부모님과 선생님 들의 변함없는 선택! 청소년 필독서 〈재밌어서 밤새 읽는〉 수학 시리즈의 완결편!

각종 청소년 추천도서와 우수과학도서로 선정되어 온 〈재밌어서 밤새 읽는〉(이하 ‘재밌밤’) 시리즈의 ‘수학 편’이, 이번에 출간된 《재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기：파이널 편》을 끝으로 마침내 완결되었다(전 7권). 그동안 재밌밤 수학 시리즈는 흥미로운 스토리텔링, 호기심을 자극하여 학습 욕구를 불러일으키는 그림과 퍼즐, 게임하듯이 즐길 수 있는 문제와 풀이 등으로 수학을 처음 배우기 시작하는 청소년, 학부모와 선생님, 수학에 관심이 많은 성인에게 꾸준한 사랑을 받아 왔다. 교과서 속의 수학을 재미있게 이해시키는 것은 물론 처음 배우는 역사 속 수학 이야기, 수학을 둘러싼 인물들, 주변에서 만나는 수학으로 이루어진 세상 등의 이야기로 구성되어 지루하고 어렵게 느껴지던 교과서에서 벗어나 재미있는 수학의 세계에 흠뻑 빠져들 수 있게 했다. 대미를 맞는 ‘파이널 편’은 완결편답게 앞서 출간된 6권의 책들에서 조금씩 다루어 온 삼각함수, 허수와 같은 부분을 본격적으로 다루고 있다. 또한 수학은 물론 천문학, 생명과학, 물리학, 우주까지 수학과 연결된 여러 분야도 함께 설명하고 있어 또 다른 재미와 깊이를 준다. ‘파이널 편’은 수학의 많은 것을 제대로 알고 이해할 수 있게 할 뿐만 아니라, 오랜 길을 함께 걸어온 이들에게 재미난 또 다른 새로운 세계를 열어 줄 것이다.

머리말
감수의 글

제1장 수포자도 흥미를 갖게 하는 수학 이야기
한 칸은 어디로 사라졌을까?
가짜 금화를 찾아내라!
100억 년이 걸려도 풀지 못한다!?
산이 아름다워 보이는 이유는 무엇일까?
나이팅게일은 통계를 활용했다
신기한 계산법
수학에 관한 영화들
조명 장치에 숨어 있는 수수께끼
편찻값의 함정
초난제 골드바흐의 추측

제2장 게임하듯 즐기는 수학의 세계
오하라의 꽃장수
까마귀 문제
근무 시간을 효율적으로 배치하려면?
‘따닥 두기’에 도전해 보자!
약사 문제에 도전해 보자!
쌀의 운반비를 쌀로 치른다?
두 여행자는 언제 만나게 될까?

제3장 수학 이야기는 계속된다
식은 커피에 담긴 수식
신기한 토폴로지
원주율 π에 관한 기묘한 퀴즈
수의 탄생에 관한 이야기
6과 28의 공통점
이색적인 수학자 베셀 지구의 형상에 매료된 사나이
‘수’에 매료된 위인들인 남긴 말
삼각법과 스코틀랜드의 수학자
허수의 세계에 오신 것을 환영합니다
여러분은 지금 어디에 있는가?
삼각 함수와 천문학
‘운동하는 세계’를 다루는 수학
4와 관련된 이야기

맺음말
참고 문헌

《재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기》라는 제목은 결코 과장이 아니다. 인류는 오랜 세월에 걸쳐 수를 둘러싼 장대한 이야기를 만들어 왔으며, 대부분은 ‘증명’이라는 영원한 진리를 보증하는 이야기로 채워져 있다. 인류가 오랫동안 몰두해 온 것, 인류의 ‘정신의 약동’을 보여 주는 것, 다시 말해 ‘밤을 새워서 읽을 만큼 재미있는 것’이 바로 ‘수학’이다.
- 〈머리말〉에서수학을 활용한 간호사 나이팅게일은 ‘근대 간호 교육의 어머니’인 동시에 ‘통계학의 선구자’로서 존경받고 있다. 숫자만 봤을 때는 간과하기 쉬운 것들을 사람들에게 시각적이면서도 정확하게 전달할 수 있는 그래프로 나타냄으로써 세상을 바꾸고 많은 생명을 구했다. 통계의 그래프도 함수의 그래프도 이처럼 우리 인류의 생활과 밀접한 관계를 맺으며 발전해 왔다. 앞으로도 그래프는 사회와 함께 진화해 나갈 것이다.
- 〈나이팅게일은 통계를 활용했다〉에서우리 인간에게는 본래 수학에서 아름다움과 조화 같은 즐거움을 느끼는 본능이 있는지도 모른다. 많은 사람이 학교에서 억지로 수학을 배우며 힘겨워하지만, 본래 수학은 놀이 같은 것이다. 실제로 먼 옛날부터 수많은 수학자는 누가 시킨 것도 아닌데 스스로 수학적인 문제를 생각해 내고 그것을 열심히 푸는 데에서 즐거움을 발견했다. 사실 이 감각은 수학자에게만 주어진 특별한 것이 아니다. 사람이라면 누구나 산을 보고 ‘아름답다’고 느낄 수 있다. 아름다움에 대한 감각은 사람마다 다르기에 모두가 공유할 수 있는 아름다움은 그리 많지 않다. 그러나 y=ex의 능선을 가진 산은 수많은 사람을 매료시키는 힘을 지니고 있다. 그 이유는 무엇일까? 나는 우리가 천성적으로 ‘수학에서 아름다움을 느끼는 마음’을 지니고 있기 때문이라고 생각한다. 수학의 아름다움을 일깨워 주는 산이 있다. 수학의 아름다움이 필요할 때 아름다운 산 사진을 한 번 찾아보고 우리 안에 깃들어 있는 ‘수학의 마음’을 깨닫는 사람이 늘어나기를 바란다.
- 〈산이 아름다워 보이는 이유는 무엇일까?〉에서도형이나 공간의 성질을 연구하는 기하학. 그중에서도 사물의 연결 방식에 주목하는 ‘위상 기하학(토폴로지)’이라고 부르는 새로운 분야가 있다. ‘연결 방식에 주목한다’는 것은 도형을 볼 때 연결되어 있는 선을 늘리거나 줄이거나 구부리기를 허용한다는 의미다. 이렇게 생각하면 옆의 그림처럼 삼각형과 사각형, 원을 모두 똑같은 것으로 간주할 수 있게 된다. 신기하지 않은가? 도형의 모양이나 위치를 ‘고정된 것’으로 파악하지 않는 위상 기하학의 발상은 또 다른 새로운 분야를 만들어 내는 토대가 되었다.
- 〈신기한 토폴로지〉에서미적분이 중요하다고 해서 비중을 지나치게 높이면 다른 분야가 가지는 가치가 평가절하될 위험이 생긴다. 그 결과 전반적으로 수학이 본래 가지고 있는 쓰임과 즐거움을 알기 어려워지는 것이다. 삼각 함수를 배울 때 ‘별’ 이야기부터 시작하는 교육 프로그램을 만들 수는 없을까 하는 생각이 든다. ……인류가 별빛의 안내를 받아 손에 넣은 언어, 삼각 함수. 인류는 오랫동안 구면 삼각법을 발전시키고 삼각 함수와 함께 살아왔다. 우리 인간이 하늘과 땅 사이에 사는 한 이 사실은 결코 변하지 않을 것이다.
- 〈삼각 함수와 천문학〉에서

〈재밌어서 밤새 읽는〉 수학 시리즈 하나면
수학은 물론 천문학, 생명과학, 물리학, 우주까지 이해할 수 있다!수학이 학부모와 교사, 학생 모두에게 심각한 문제가 된 지 오래다. 수포자가 생기는 까닭은 수학을 왜 배워야 하는지, 수학이 얼마나 재미있는 공부인지, 우리 일상에 얼마나 가까이 있고 얼마나 쓸모가 있는지를 알기도 전에 오로지 성적을 위한 수학, 입시를 위한 수학에 매몰되기 때문이다.
《재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기：파이널 편》에서 저자는 우리 인간은 고대인이든 현대인이든 아이든 어른이든 인간이라면 누구나 수를 헤아리고 싶어 하고 그 필요성을 인지해 왔다고 말하며, 수학의 쓰임새와 즐거움을 설명하고 나아가 수학의 아름다움을 역설한다.
수많은 학자가 기꺼이 수와 수학의 힘과 지식을 토대로 자연의 섭리의 비밀, 우주의 비밀을 밝히는 천문학과 물리학을 발전시켜 왔고, 생명과학에서는 수학의 도움을 받아 DNA의 이중 나선 구조와 인간 게놈의 모든 염기 서열을 밝혔으며, 우리가 일상생활에서 이용하는 철도 노선도와 지도는 그래프 이론 · 삼각 함수 · 로그 · 미적분이 없다면 만들어질 수 없는 것들이라고 말한다. 이렇게 수학의 즐거움은 무궁무진하게 다른 학문의 발전과 성과로 이어진 것이다.
또한 저자는 우리가 그림을 보며 아름답다고 느끼는 산의 능선은 지수 함수 곡선에 일치하며, 파도의 모양은 피보나치 나선에 가깝고 파도 전체의 모습이 황금비를 이룬다고 설명하면서 수학과 친해지는 것은 자연의 섭리에 다가가는 것이라고 말한다.
오늘 우리가 당연하게 누리고 있는 많은 것, 상식으로 알고 있는 많은 지식은 수학에 힘입은 결과물임을 이해하고 나면 수학을 배워야 하는 이유, 수학의 가치와 즐거움을 깨닫게 되어 수학에 흥미를 잃고 수학을 멀리하던 청소년들도 수학의 세계에 성큼 다가갈 것이다. 수학은 사고력을 키우는 놀이다!
〈재밌어서 밤새 읽는〉 수학 시리즈 하나면 신나게 즐길 수 있다《재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기：파이널 편》은 이 시리즈의 앞선 책들과 마찬가지로 짧지만 재밌고 흥미진진한 스토리텔링으로 구성되어 있으며, 질문과 답을 한눈에 볼 수 있는 그림과 공식으로 설명한다. 그리고 깊이 빠져들게 하는 문제와 풀이 들은 자연스럽게 발상의 전환, 관점의 전환을 하게 되어 사고력을 키우는 동시에 집중력을 높인다.
예를 들어 네 종류의 꽃 중 세 종류의 꽃을 고르는 꽃장수에 관한 조합 문제에서는 흔히 하듯이 세 종류를 고르는 방법으로 접근하지 말고 제외하는 한 종류에 주목하라며 발상의 전환으로 이끈다. 또 100에 가까운 두 수의 곱셈 문제에서는 ‘사각형의 넓이’를 구하는 것으로 관점을 전환하는 새롭고 신기한 계산법을 보여 준다.
또 과학의 열쇠를 쥐고 있는 4와 관련한 재밌는 이야기를 들려준다. 흔히 4는 死(죽을 사)와 발음이 같다고 꺼리는 숫자다. 그러나 물리학에는 전자기력, 강력 중력, 약력이라는 4가지 힘이 있고 생명과학에는 DNA를 구성하는 4가지 염기가 있으며, 수학에는 어떤 지도든 4가지 색만 있으면 색이 겹치지 않게 모두 칠할 수 있는 유명한 4색 문제가 있다. 4는 더 이상 불길한 숫자가 아니라 매우 신기하고 신비로운 숫자인 것이다.
이렇게 저자가 안내하는 ‘즐거운 놀이로서의 수학’을 따라가다 보면 어느새 인류가 오랜 세월에 걸쳐 만들어 온 수를 둘러싼 장대한 이야기, ‘밤을 새워 읽을 만큼 재미있는 수학’을 만나게 된다. 어렵기만 한 수학이 아니라 그야말로 ‘재밌어서 밤새 읽는’ 수학이 되어 갈 뿐 아니라 창의적인 사고력이 향상되는 것 또한 기대할 수 있다. 청소년 학습 필독서로서 학부모와 교사의 커다란 관심과 지지를 받아 온 〈재밌어서 밤새 읽는〉 시리즈는 앞으로도 화학, 물리, 생명과학, 지구과학 등 청소년 과학의 필수 영역의 도서들을 계속 출간할 예정이다.