수학의 본질은 자유에 있다 - 게오르크 칸토어

우리는 초등학교에 들어가기도 전에 어린이집 또는 유치원에서 수학을 배우기 시작하여 한평생을 배운다. 가장 비중 있는 과목으로 수학을 오랜 세월 동안 배우지만 대부분의 사람들은 수학을 막연히 어려운 학과목, 또는 뛰어난 사람들만의 학문 정도로 여긴다. 매우 논리적이면서도 추상적인 수학의 특성과 장점은 사라지고 따분하고 귀찮게만 인식되고 있는 현실이다. 학문의 세계에서 통용되는 공통어가 있다면 그것은 바로 수학이다. 지역이나 문화나 사상이 달라도 그 내용과 기호는 세계 공통이다. 수학은 인류 문화의 원천으로서 문명 발전에 이바지했으며, 특히 과학 발전의 중요한 도구로서 가치를 가지는 학문이다. 또한 수학은 일상생활에 필요 불가결한 학문일 뿐만 아니라 과학의 언어이기도 하다. 처음『대전일보』에 ‘신기영 교수의 수학이야기’라는 칼럼으로 연재되었던 글들을 모아 2003년에 출간되었던 『수학은 자유이다』는 서울시 교육청과 인천시 교육청이 지정한 권장 추천 도서에 선정되어, 일선의 수학 선생님들과 중고등학생들에게 오래도록 사랑 받았다. 『수학은 자유이다』가 수학의 ‘스토리텔링’으로 수학의 대중화에 앞장서, 수학이 수학 교과서나 수학자들의 두뇌에만 머무르지 않고 대중 속으로 스며들도록 하는 유사한 형식의 수학 대중서들이 그 흐름을 이어나가고 있다는 것에 큰 보람을 느낀다. 많은 분들이 오랫동안 보내주신 관심과 사랑에 용기를 얻어 초판의 부족한 부분을 다듬고 여성 수학자들과 구면기하학에 대한 내용 등을 더하여, 좀 더 발전된 모습의 『수학은 자유이다』 수정증보판을 출간하게 되었다. 마치 단편 소설집이나 수필집을 읽듯 조금씩 읽다 보면, 수학에 관한 지식이 늘어나고 그로 인해 수학과 가까워지는 작은 계기들을 마련할 수 있을 것이다. 수학을 어려워하는 학생들에게는 흥미를, 수학을 좋아하는 학생들에게는 더 많은 수학의 생각거리를, 그리고 일상에서 수학적 시야를 갖는 일에 도움이 되길 바란다. 어떤 좋은 저작물도 책장에만 꽂혀 있다면 무용지물이다. 이 책이 책장만이 아니라 어디에서든 누구에게나 벗이 되었으면 한다.

추천의 말
수정 증보판을 내면서
초판 머리말

01 수학의 변명
02 짝짓기와 함수
03 2진법과 주역(周易)
04 부울대수와 논리회로
05 수학의 바탕은 자유이다
06 한석봉 어머니와 미적분
07 토정비결의 수학적 구조
08 황희 정승과 집합
09 수학과 논리언어
10 수학과 미터법
11 수학의 역설
12 원주율 r(파이)
13 꿀벌의 집 정육각형
14 왜 사각형 맨홀 덮개는 없는가?
15 위상적 동형
16 수의 집합 체계
17 대수학이란?
18 시인과 수학
19 기하학이란?
20 삼각형 내각의 합은 어느 경우에나 180°인가?
21 세상은 곡선이다
22 사랑과 이별의 원추곡선
23 인천공항에서 LA공항까지 최단거리는?
24 통계(학)의 허실
25 지구는 둥글고 할 이야기는 많다
26 전칭명제와 존재명제
27 피라미드계의 문제점
28 귀류법
29 1 + 1 = ?
30 독특한 수 배열과 1에 대한 이야기
31 대칭수와 회문
32 가우스함수는 어디서 왔을까?
33 걸리버의 수학
34 제주도 둘레는 얼마인가?
35 반복법과 프랙탈
36 여의봉과 벡터
37 수학의 도미노 이론0
38 가장 큰 수는?
39 태양력과 태음력
40 A4 용지 속의 수학
41 한 붓 그리기
42 놀이와 확률
43 게임 속의 수학
44 필요 조건, 충분 조건
45 관계
46 무한집합과 초한수
47 대수적 수와 초월적 수
48 집합론의 모순
49 r, e, i, 0, 1
50 단위의 기준
51 수학 퍼즐 I
52 수학 퍼즐 II
53 신문 속의 수학
54 담배씨 산법
55 우리나라의 수학
56 대칭성과 규칙
57 황금비
58 음악 속의 수학
59 다차원
60 직교좌표계와 극좌표계
61 수학올림피아드와 필즈상
62 수학용어의 정의
63 기호의 발전
64 암호학의 발전
65 수학과 정보 보호
66 증명되지 않은 것은 틀린 것인가?
67 페르마의 마지막 정리와 앤드루 와일스
68 3대 작도 불능 문제
69 피타고라스 생애
70 피타고라스 업적
71 유클리드
72 데카르트
73 수학의 천재성과 가문
74 신이 사랑한 아벨과 갈루아
75 뉴턴과 라이프니츠
76 수학의 왕 가우스
77 칸토어
78 직관주의와 앙리 푸앵카레
79 형식주의와 힐베르트
80 여성 수학자 에미 뇌터
81 최초의 여성 수학자 히파티아
82 러시아 여성 수학자 소피아 코발레프스카야
83 이란의 여성 수학자 마리암 미르자카니