이다. 어떻게 구별할까? 잠시 생각해 보면, 익숙한 것 같지만 이를 구별하는 것이 쉽지 않다는 것을 알 수 있다. 놀라운 것은 물리학이, 오른쪽과 왼쪽이 어떻게 구별되는지를 알려준다는 것이다. ■ p.4■ 왜 대부분의 사람들이 오른손으로 밥을 먹을까? 둘 중 하나다. 1. 잘 모르지만 이유가 있다. 지구인들은 오른손을 더 잘 쓰도록 타고났다. 2. 이유는 없고 우연일 뿐이다. 양손을 똑같이 쓸 수 있는데, 언제부터인지 점점 더 많은 사람들이 오른손으로 밥을 먹어야 한다고 가르치고 배우게 되었다. ■ p.20■ 안드로메다인: 나는 그 글자를 몰라. 그 L이라는 글자의 모양을 설명해 줘. 지구인: 먼저 선분을 그리고 세로로 세워봐. 안드로메다인: 응. (‘|’을 그리고 세운다.) 지구인: 그다음 이 선분 아래쪽에 짧은 획을 붙이는데, 오른쪽으로 뻗어나가도록 붙이면 돼. 안드로메다인: 잠깐만, 오른쪽? 우리는 오른쪽이 어떻게 정의되는지를 이야기하고 있었어. ■ p.36■ 그런데 잉크를 너무 많이 묻혀 도장을 찍으면, 앞 장에서 이야기한 데칼코마니가 만들어질 수 있다. 다시 말해, 투표용지를 접었을 때 내가 투표하고자 하는 후보의 칸에 찍힌 잉크가 번져 다른 칸에 도장이 찍힐 수 있다. 그런 일이 일어났을 때, 만약 투표 도장이 그림 14에 나온 모양이라면 원래 상과 뒤집혀 찍힌 상을 구별할 수 없다. 이것들은 모두 양방향 대칭성을 가지고 있기 때문이다. ■ pp.55-56■ 탐정소설의 주인공이 되어, 누군가에게 납치되어 눈을 가린 채 호텔에 들어선다고 생각해 보자. 엘리베이터에서 내린 뒤에야 안대를 벗을 수 있다면, 몇 층에 있는지 어떻게 알아낼 수 있을까? 눈을 뜨고 엘리베이터에 탄다고 해도 알 수 없는 상황이 있다. 엘리베이터 안에 층 표시가 없고, 엘리베이터 밖에도 모든 층의 내부 장식이 똑같다면, 엘리베이터가 멈추어 문이 열려도 몇 층인지 알 수 없다. (…) 이렇게 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래로 직선 이동하는 것에 대한 대칭을 ‘병진 대칭’이라고 한다. ■ pp.68-69■ 지금까지 배운 모든 것을 동원해 실험해도, 전류가 어느 방향으로 흐르는지 알 수 없다. 아쉽게도, 전류라는 개념을 처음 정의할 때만 하더라도 ‘전기를 흐르게 만드는 것’이 무엇인지가 밝혀지지 않았다. 모르는 상태에서 그렇게 약속했을 뿐이다. 약속: 전류는 건전지의 (+)극에서 나와 (?)극으로 들어가는방향으로 흐른다고 약속하자. (건전지 안쪽에서는 건전지의 (?)으로 들어와서 (+)극 쪽으로 나가야 한다.) 이렇게 약속해도 되는가? (…) 즉, 지금까지 이 책에서 이야기한 모든 (+)와 (-)를 바꾸어도 이 책의 내용에는 변함이 없다! ■ pp.110-111■ N극, 즉 위쪽에 있던 부분은 왼쪽으로, S극, 즉 아래쪽에 있던 부분은 오른쪽으로 돌아간다. 나침반 바늘이 한 방향으로 돌아간 것이다. 완전히 반대 방향으로도 돌아갈 수도 있었는데, 왜 한쪽으로만 돌아갔을까? 이상한 일이다. 전류를 흘리기 전은 물론이고, 전류가 흐르는 것 자체도 좌우를 뒤집는 작동에 대해 양방향 대칭을 가지고 있기 때문이다. 오른쪽으로 돌아갈 이유가 있으면, 똑같은 이유로 왼쪽으로도 돌아갈 수 있어야 한다. ■ p.137■ N극의 방향을 오른손을 사용해 외울 수도 있다. 오른손을 감아 돌아가는 쪽을 전류가 흐르는 방향과 일치시킨다. 그러면 엄지손가락 방향은 N극이 가리키는 방향이 된다. 이를 ‘새로운 오른손 법칙’이라고 부를 수도 있겠다. 중요한 것은 여기에서는 엄지손가락의 방향이 이전처럼 전류가 흐르는 방향이 아니라 N극이 돌아가는 방향이라는 것이다. 이 새로운 오른손 법칙은 앞서 보았던 오른손 법칙과 직접적인 연관은 없다. ■ p.147■ 스핀이 있으면, 전하가 없는 입자도 마치 전하가 있는 물체가 회전하는 것처럼 자석이 생긴다. 따라서 전기적으로 중성인 중성자나 원자들은 작은 자석이며, 스핀으로만 자석의 방향이 결정된다. 이때 자석의 방향은 스핀의 방향을 통해 오른손 법칙으로 결정된다. 스핀을 회전이라고 생각하고 입자가 도는 방향으로 오른손의 네 손가락을 감으면, 엄지손가락이 가리키는 방향이 스핀의 방향이고, 자석의 N극 방향이다. ■ p.171■ 이제 N극과 S극을 구별하는 실험에 대해 이야기할 차례다. 이는 홀짝성(패리티)이 위반되는 것과 관계가 있다. 1954년에는 많은 물리학자들이 이른바 ‘타우-세타 문제’를 고민하고 있었다. 타우 입자와 세타 입자는 질량과 반감기가 같은데도 다르게 붕괴했다.53 보통은 질량과 반감기가 같으면 같은 입자인데, 타우 입자는 세 개의 파이 입자로, 세타 입자는 두 개의 파이 입자로 붕괴했던 것이다. ■ p.184

“신이 왼손잡이라니!”─볼프강 파울리, 노벨 물리학상 수상자V 왼쪽과 오른쪽을 구별하다 보면, 현대 물리학이 보인다!V 가장 독특하고 발칙한 글을 쓰는 물리학자V 한국고등과학원 박권 교수 강력 추천V 서울대학교 김진의 교수 추천 저자“자네는 오른쪽을 설명할 수 있나?”─영화 〈행복한 사전〉“누가 왼손과 오른손의 차이를 모를까 싶지만, 이 책을 읽다 보면 이 질문의 깊이에 놀라게 된다. 그리고 우주를 전혀 다른 방식으로 보게 된다. 왼손과 오른손을 구별한다는 것은 대칭을 깬다는 것이고, 이는 다시 우주의 근본적인 작동 원리인 양자역학의 오묘한 성질과 깊게 연결되어 있기 때문이다.”─박권, 한국고등과학원 교수, 『일어날 일은 일어난다』 저자“조금, 아주 조금 과장해서,대칭이 빠진 물리학은 아무것도 아니다.”─필립 앤더슨, 노벨 물리학상 수상자우리는 대칭에서 아름다움을 느낀다. 타지마할의 좌우 대칭, 도자기의 회전 대칭, 화장실 타일의 이동 대칭에서 아름다움을 느낀다. 물리학자들도 다르지 않아서, 마치 물고기들이 짝짓기 대상으로 대칭적인 몸을 가진 물고기를 선호하는 것처럼, 대칭성을 지닌 물리 법칙을 선호한다. 하지만 물리학자들은 더 집요해서, 물리 법칙이 대칭성을 가지고 있어야만 한다고 믿는다.물리학자들이 이토록 숭배하는 대칭들 가운데 하나가 바로 거울 대칭이었다. 말하자면, 물리학자들은 자연이 왼쪽과 오른쪽을 차별하지 않아서, 왼쪽으로 일어나는 일은 ‘모두’ 오른쪽으로도 일어날 수 있다고 아주 굳게 믿었다. 예를 들어, 곧게 뻗지 않고 왼쪽으로 조금 뒤틀려 자란 나무를 사진기로 찍어보자. 그리고 누군가에게 나무가 찍힌 사진을 보여주면, 그는 그 사진이 원본인지 좌우를 반전시킨 사진인지 결코 알 수 없다. 자연에는 왼쪽으로 뒤틀린 나무만큼이나 오른쪽으로 뒤틀린 나무도 많기 때문이다.그러나 1956년에 이르러, 상황이 급격하게 바뀌었다. 물리학자들이 작은 입자를 관찰하다, 중성미자라는 입자가 오직 왼쪽으로만 돌아간다는 사실을 발견한 것이다. 거울 대칭이 깨진 것이다. 이는 우주가 근본적인 수준에서 비대칭적이고 자연이 왼쪽과 오른쪽을 차별한다는 것을 뜻하기에, 볼프강 파울리가 다음과 같이 경악하도록 만들었다. “신이 왼손잡이라니!”파울리의 말대로, 자연은 정말로 왼쪽과 오른쪽을 차별하는 왼손잡이일까? “왼손과 오른손을 구별하는 것은 세상에서 가장 재미있는 게임 중 하나이므로, 읽는 이들은 스포일러를 보지 않고 책의 논리 과정을 따라가며 스스로 답을 찾아내기를 바란다. (…) 무엇보다도 이 책의 결론은 (『마틴 가드너의 양손잡이 자연세계』에 실린) 가드너의 결론과 다르므로 비판적으로 읽어주기를 바란다.”대칭부터 전기와 자기까지,약한 상호작용부터 끈이론까지왼쪽과 오른쪽을 구별하다 보면,현대 물리학이 보인다!이상하게 들릴지 모르겠지만, 이 책의 목표는 왼쪽과 오른쪽을 구별하는 것이다. 1964년에, 마틴 가드너는 왼쪽과 오른쪽을 구별하는 문제에 ‘오즈마 문제’라는 이름을 붙이고 이를 더 구체적인 질문으로 만들었다. “펄스 신호로 전달할 수 있는 언어로 왼쪽이라는 뜻을 전달하는 방법이 있을까? 이때 신호를 받는 이들이 실험을 통해 알아낼 수 있도록, 어떤 말로든 알려줄 수 있다. 단, 하나의 조건이 있다. 우리와 그들이 공통적으로 알고 있는 비대칭 물체나 구조가 없다는 것이다.”문제는, 왼쪽을 설명하는 물음이 풀릴 듯 풀리지 않아 “정말 뇌가 근질근질해서 미치게” 만든다는 것이다. 예를 들어, 알파벳 L의 비대칭성을 이용해 오른쪽을 알려주고, 그 반대 방향을 왼쪽이라고 설명하면 풀릴 듯하다.“안드로메다인: 나는 그 글자를 몰라. 그 L이라는 글자의 모양을 설명해 줘.지구인: 먼저 선분을 그리고 세로로 세워봐.안드로메다인: 응. (‘|’을 그리고 세운다.)지구인: 그다음 이 선분 아래쪽에 짧은 획을 붙이는데, 오른쪽으로 뻗어나가도록 붙이면 돼.안드로메다인: 잠깐만, 오른쪽? 우리는 오른쪽이 어떻게 정의되는지를 이야기하고 있었어.”─본문 36쪽이 책은 알파벳 L뿐만 아니라 전기의 (+)극과 (-)극, 자석의 N극과 S극 그리고 중력으로도 왼쪽과 오른쪽 또는 위와 아래를 구별할 수 없다는 것을 보이며, 이 둘을 구별하기 위해 왜 적어도 약한 상호작용이 필요한지를 보인다. 그럼에도 “왼손과 오른손의 관계는 전기와 자기의 관계에 숨어” 있기 때문에, 문제를 풀어가는 과정에서 거울 대칭과 그 밖의 다양한 대칭들, 전하와 자하, 전기와 자기의 오른손 법칙, 마흐의 충격, 전자와 양성자, 스핀, 벡터와 같은 여러 가지 물리적 개념들을 함께 소개하고 설명한다. 다시 말해, 왼쪽과 오른쪽을 구별하는 과정에서 핵심적인 물리 개념들을 모두 이해하게 되는 것이다.그러나 입자물리학과 끈이론을 연구하는 저자의 글답게, 이 책은 1956년의 발견에 멈추지 않고 우주의 심오한 비밀을 향해 한 걸음 더 나아간다. 대칭과 깨진 대칭이 우주 및 질량의 기원과 어떻게 연결되는지를 이야기하고, 근본적으로 전하가 (+)와 (-) 두 가지가 아닌 한 가지일 수 있는 가능성, 덧차원의 간접적인 증거와 새로운 오즈마 문제, 과거와 미래를 뒤집는 시간 역전 대칭에 대해 “엄청나게 독특하고 믿을 수 없게 발칙한 글”을 통해 이야기한다.