명제와 논리를 마술처럼 그린 존 벤이 알려주는 아름다운 벤 다이어그램의 신비! 왜 라이프니츠, 오일러도 아닌 존 벤의 벤 다이어그램일까? 집합론, 확률론, 논리학, 통계학으로 이어지는 벤 다이어그램의 미학美學의 세계! 수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 16권《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다. 《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》는 일곱번의 수업을 통해 벤 다이어그램의 원리와 활용에 관한 내용을 들려주고 일상 생활의 작도법을 소개한다.

■ 목차

추천사
책머리에
길라잡이
존 벤을 소개합니다.

첫 번째 수업 _ 교실에서 만나는 벤 다이어그램.
두 번째 수업 _ 벤 다이어그램과 친해져 봅시다.
세 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 유래를 알아봅시다.
네 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 쓰임새를 알아봅시다.
다섯 번째 수업 _벤 다이어그램의 작도 원리를 알아봅시다.
여섯 번째 수업 _ 벤 다이어그램에는 여러 가지가 있답니다.
일곱 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 일반적인 작도법을 배워 봅시다.

■■■더 이상 교과서에만 머무르기 싫다!
새로운 영역 확장에 도전하는‘벤 다이어그램’이야기《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》는 존 벤이 수학 선생님이 되어 직접 학생들에게 벤 다이어그램의 원리와 활용에 관해 친절하게 설명해 준다. 벤 다이어그램은 현대 수학의 여러 분야들 중에서 집합론, 확률론, 통계학, 논리학 등의 분야에 널리 쓰이고 있는 도식이다. 이 책은 벤 다이어그램의 작도에 관한 정확한 지식을 전달하며, 벤 다이어그램의 확장을 통해 실생활에서의 활용 능력을 향상시켜 줄 것이다. 학생들은 벤 다이어그램을 이용하여 집합의 연산 규칙과 연산 과정을 직관적으로 쉽게 증명해봄으로써 수학에 흥미를 느끼게 되고, 자신감을 갖게 될 것이다. 지금까지 작도된 세계적으로 유명한 벤 다이어그램들에 대한 이야기를 읽음으로써 수학에 대한 미적인 아름다움을 느낄 수 있다. 독립된 수학 영역의 한 분야로서 벤 다이어그램을 인식하는 계기가 될 것이다.■■■ 세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛,
그 맛을 경험시켜 주는‘벤 다이어그램’이야기!오늘날 곤빌 앤드 카이우스 칼리지에서는 다이닝 룸의 유리창에 벤다이어그램 문양을 새겨 넣은 스테인드글라스를 끼워 넣었으며, 헐 대학(Hull University)에서는 1928년 저의 이름을 딴 건물을 신축하여 존 벤의 업적을 기리고 있다.
존 벤은 최근 ‘오늘날 가장 영향력 있는 세 명의 수학자’를 뽑는 영국 BBC 방송의 조사에서 아이작 뉴턴, 레온하르트 오일러에 이어 세 번째에 이름을 올리기도 하였다.
라이프니츠, 오일러 등의 대학자들도 다이어그램을 사용했지만 오늘날 여러 분야에서 많이 사용되고 있는 다이어그램은 거의 존 벤의 벤 다이어그램이다. 왜 라이프니츠, 오일러도 아닌 존 벤의 벤 다이어그램일까?벤 다이어그램은 수학 시간에 집합 단원을 공부하면서 맨 처음 만날 수 있는 친숙한 용어인 동시에 집합 단원의 문제 풀이에 아주 많이 쓰이고 있다. 또한 활용 방법이 간단하여 벤 다이어그램의 수학적 엄밀성에 대한 별다른 생각 없이 몇 개의 원을 그리는 것만으로 이를 활용하는 데 아무런 문제점을 느끼지 못하고 사용할 수 있다.
벤 다이어그램은 어쩌면 지금까지 순수 수학의 변방에 위치하고 있었다고 말할 수 있겠다. 나름대로 수학적 영역을 넓혀 가면서 심오한 이론으로 발전해 온 것이 아니라 집합론, 확률론, 통계학 등의 분야에 그동안 보조적으로 사용되어 왔었다고 볼 수 있다.
그러나 오늘날에 이르러 논리회로의 설계 등에 대한 활용 및 자체적인 영역의 확장을 통해 현대 수학의 새로운 개념과의 접점이 확인되고 있고, 순수 수학 분야 이외의 다양한 분야에서의 쓰임새 증가 등으로 그 중요성이 한층 더 높아지고 있는 영역이기도 하다.
이 책에서 소개하는 벤 다이어그램 이야기는 독자들에게 학교 수학과 연계된 내용을 포함하여 벤 다이어그램의 수학적 필요충분조건에 대한 자세한 이론적 바탕을 제공함으로써 벤 다이어그램에 대한 정확한 지식을 전달해 주고 있다.
그리고 마지막 일곱 번째 이야기를 읽으면서 여러분들이 직접 벤 다이어그램을 작도해본다면 자신도 모르는 사이에 수학적 흥미 유발과 창의적인 사고 능력의 향상에 많은 도움이 될 것이다. ■ 추천사 수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 ‘구체성’을 선호하는 학생의 사고의 특성 사이의 괴리이다. 이런 괴리를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 구체성을 갖는 친숙한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
-《수학 비타민》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미벤 다이어그램이라는 용어는 중학교에 입학한 학생들이 맨 처음에 만나는 수학 용어 중 하나이다. 단순해 보일 것 같은 그림이지만 확장하면 현대의 새로운 수학적 개념과도 연결된다. 이 책은 아주 쉬운 내용에서 출발하여 상당한 깊이까지의 내용을 담고 있어 수학에 관심 있는 학생들은 쉽게 읽어 나갈 수 있으면서도 깊이 있는 수학적 지식을 얻을 수 있게 쓰여 있다. 특이 이 책은 교과서나 참고서에서 얻을 수 없는 폭 넓은 지식을 담고 있어 수학 교사나 수학에 흥미를 갖고 있는 일반인이 읽어도 좋을 것이다.
수학책이 아무리 재미있어도 만화책 같기야 하겠는가? 아니, 오히려 수학책을 읽음으로써 얻을 수 있는 재미는 만화책과 달라야 할 것이다. 이 책에서 그 즐거움을 찾기 바란다. -동양대학교 교수 이만근 이 책에 쓰여 있는 벤 다이어그램 이야기는 집합 문제 풀이의 보조적인 수단 정도의 인식만을 갖고 있던 우리들에게 독립된 수학의 한 분야를 새롭게 보여 줌으로써 높은 관심과 흥미를 불러일으키고 있다. 현대 사회의 넓은 영역에 걸친 벤 다이어그램의 다양한 쓰임새를 소개함과 동시에 새로운 현대 수학과의 접목을 시도하면서 발전하고 있는 당당한 수학의 한 영역을 보여 주고 있다. 좀 더 많은 독자들이 이 책을 접할 수 있기를 바라며 우리에게 친숙한 벤 다이어그램의 실체를 알 수 있는 기회를 가질 수 있기를 진심으로 바라마지 않는다. -문경중학교 교사 정의성