현상의 분석부터 미래의 예측까지

여자친구가 정말 나를 좋아하는지 판단할 수 있을까? 메일을 일반 메일과 스팸 메일로 어떻게 구분하는 걸까? 《베이즈 통계학》에 이 질문에 대한 해답이 있다. 베이즈 통계학은 표본에서 얻은 정보에 사전지식 등 여러 정보를 포함시켜 사후확률을 결정하는 통계학으로, 과거의 통계학과는 달리 유연성과 융통성이 있어서 여러 분야에서 이용된다. 예를 들어 기업에서 제품을 관리하거나 소비자 동향을 파악할 때, 혹은 환경문제를 해결하기 위해 현상을 분석하거나 미래를 예측할 때 베이즈 통계가 필수적이다. 이 외에도 마케팅 이론, 게임 이론, 인공지능 이론, 의사결정 이론 등 베이즈 통계학의 응용 분야는 점점 더 확장되고 있다. 베이즈 통계학은 전문가들만 이해할 수 있는 어려운 학문이 아니라, 우리의 일상생활과 밀접하게 관련된 흥미로운 학문이다. 《베이즈 통계학》은 확률과 통계학을 잘 모르는 사람이라도 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다. 수식과 그림, 도표를 적절하게 사용하여 핵심 개념을 설명하고 간결한 문장으로 서술하여 베이즈 통계학의 기초적인 이해도를 높였다. 이 책은 과거의 통계학과 베이즈 통계학의 차이점이 무엇인지, 사전확률·우도확률·사후확률이 무엇인지, 그리고 이유불충분의 원칙과 베이즈 갱신이 무엇인지 등 기초 개념을 설명한다. 또한 날씨예보 문제, 몬티 홀 문제, 난치병에 걸릴 확률 문제 등 베이즈 정리를 실제로 응용할 수 있는 다양한 문제를 제시하고 해결하는 과정을 소개한다. 베이즈 통계학을 알고 일상생활에 적절하게 사용한다면 우리는 좀 더 편리한 세상에서 살아갈 수 있다. 이 책은 베이즈 통계학에 관심이 있는 모두에게 친절한 안내서가 되어 줄 것이다.

역자의 글
들어가는 글

제1장 베이즈 통계가 뭐야?
1-1 유이와 유토의 대화
1-2 통계학은 여러 분야에 도움을 준다.
1-3 과거의 통계학과 베이즈 통계학은
무엇이 다른가?
1-4 베이즈 이론 학습을 위한 준비 과정
1-5 베이즈 통계의 역사
유이네 집에서의 대화 ① 과거의 통계학과 베이즈 통계학의 차이

제2장 확률의 네 가지 기본을 이해하자.
2-1 확률의 기본은 주사위의 눈과 같다.
2-2 동시확률과 조건부확률
2-3 곱셈정리 - 동시확률을 분해한다.
2-4 덧셈정리 - ‘어느 쪽인가’의 확률
유이네 집에서의 대화 ② 왜 밴 그림을 이용하지 않지?
제2장 강의정리

제3장 베이즈 정리를 이해하자.
3-1 베이즈 정리 - 베이즈 통계의 출발점
3-2 베이즈 정리의 사용법
3-3 베이즈 정리의 이미지
3-4 베이즈 정리의 재해석
3-5 사전확률, 우도확률, 사후확률이라는 확률
유이네 집에서의 대화 ③ 베이즈 이론은 확률이 전면으로 나온다.
제3장 강의정리

제4장 베이즈 정리를 응용하자.
4-1 날씨예보 문제
4-2 몬티 홀 문제 ① - 상금을 얻을 확률
4-3 몬티 홀 문제 ② - 베이즈 정리와의 관계
4-4 베이즈 정리의 분모 산출
4-5 베이즈 정리의 존재가치
4-6 난치병 X의 의혹 ① - 양성이라도 괜찮아?
4-7 난치병 X의 의혹 ② - 사전확률의 중요성
유이네 집에서의 대화 ④ 원인의 확률은 과거확률이다.
제4장 강의정리


제5장 이유 불충분의 원칙과 베이즈 갱신을 이해하자.
5-1 이유 불충분의 원칙 ① - 상자에서 붉은 구슬을 꺼낸다.
5-2 이유 불충분의 원칙 ② - 우선 적당한 값을 넣자.
5-3 경험을 살리는 베이즈 갱신 ① - K양의 마음
5-4 경험을 살리는 베이즈 갱신 ② - K양은 켄토를 좋아하는가?
5-5 경험을 살리는 베이즈 갱신 ③ - 자료를 활용한다.
5-6 나이브 베이즈 필터 ① - 아이돌은 괴로워?
5-7 나이브 베이즈 필터 ② - 스팸메일의 확률
유이네 집에서의 대화 ⑤ 과거 자료를 거두어들이기
제5장 강의정리

제6장 베이즈 통계학을 이해하자.
6-1 확률변수와 확률분포
6-2 확률론의 평균값
6-3 분산은 퍼짐의 잣대이다.
6-4 확률밀도함수 - 접시의 무게를 조사한다.
6-5 동전으로 알아보는 베이즈 통계학 ①
- 모수도 확률변수이다.
6-6 동전으로 알아보는 베이즈 통계학 ②
- 사전분포와 사후분포
6-7 동전으로 알아보는 베이즈 통계학 ③
- 축차합리성
유이네 집에서의 대화 ⑥ 세 개의 평균값
제6장 강의정리

제7장 정규분포자료를 베이즈 통계로 분석하자.
7-1 정규분포란?
7-2 정규분포와 베이즈 통계학
7-3 베이즈 통계학의 응용분야
유이네 집에서의 대화 ⑦
여러 분야에서 응용되는 베이즈 통계학
제7장 강의정리

참고문헌
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