수학의 역사를 뒤흔든 독일 수학자 칸토어가 만드는 아름다운 집합 세상! 집합의 탄생부터 기초 개념, 생활 곳곳에 숨어 있는 집합의 연산까지 수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 2권《칸토어가 들려주는 집합 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다. 《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합의 아버지 칸토어가 7번의 시간에 걸친 수업을 통해 집합이 탄생하게 된 배경에서부터 벤다이어그램과 집합연산에 이르기까지의 내용을 설명했다.

추천사 / 박경미 (홍익대학교 수학교육과 교수, 《수학콘서트》저자)
책머리에
길라잡이
집합의 아버지 칸토어를 깨우다

첫 번째 수업. 집합set의 탄생
두 번째 수업. 집합을 다양하게 표현해 봐요
세 번째 수업. 벤다이어그램
네 번째 수업. 부분집합
다섯 번째 수업. 집합의 연산① 교집합과 합집합
여섯 번째 수업. 집합의 연산② 차집합과 여집합
일곱 번째 수업. 집합의 신출귀몰

■■■ 세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는 ‘집합’이야기! 우리는 일상생활 속에서 다양한 집합들을 만날 수 있다. 수많은 책들을 조목조목 분류하여 깔끔하게 정리해 놓은 대형 서점, 뒤죽박죽이던 자료를 하나의 폴더로 깔끔하게 정리하는 컴퓨터에도 집합은 꿈틀대고 있다.
《칸토어가 들려주는 집합 이야기》를 통해 수학 시간에 생각 없이 받아들였던 집합을 일상생활 속에서 만나고 그 안의 원소를 찾아보면서 수학을 어렵게만 생각했던 아이들이 집합에 친숙하게 다가갈 수 있다.
칸토어가 직접 집합과 원소의 개념, 그리고 그것을 나타내는 기호들을 설명하고 똑같은 집합을 원소 나열법과 조건 제시법으로 다르게 표현하는 방법을 알려 준다. 또한 벤다이어그램을 통해 집합 사이의 포함 관계를 알기 쉽게 나타내 보고 이를 통해 부분집합의 개념을 이해할 수 있다. 집합의 종류뿐 아니라 교집합과 합집합, 차집합과 여집합 등 집합의 연산에 대해서도 가르쳐 준다. 이를 통해 집합과 수학의 관계를 알아보고 생활 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합에 대한 개념을 수학적으로 확실하게 심어준다.
■■■ ‘현대의 모든 수학은 집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’는 수학 체험의 결정판! 《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합에 관심 있는 몇몇의 아이들이 역사 속에 잠들어 있는 칸토어를 깨우면서 시작된다. ‘집합론’을 발표하면서 비난과 충격으로 크게 상처받은 칸토어와 그에 대해 묻는 아이들이 만나 현대 수학에서 새롭게 자리 잡은 집합에 대해 공부한다. 현대의 모든 수학은 ‘집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’고 해도 과언이 아니다. 이렇듯 현대 수학에서 큰 위치를 차지하고 있는 집합의 오지랖을 낱낱이 소개하여 나무뿐만 아니라 숲 전체를 보는 눈을 기를 수 있게 한다.
아이들의 순순한 마음에 감동받은 칸토어는 열정적인 강의를 펼쳐 나가고 이로써 아이들은 집합에 대한 개념과 원리를 확실하게 알게 된다. 칸토어의 열강이 생활 속 이야기와 버무려지면서 아이들과 칸토어의 신나는 수학 체험은 학습 효과를 절정에 이르게 한다. 우리의 아이들도 칸토어의 수업을 통해 집합의 개념을 꼼꼼하게 챙겨 진리를 낳고, 창의성을 낳는 수학을 만나게 될 것이다.
■ 이 책의 구성 및 장점 - 수업 엿보기: 각 수업에 앞서 수학 만화와 시로 그 단원에 대한 정보를 미리 알아봄으로써 강의의 흐름을 쉽게 읽어 낼 수 있다.
- 칸토어와 아이들의 신나는 수학 체험: 우리 주변의 이야기로 이루어져 있어 누구나 흥미롭게 수학을 접할 수 있다.
- 수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.
- 우리 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합을 교과 과정과 연계하여 수학적 개념을 확실하게 이해할 수 있다. 각 수업에서는 원리와 개념을 위주로 친절하게 설명하여 누구나 쉽게 이해할 수 있다.